Wo werden Objekte landen, nachdem sie an Lagrange-Punkten an Stabilität verloren haben?

Die Lagrange-Punkte sind Punkte mit instabilem Gleichgewicht (zumindest gravitativ; L4 und L5 sind dank der Coriolis-Kraft stabil), und das bedeutet, dass ein nicht aktiv stabilisiertes Objekt aus ihnen herausfällt und beginnt, den steilsten Gradienten der Schwerkraft herunterzubeschleunigen hineingestürzt.

Aber da die Gravitationsbrunnen so unregelmäßig sind, wie sie sind...

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und das Objekt an Schwung gewinnt, ganz zu schweigen davon, dass keiner der beiden Körper in Ruhe bleibt, wird die Flugbahn weniger intuitiv.

Unter der Annahme eines minimalen Schubses, nur eines kleinsten Stabilitätsverlusts, wo würde das Objekt landen, beginnend an verschiedenen Lagrange-Punkten? Welche Stupser aus L-Punkten lassen das Objekt auf die Erde oder den Mond krachen, wodurch es dem 2-Körper-System entkommen kann, und wird es auf eine überwiegend zyklische Umlaufbahn gebracht? (Möglicherweise instabil aufgrund von Gezeitenkräften, aber dennoch einer, der einige Zeit zum Zerfall braucht.)

Hm. Die zugehörige Frage befasst sich mit L 1 und 2. Die Dynamik in den anderen drei sieht anders aus. Soweit die Antwort probabilistisch ist, wäre sie für alle gleich, jedoch müssen die wahrscheinlichsten Ergebnisse für L 4 und 5 und insbesondere 3 unterschiedlich sein.
Das Anstoßen von EML1 kann zu einer Vielzahl von Ergebnissen führen: Aufprall auf den Mond, Aufprall auf die Erde oder Ausstoß aus der Hill Sphere der Erde. Gleiches gilt für EML2. Das Anstoßen von EML3, EML4 und EML5 scheint zu langlebigeren Hufeisenumlaufbahnen zu führen, die in einer Mondentfernung von der Erde bleiben, sich manchmal dem Mond auf der Hinterseite nähern und sich dann von ihm entfernen, manchmal sich der Mondvorderseite nähern und sich dann von ihr entfernen.
@HopDavid: Wie kann L1 zur Flucht führen? Was wäre die Flugbahn dafür?
Siehe meine Antwort hier .
@honeste_vivere: erklärt immer noch nicht die Flugbahn für heliozentrisch ... L1 ist ein Punkt vom Satteltyp, was nur zwei bevorzugte Abflugrichtungen und ein stabiles Gleichgewicht in Richtung senkrecht zu diesen bedeutet. Beide Abflugrichtungen zielen direkt auf Erde und Mond.
@SF. Von L1 zum Mond schubsen. Objekt wird in eine Mondumlaufbahn von ~60.000 x 5.000 km fallen. Während die Apsidenlinie der Ellipse dieselbe bleibt, drehen sich die Positionen von EML1 und EML2. Beim 3. Apolun befindet sich das Raumschiff in der Nähe von EML2. Wenn das Timing richtig ist, kann es von EML2 und durch SEL1 oder SEL2 fliegen.
@SF. - Entschuldigung, ich habe Ihre Frage falsch verstanden. Ich dachte an das Sonne-Erde-System.

Antworten (1)

EML1 und EML2

Von EML2 und EML1 aus ist es möglich, mit der Erde oder dem Mond zu kollidieren. Es ist auch möglich, aus der Hill Sphere der Erde zu segeln.

Hier ist eine Reihe von Pellets von EML2 , die von der Erde und dem Mond weggeschubst wurden:

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Einige segeln aus der Hill Sphere der Erde. Beachten Sie, dass das orangefarbene Pellet der Erde sehr nahe kommt.

Hier sind einige Trajektorien von EML1:

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Durch Anstupsen in Richtung Erde ergibt sich eine Erdumlaufbahn von etwa 300.000 x 100.000 km. Beim dritten oder vierten Apogäum zieht der Mond die Pellets nach hinten und senkt das Perigäum ab. Im Laufe der Zeit können Pellets mit der Erde kollidieren.

Hier sind Pellets von EML1, die in Richtung Mond gestoßen wurden:

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Beachten Sie, dass sie beim 3. Apolune durch EML2 in Richtung der äußeren Bereiche der Hill Sphere der Erde segeln.

Wenn sie mondwärts gestoßen werden, fallen sie in eine etwa 60.000 km x 5.000 km große elliptische Mondumlaufbahn. Während die Apsidenlinie dieser Ellipse konstant bleibt, drehen sich EML1 und EML2. Beim dritten Apolune befinden sich die Pellets in der Nähe von EML2.

Ein kleiner Bremsbrand an diesem 3. Apolune könnte bei EML2 parken. Somit ist es möglich mit wenig Delta V von EML1 auf EML2 zu gehen. Und umgekehrt.

EML4, EML5, EML3

Ich glaube, dass etwas, das von einem trojanischen Punkt weggeschoben wird, eine Kaulquappenumlaufbahn bilden wird:

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Je größer der Schubs, desto größer die Kaulquappe.

Wenn der Schwanz der Kaulquappe über EML3 hinausragt, erhalten Sie ein Hufeisen:

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Wenn die Erde, der Mond und das Pellet ein ideales 3-Körper-System wären, könnten diese Kaulquappen- und Hufeisenumlaufbahnen langlebig sein.

Aber die Sonne hat einen großen Einfluss. Der Einfluss der Sonne kann ansonsten ziemlich stabile Umlaufbahnen zerstören.

Wo werden Objekte landen, nachdem sie an Lagrange-Punkten an Stabilität verloren haben?
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