Wo würde eine von beiden Seiten gezogene Schnur reißen und warum?

Im Idealfall funktioniert die Bremse wohl$f(x)$kann so definiert werden, dass es eine einheitliche Wahrscheinlichkeitsverteilung in hat$x$($x$ist Stellung). Was im Grunde bedeutet, dass die Saite in einem einzigen Experiment ohne besondere Umstände überall reißen kann$x$- wo es häufiger Pausen gibt.

Bei einer echten Saite bricht die Saite, wenn die elektromagnetische Bindungskraft überwunden wird. Hier,$f(x)$hängt natürlich umgekehrt von der Bindungsstärkefunktion ab$B(x)$(misst die Bindungsstärke am Punkt x).$B(x)$hängt von der Dicke der Saite am Punkt x ab. Dies ist so weit, wie Sie ohne die eigentliche Zeichenfolge gehen können.

Ich bin mit einigen Punkten der ersten Antwort (Stephan) nicht einverstanden.

Erstens: Die Mitte der Saite ist nicht besser als jeder andere Punkt. Wenn die Saite überhaupt reißen soll, ist jede unendliche Inhomogenität für die Wahl des Ortes relevant.

Zweitens: Mit Masse ist es noch falscher - die Spannung an den Enden wird größer sein als in der Mitte (die horizontale Spannung ist überall gleich, aber an den Enden gibt es eine zusätzliche vertikale Spannung von der Hälfte der Masse - der Unterschied in der Größe der Spannung (Pythagoras) wird für kleine Masse klein von zweiter Ordnung sein, aber wenn die Homogenität wirklich gut ist, sollte die Wahrscheinlichkeit des Abreißens zu den Enden hin steigen)

Drittens: Hier sind die genauen Worte wichtig, das OP sagt, dass die Spannung an der schwächsten Stelle größer ist - nun, die Kraft ist natürlich gleich (im masselosen Fall :)), aber die Kraft pro Fläche ist für eine dünnere Region größer , also bricht es dort (wenn das Material zumindest homogen ist).

Betrachten Sie eine masselose Saite

Warum masselos? Was ändert sich dadurch?

von beiden Enden mit gleicher Kraft gezogen wird, die allmählich und gleichmäßig auf beiden Seiten zunimmt. An der Stelle, an der die Saite der Spannung nicht mehr standhalten kann, reißt die Saite (Endbruch).

Masse zu haben würde daran nichts ändern.

Meine Frage ist, wo (dh Punkt auf der Saite von einem Ende) wird die Saite reißen und warum? Da die Saite masselos ist, halte ich Unvollkommenheiten in der Saite für ausgeschlossen.

Nein, Masse zu haben bedeutet nicht, dass Sie keine Unvollkommenheiten haben. Es muss lediglich angegeben werden, dass die Saite homogen ist.

Die Saite reißt unabhängig von der Masse in der Mitte, sobald die Kräfte gleich sind und die Saite keine zufälligen Unvollkommenheiten aufweist.

Betrachten wir nun eine echte Saite (mit Masse), die jedoch in derselben Situation perfekt ist.

Sie sagen, es ist immer noch eine homogene Saite - keine zufälligen Unvollkommenheiten.

Wo wird es reißen und warum? Ich denke, die Antwort auf die erste wird auch hier zutreffen.

Das selbe nochmal. Mitte.

Was den dritten Typ angeht (keine Antwort erwartet, aber wenn Sie etwas hinzuzufügen haben, sind Sie herzlich willkommen), das sind Saiten, die Masse haben und unvollkommen sind

Vergiss die Masse. Jetzt zu sagen, dass es "unvollkommen" ist, bedeutet nicht viel. Was für Mängel? Sind die Mängel auf eine Region beschränkt? Stehen sie im Zusammenhang mit der Zugfestigkeit? Sie müssen präzise sein, wenn Sie ein Problem erklären.

Wie auch immer, wir gehen davon aus, dass es sich irgendwo entlang der Saite um eine Zugschwäche handelt.

Ich weiß, dass es an der schwächsten Stelle entlang seiner Länge brechen wird.

Grundsätzlich.

Ich vermute, dass an der schwächsten Stelle die Spannung irgendwie größer ist als an jeder anderen Stelle der Saite, wodurch sie zuerst nachgibt.

Nirgends ist die Spannung (zunächst) größer.

Normalerweise würden Sie sehen, wie sich die Saite ausdehnt, dann brechen einige Fasern (die schwächsten), aber die verbleibenden würden weiter halten, bis die Spannung für sie zu groß wurde. Wenn die Anzahl der noch intakten Fasern abnimmt, nimmt offensichtlich die Spannung in den verbleibenden Fasern zu. Die Saite reißt, wenn die Spannung das übersteigt, was die letzten verbleibenden Fasern halten können.

Der genaue Punkt des endgültigen Versagens ist nicht derselbe wie der anfängliche Versagenspunkt. Der erste Fehler wird die schwächste Faser sein, aber das wird natürlich nicht der letzte Fehlerpunkt sein.

Ich glaube, dass die Enden (Befestigungspunkte) die wahrscheinlicheren Schwachstellen sind. Der erste Grund ist, dass dies die Stellen sind, an denen es am schwierigsten ist, mikroskopische Beschädigungen der Saitenstruktur zu vermeiden, die sich zu großflächigen Brüchen entwickeln.

Zweitens habe ich versucht, eine unter Spannung stehende Saite in der folgenden Skizze darzustellen, die durch ein Gummiband / einen Zylinder angenähert wird. Es sollte klar sein, dass die lokale Spannung in der Nähe der Ecken der Vorrichtungen im Allgemeinen größer ist als die davon entfernte. Details werden stark von der inneren Struktur der Schnur/des Gummibandes abhängen, aber am Ende des Tages muss nur die horizontale Komponente der Netzspannung über die ganze Schnur/das Band gleich sein.