Wohin geht die Energie, die verwendet wird, um die Schwerkraft zu bekämpfen?

Stellen Sie sich folgende Szenarien vor:

A. Wir haben ein Raumschiff in xeiniger Entfernung von einem Stern. Es ist direkt vom Stern abgewandt und zündet seine Triebwerke so, dass es in genau der gleichen Entfernung vom Stern bleibt, bis ihm der Treibstoff ausgeht. An diesem Punkt fällt es in den Stern.

B. Wir haben ein Raumschiff in xeiniger Entfernung von einem Stern. Es ist direkt vom Stern abgewandt und zündet seine Triebwerke so, dass es den Treibstoff extrem schnell verbraucht – und dadurch genügend Geschwindigkeit gewinnt, um Fluchtgeschwindigkeit zu erreichen.

Vergleichen wir also die beiden Szenarien:

In Szenario A ist der Endzustand, dass der Stern den Schwung aus dem abgefeuerten Treibstoff gewinnt, plus den Schwung des Schiffes, sobald es den Stern trifft.

In Szenario B ist der Endzustand, dass der Stern den Schwung aus dem abgefeuerten Treibstoff gewinnt – das Schiff hat jetzt jedoch eine große Menge an Schwung, die sich vom Stern wegbewegt.

Wir können die Dinge auf die Spitze treiben und sagen, dass in Szenario A das Schiff 10 Jahre lang in einer festen Position 1 km vom Stern entfernt bleibt und seine Motoren anfeuert. In Szenario B verbraucht das Schiff seinen Treibstoff in 10 Sekunden. Hier ist klar, dass die Unterschiede im Impuls zwischen den beiden Schiffen erheblich sein würden – sie würden den Impuls, der vom Schiff bei der Kollision auf den Stern übertragen wird, bei weitem überwiegen.

Wohin geht diese zusätzliche Energie?

Und was ist, wenn wir es komplizierter machen und dasselbe Experiment wiederholen ... aber jetzt haben wir zwei identische Schiffe; eine auf jeder Seite des Sterns. Somit bleibt der Endimpuls des Sterns unverändert - er gewinnt nur durch den Treibstoff und die Schiffe an Masse.

In Szenario A:

Das Schiff verbraucht seinen gesamten Treibstoff, um 1 km vom Stern entfernt zu bleiben. Dabei überträgt es vom ausgestoßenen Treibmittel Impuls auf den Stern. Sobald der Treibstoff aufgebraucht ist, wird der Schwung des Schiffes, der durch die Beschleunigung in Richtung des Sterns gewonnen wird, auf den Stern übertragen.

Somit ist der endgültige Schwung des Sterns -fuel -ship.

In Szenario B:

Das Schiff verbraucht sofort seinen gesamten Treibstoff, um dem Stern zu entkommen. Dabei überträgt es vom ausgestoßenen Treibmittel Impuls auf den Stern. Es entkommt dann mit viel Schwung.

Somit ist der endgültige Impuls des Sterns -fuelund der endgültige Impuls des Schiffs ist +fuel.

Beide Schiffe verbrauchten gleich viel Energie. Meine Behauptung ist, dass der Impuls von Schiff A, wenn es mit dem Stern kollidiert, geringer ist als der Impuls von Schiff B, wenn es entkommt. Wenn beide die gleiche Energiemenge in das System einbringen, wie können die Endimpulse dann nicht gleich sein?

Wo ist diese "zusätzliche Energie"? Ich kann Ihre ersten sieben Absätze verstehen, sehe aber keine zusätzliche Energie.
@Allure Die zusätzliche Energie, auf die ich mich beziehe, ist die Diskrepanz zwischen der Energie des entkommenden Schiffes und der Energie, die vom einfallenden Schiff auf den Stern übertragen wird. Wenn die Schiffe sehr nahe am Stern starten, wird das einfallende Schiff an dem Punkt, an dem es mit dem Stern kollidiert, nicht viel Schwung haben. Zumindest nicht im Vergleich zu dem entkommenden Schiff
Mit anderen Worten... das erste Schiff verbrauchte seine ganze Energie, indem es über dem Stern schwebte, und übertrug ein wenig Schwung auf den Stern. Das zweite Schiff verbrauchte seine Energie, um dem Stern zu entkommen. Beide Schiffe verliehen dem Stern aus dem Treibstoff die gleiche Menge an Schwung. Das erste Schiff verleiht dem Stern zusätzlichen Schwung, sobald es langsam hineinfällt und kollidiert - das zweite Schiff tut dies nicht und scheint mit weitaus mehr Energie zu entkommen, als das erste Schiff bei seiner Kollision aufbringt.
Ich sehe immer noch keine zusätzliche Energie. Verwenden Sie „Schwung“ und „Energie“ synonym? Sie sind nicht das gleiche Konzept.
@Allure Ich habe die Frage bearbeitet. Hoffentlich ist meine Frage jetzt etwas klarer.
Rob, Schwung und Energie sind nicht dasselbe.
@ AaronStevens Entschuldigung .. dann nehme ich an, meine Frage ist wirklich; Wie können die beiden abgeschlossenen Systeme zu einem unterschiedlichen Gesamtimpuls führen? Beide starten im exakt gleichen Zustand, aber es scheint, als würde einer mit mehr Gesamtdynamik enden. Das kann natürlich nicht sein, also übersehe ich etwas.
Sie scheinen die elektromagnetische Energie, die vom feurigen Auspuff des Raumschiffs in den Weltraum abgestrahlt wird, nicht berücksichtigt zu haben. Einiges davon wird den Stern treffen, aber das meiste nicht.
Ich bin daran interessiert, das Problem eingehender zu analysieren, aber es gibt ein paar Dinge zu sagen. Erstens denke ich, dass dies ein Fall ist, in dem der Kraftstoff als Teil des Systems mit einer nicht vernachlässigbaren Masse analysiert werden muss. Zweitens müssen Sie Newtons drittes Gesetz für den Auspuff und die Anziehungskraft berücksichtigen (der Stern zieht nicht nur Rakete + Treibstoff, sondern die Rakete + Treibstoff zieht den Stern). Leider verkomplizieren diese Überlegungen das Problem erheblich und machen es schwierig, es zu analysieren (ich könnte mich jedoch irren).
@MichaelWalsby Dieses Szenario ist ein rein newtonsches/kinematisches Problem. Ich sehe keinen Grund, hier EM anzurufen.
Jemand erwähnt die Tsiolkovsky-Raketengleichung ... Ok, werde ich.

Antworten (3)

Ich bin verwirrt (und ich denke, Sie könnten verwirrt sein), ob Sie nach Energie oder Schwung fragen. Die Momentum- Aspekte sind jedoch einfach. Angenommen:

  • der gesamte vom Raumschiff ausgestoßene Treibstoff trifft auf den Stern;
  • das Raumfahrzeug und der Stern ruhen zunächst vorübergehend in einem Trägheitsrahmen, und alle Geschwindigkeiten werden in Bezug auf diesen Rahmen gemessen;
  • Newtonsche Gravitation;
  • alle Kollisionen unelastisch (Treibstoff & Raumschiff haften bei Kollision am Stern);
  • alles passiert entlang einer Linie, also verwende ich Skalare, wenn ich Vektoren meine.

Lassen Sie die Massen sein:

  • Raumschiff, ohne Treibstoff, M S ;
  • Kraftstoff M F ;
  • Stern M ;

Dann ist der Gesamtimpuls im Anfangszustand trivial 0 .

Endzustand 1 : Raumschiff und all sein Treibstoff treffen den Stern. Endgeschwindigkeit der Kombination aus Stern, Raumfahrzeug und Treibstoff ist v = 0 durch Impulserhaltung.

Endzustand 2 : Raumfahrzeug entweicht ins Unendliche, asymptotische Endgeschwindigkeit des Raumfahrzeugs v , von Stern + Kraftstoff v . Durch Impulserhaltung:

v M S + v ( M + M F ) = 0

& somit

v = − v M S M + M F

& So einfach ist das.

Beachten Sie, dass ich im zweiten Fall die asymptotischen Geschwindigkeiten berechne : die Geschwindigkeiten, nachdem das Raumschiff ins Unendliche entkommen ist. Sobald jedoch der gesamte Treibstoff den Stern getroffen hat, ist der Ausdruck danach jederzeit gut, obwohl sich die beiden Geschwindigkeiten natürlich im Laufe der Zeit ändern.

Wenn ich Ihre Frage richtig verstehe, brauchen wir keinen Stern oder Raumschiff, wir brauchen nur ein Gravitationsfeld. Stellen wir uns vor, wir befinden uns auf der Erdoberfläche und haben ein VTOL-Flugzeug (Vertical Take Off and Landing). Es könnte schweben oder abheben. Die Frage stellt sich dann, wie es möglich ist, dass die beiden "Endzustände" so unterschiedlich sein können: Der eine endet damit, dass das VTOL-Flugzeug auf den Boden stürzt, der andere endet damit, dass es weit entfernt ist, und beide haben ihren gesamten Treibstoff verbraucht.

Die Antwort lautet: Warum können sie das nicht? In dem von Ihnen beschriebenen Szenario wird die Energie des Kraftstoffs zum Ausstoßen des Abgases verwendet. Um diesen Abgaspartikeln Geschwindigkeit zu verleihen, ist Kraft erforderlich, und die Reaktionskraft ermöglicht es dem VTOL-Flugzeug zu schweben. Wenn Sie die Abgaspartikel härter treten oder wenn Sie mehr von ihnen treten, benötigen Sie mehr Kraft und erzeugen so mehr Reaktionskraft. Damit kann das VTOL-Flugzeug abheben.

Die von den Abgaspartikeln aufgenommene Gesamtenergie ist in beiden Fällen gleich der im Kraftstoff enthaltenen Gesamtenergie. Nur erhält der Auspuff in einem Fall die gesamte Energie auf einmal und im anderen langsamer.

Vielleicht können Sie sich ein intuitiveres Bild davon machen, indem Sie sich einen batteriebetriebenen Ventilator vorstellen. Wenn Sie die Geschwindigkeit auf langsam einstellen, spüren Sie nur eine leichte Brise, aber der Akku hält länger. Das ist natürlich: Die Erzeugung einer leichten Brise erfordert weniger Energie, sodass die Batterie (die eine feste Energiemenge enthält) länger braucht, um sich zu entladen. Wenn Sie die Geschwindigkeit erhöhen, geschieht das Gegenteil. Analog reicht beim VTOL-Flugzeug die leichte Brise aus, um es schweben zu lassen, aber nicht abheben zu lassen.

Also keine zusätzliche Energie und kein Problem.

Das ist einfach falsch. Angenommen, das VTOL verbraucht seinen gesamten Treibstoff und landet entweder auf einer Klippe oder es schwebt und sinkt dann zu Boden. Die Energie im Auspuff muss im ersten Fall etwas weniger Energie enthalten als im zweiten Fall, da ein Teil der Energie zum Anheben des Fahrzeugs auf die Klippenspitze aufgewendet wurde.

Ich glaube, ich habe Ihre Frage falsch verstanden - Sie fragen nach einer Rakete mit variablem Schub und vergleichen zwei Fälle:

  • Entkommen aus der Primärphase, indem der gesamte Kraftstoff schnell verbraucht wird.
  • Bewegen Sie den Mauszeiger über die Primäre, bis der gesamte Kraftstoff verbraucht ist.

Sie wundern sich über den offensichtlichen Energieunterschied in den beiden Endzuständen.

Ich denke, die Tsiolkovsky-Raketengleichung könnte immer noch gelten - aber einer der Terme (Raketenmasse) ist nicht das, was Sie denken ...

Wo ist der Energieunterschied? Ich glaube nicht, dass es einen Unterschied gibt, es ist nur schwer zu erkennen, wohin die Energie in einem Fall gegangen ist:

  • Wenn wir entkommen, landen wir mit einer Rakete im Unendlichen, also ist es ziemlich klar, dass die gesamte Energie in der Rakete steckt (eigentlich ist ein Teil davon auch in den Abgasen).
  • Beim Schweben sieht es so aus, als wäre die Energie verschwunden, seit wir dort landen, wo wir angefangen haben – schwebend an einem festen Punkt über der Primärseite (und kurz davor zu fallen!). Allerdings haben wir den Schub tatsächlich während der Verbrennung über das Gravitationsfeld auf die Primärseite übertragen. Wir haben die Primäre effektiv eine Weile mitgeschleppt. Die Primäre hat sich also beschleunigt. Seine Geschwindigkeit ist winzig, aber sie ist nicht Null und es fehlt die kinetische Energie.

Hast du Wandernde Erde gesehen ?

Angenommen, ich beginne zu versuchen, die Rolltreppe nach unten zu erklimmen. Ihre Analyse wird sagen, ob ich erfolgreich bin, hängt nur davon ab, wie viel Energie ich verwende. Aber wenn ich mit der gleichen Geschwindigkeit aufsteige, mit der die Rolltreppe nach unten fährt, werde ich nie nach oben kommen, egal wie viel Energie ich verbrauche, während ich beim Hochlaufen mit einer endlichen Menge an Energie nach oben komme.
Wohin geht die Energie, die verwendet wird, um die Schwerkraft zu bekämpfen?
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