Wohin geht die Energie in einer Rakete, wenn keine Arbeit verrichtet wird?

Sehr wenig der Energie eines Raketentriebwerks geht jemals in die kinetische Energie der Rakete über. Die einzige Möglichkeit, eine perfekte Umwandlung in KE der Rakete zu erhalten, besteht darin, dass der Treibstoff in die entgegengesetzte Bewegungsrichtung gerichtet ist und wenn die Ausstoßgeschwindigkeit genau gleich der Geschwindigkeit der Rakete ist. In diesem Fall enthält der Treibstoff am Ende 0 kinetische Energie, daher geht die gesamte dabei freigesetzte kinetische Energie in die Rakete.

Wenn der Treibstoff senkrecht zur Bewegungsrichtung abgefeuert wird, ändert die Rakete ihre eigene kinetische Energie um 0. Fürs Protokoll gilt dies nur für einen Bezugsrahmen (wahrscheinlich den des nahegelegenen Planeten).

In diesem Szenario, das Sie beschrieben haben, geht die gesamte Änderung der kinetischen Energie, die vom Raketentriebwerk freigesetzt wird, in das Treibmittel .

Natürlich ist die Gesamtenergie der Reaktion viel höher, und ein großer Teil davon geht in Wärme über.

Nehmen wir an, die Rakete bewegt sich in der$y$-Richtung mit einer gewissen Geschwindigkeit$v$, die von Null verschieden sein kann oder nicht. Eine Kraft – in diesem Fall ein vom Motor bereitgestellter Schub – wird senkrecht zur Bewegungsrichtung aufgebracht, in der$x$-Richtung. Diese Kraft erzeugt eine Beschleunigung, die die Rakete in Bewegung versetzt. Daher wird die Kraft nicht in einem 90-Grad-Winkel zur Bewegung der Rakete aufgebracht, und es wird eine Menge an Arbeit verrichtet, die nicht Null ist.

Fall 1: Kontinuierlich aufgebrachte Kraft in der$x$-Richtung

So ändert sich der Winkel zwischen der Bewegung und der aufgebrachten Kraft im Laufe der Zeit:

^{Wie alexgotsis feststellte (Antwort seitdem gelöscht), verleiht die Kraft der Rakete einen Drehimpuls, wenn der Motor nicht genau gegen den Massenmittelpunkt der Rakete feuert. Ich hätte das Bild wirklich besser zeichnen sollen.}

Lass uns etwas rechnen.

Die Anfangsgeschwindigkeit kann in Komponenten zerlegt werden$v_{x_0}$Und$v_{y_0}$. Da in der null Kraft angewendet wird$y$-Richtung, können wir daraus schließen$v_x=v_{x_0}$für alle Zeiten$t$.

Angenommen eine konstante Kraft$F=F_x$, wir haben etwas Beschleunigung,$a=a_x$. Wir können die Geschwindigkeit berechnen,$v_x$, jederzeit$t$durch die Nutzung

Fall 2: Kontinuierlich in einem bestimmten Winkel zur Bewegungsrichtung der Rakete aufgebrachte Kraft.

Dies alles gilt, wenn die Rakete kontinuierlich in die abgefeuert wird$x$-Richtung. Wenn es zu einem bestimmten Zeitpunkt in einem bestimmten Winkel zur Bewegung der Rakete abgefeuert wird , haben Sie eine andere Bewegung:

^{Hier wird die Kraft in einem Winkel von fast 90 Grad aufgebracht, aber nicht ganz.}

Die Bewegung ist jetzt komplexer, weil der Beschleunigungsvektor abhängig ist$\theta$.

Wo geht also die Energie hin? In die Rakete und ihren Auspuff als kinetische Energie.

Fall 3: Kraft, die kontinuierlich senkrecht zur Bewegungsrichtung der Rakete aufgebracht wird

Was wäre, wenn wir den Motor so fixieren, dass er immer senkrecht zur Bewegungsrichtung der Rakete schießt? Wir erhalten eine gleichmäßige Kreisbewegung:

In diesem Fall geht die gesamte Energie in den Auspuff der Rakete. Die Rakete selbst behält eine gleichmäßige kinetische Energie bei, solange sie eine gleichmäßige Geschwindigkeit hat. Das ist der Fall, von dem Sie, glaube ich, gesprochen haben.

Wenn ein Zug mit 100 km/h über die Gleise fährt und Seitenwind mit 30 km/h herrscht, leistet der Seitenwind dem Zug eigentlich keine Arbeit. Das liegt daran, dass die Bewegung des Zuges durch die Schienen eingeschränkt wird , sodass er sich nicht in die Richtung bewegen kann, in die der Wind ihn treibt. Wenn Sie die Einschränkung entfernen, ändert sich seine Bewegung , weil der Wind daran arbeitet. Wenn Sie beispielsweise mit einem Boot direkt über einen Fluss rudern, landen Sie flussabwärts von Ihrem Ausgangspunkt: Die Strömung hat Sie flussabwärts bewegt. Um direkt gegenüber dem Ausgangspunkt zu landen, müssen Sie das Boot stromaufwärts richten, um die Strömung auszugleichen. So oder so, die Strömung arbeitet am Boot. Dasselbe gilt für Ihre Rakete.