Wollen die Autoren damit sagen, dass der Beobachtereffekt in Bohrs Gedankenexperiment der Heisenbergschen Unschärferelation keine Rolle spielt?

Hier ist ein Auszug aus Eisberg & Resnicks Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles. Hier wird Bohrs Gedankenexperiment vorgestellt, um einen physikalischen Ursprung für die Hesisenberg-Unschärferelation zu finden.

und es drückt die Tatsache aus, dass es immer eine unbestimmte Wechselwirkung zwischen Beobachter und Beobachtetem gibt; Es gibt nichts, was wir tun können, um die Interaktion zu vermeiden oder sie im Voraus zuzulassen. Im vorliegenden Fall können wir versuchen, die Störung des Elektrons so weit wie möglich zu verringern, indem wir eine sehr schwache Lichtquelle verwenden. Das Allerschwächste, was wir bekommen können, ist anzunehmen, dass wir das Elektron sehen können, wenn nur ein gestreutes Photon in die Objektivlinse des Mikroskops eintritt. Die Größe des Impulses des Photons ist Das Allerschwächste, was wir bekommen können, ist anzunehmen, dass wir das Elektron sehen können, wenn nur ein gestreutes Photon in die Objektivlinse des Mikroskops eintritt. Die Größe des Impulses des Photons ist Das Allerschwächste, was wir bekommen können, ist anzunehmen, dass wir das Elektron sehen können, wenn nur ein gestreutes Photon in die Objektivlinse des Mikroskops eintritt. Die Größe des Impulses des Photons ist P = H λ . Aber das Photon kann irgendwo innerhalb des Winkelbereichs gestreut worden sein 2 θ ' von der Objektivlinse am Elektron unterspannt. Aus diesem Grund kann die Wechselwirkung nicht berücksichtigt werden. Daher stellen wir fest, dass die x-Komponente des Impulses variieren kann P Sünde ⁡ θ ' Zu − P Sünde ⁡ θ ' und ist nach der Streuung um einen Betrag unsicher Δ P = 2 P Sünde ⁡ θ ' ."

Abbildung 3-6 ist das, was unten gezeigt wird.

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Worauf beziehen sich die Autoren in den letzten Sätzen, wenn sie sagen: „Interaktion kann nicht zugelassen werden“? Wollen sie damit sagen, dass der Beobachtereffekt in Bohrs Gedankenexperiment keine Rolle spielt? Außerdem, wie finden sie das Δ P = 2 P Sünde ⁡ θ ?

Beachten Sie, dass das, was hier beschrieben wird, das ist, was Heisenberg im Sinn hatte, aber nicht, worum es in seiner berühmten Formel geht, wie ich zB hier bespreche: physical.stackexchange.com/q/169730
Ich denke, diese Frage wäre besser für History of Science and Mathematics Stack Exchange. Es ist eine ausgezeichnete Frage – verstehen Sie mich nicht falsch – aber ich denke, ein echter Historiker muss sie beantworten. Worüber hier gesprochen wird, ist eindeutig nur der Beobachtereffekt, und mein eigenes Heresay, flockiges Wissen hier stimmt mit @Martins Kommentar überein: So wie ich es verstehe, hat Heisenberg tatsächlich zunächst fälschlicherweise über seine Unschärferelation nachgedacht . Erst später nahm das genaue Bild Gestalt an. Aber ich kann keine primären, historischen Quellen zitieren.

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Die zweite Frage ist ziemlich einfach. Für ein vertikal emittiertes Elektron ist der horizontale Impuls (x-Achse) Null. Aber wie gesagt, der Horizontalimpuls eines Elektrons wird am Kegelrand detektiert

P X = H λ Sünde ⁡ θ = P Sünde ⁡ θ
Aber denken Sie daran, dass dies einfach das maximal Mögliche ist, da sich das Elektron überall innerhalb des Kegels befinden kann. Da der Gesamtwinkel des Kegels ist 2 θ die totale Ungewissheit des Impulses Δ P ist der Impuls an einer Kante minus dem Impuls an der anderen, oder
Δ P = P Sünde ⁡ θ − ( P Sünde ⁡ ( − θ ) ) = 2 P Sünde ⁡ θ
seit
Sünde ⁡ ( − θ ) = − Sünde ⁡ θ

Ihre erste Frage kann ich aus Zeitgründen nur beantworten:

Für mich ist der Ausdruck "Wechselwirkung kann nicht zugelassen werden" eine umständliche Art zu sagen, dass sie den genauen Impuls des Photons zur Verwendung in den verwandten Gleichungen nicht bestimmen können.

Ich denke, Sie interpretieren hier wahrscheinlich den Kontext falsch.

Wenn Sie die vorherige Zeile sorgfältig lesen, heißt es: "Es gibt immer eine unbestimmte Interaktion zwischen Beobachter und Beobachtetem; wir können nichts tun, um die Interaktion zu vermeiden oder im Voraus zuzulassen .

Und später sagt er nur, dass aufgrund der Tatsache, dass Photonen innerhalb des 2θ'-Winkels gestreut werden können, Sie die Wechselwirkung von Photon mit Elektron nicht berücksichtigen oder im Voraus kompensieren und die Position der Elektronen genau messen können.

Wollen die Autoren damit sagen, dass der Beobachtereffekt in Bohrs Gedankenexperiment der Heisenbergschen Unschärferelation keine Rolle spielt?
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