Worüber macht die Heisenbergsche Unschärferelation Aussagen?

Insofern Ihre Frage, ob es sich um eine Aussage über "tatsächliche" Teilchen handelt oder nicht, wie @knzhou andeutet, haben wir in keiner Art von Wissenschaft wirklich Zugang zur "tatsächlichen" Realität im Allgemeinen (oder vielleicht haben wir - das wirklich mehr hängt von Ihrem philosophischen Standpunkt ab). Sehen Sie, eine wissenschaftliche Theorie lässt sich vielleicht am besten als das verstehen, was ich eine „nützliche Geschichte“ über Dinge nennen würde: Es ist eine Art zu denkendass die Welt ist, die die Eigenschaft hat, dass sie uns präzise Antworten auf Fragen darüber gibt, was die Folgen von Dingen sind, für die wir uns entscheiden zu tun, in dem Sinne, dass, wenn wir diese Dinge dann tatsächlich tun, (bis zum Ausmaß der "Nützlichkeit" von die Theorie) was sie sagt, wird passieren, passiert. Vermutlich muss es daher einen Teil der zugrunde liegenden "Logik" der "realen" realen Welt erfassen, aber dies muss nicht unbedingt so sein, wie es "wirklich existiert", was auch immer das bedeutet. Daher der oben genannte Kommentar.

Ich denke jedoch, dass es eine andere Möglichkeit gibt, Ihre Frage zu interpretieren, die interessanter zu beantworten ist: Das heißt, innerhalb der Realität der "Geschichte" , dh der "Geschichte der Quantentheorie", was ist der Status von HUP? Insbesondere in der Newtonschen Mechanik, die eine andere "Geschichte" ist, die in dem Sinne, den ich gerade erwähnt habe, "weniger nützlich" ist, da sie uns nicht in allen Fällen genaue Folgeantworten gibt, was punktförmige oder feste Objekte sind sich nach Newtonschen Regeln bewegende imaginierte Objekte haben innerhalb der Theorie den Status, "wirkliche" Objekte zu sein, die sich in der "wirklichen Welt" bewegen, und deren Parameter wie Position und Geschwindigkeit ebenfalls,

Und so können wir fragen, wie ist der Status der Wellenfunktion und HUP in der Quantentheorie ebenfalls "am besten" zu verstehen? Ist es verständlich, dass es wie die gerade erwähnten Objekte in der Newtonschen Mechanik ist - mit der damit verbundenen Konsequenz, dass Sie auf die Idee stoßen, dass sie auf fast übernatürliche Weise "mysteriös" irgendwie von einem "Beobachter" beeinflusst werden? Nun, ich bin sicher, Sie wissen, dass viele verschiedene Ideen dazu angeboten wurden, aber ich möchte eine weitere vorschlagen, die meiner Meinung nach alle Ideen der Quantentheorie überzeugend integriert.

Die Quantentheorie ist im Grunde tatsächlich eine Theorie, deren Fokus oder Blickwinkel vollständig der des "Beobachters" ist, der nur einige Teilaussagen über das "äußere Universum" (innerhalb der Theorie) macht. Insbesondere die berühmte „Wellenfunktion“, oder allgemeiner der Quantenzustandsvektor ,$|\psi\rangle$, ist ein mathematisches Modell, nicht des "physischen Objekts" im äußeren Universum selbst, sondern anstelle der Informationen des "Beobachters" - die wir hier besser als die des Agenten bezeichnen -, die Informationen über die Parameter von , oder besser , Fragen, die zu einem externen physischen Objekt gestellt werden können.

Dieser Punkt, dass es sich um ein Informationsmodell handelt, ist wichtig – das ist, glaube ich, eines der Dinge, die viele ins Stolpern bringen: Man sollte nicht erwarten, dass ein echter Agent buchstäblich eine Wellenfunktion speichert, also Fragen wie die seltsam übermäßige Komplexität um solche wird also gleich vor Ort gesorgt. Der Quantenagent ist eine Art "idealisierter" Agent, und realistische Agenten können/müssen nicht alle Eigenschaften davon teilen, wie z. B. und einschließlich, wie sie tatsächlich Informationen speichern. Es ist ideal, genauso wie die Zahlen, Punktteilchen, perfekten geometrischen starren Körper usw. der Newtonschen Mechanik ideal sind. Beachten Sie, dass es auch keine gibtVorschrift, dass ein Agent ein Mensch sein oder "Bewusstsein" haben muss - er muss lediglich drei Dinge können: Informationen speichern, neue Informationen über die Außenwelt bei Fragen erfassen und die Informationen aktualisieren Shop mit Antworten. Wenn Informationen nach einer Frage aktualisiert werden, wird der Vektor$|\psi\rangle$Änderungen, und die "Erfahrung" des Agenten besteht aus einer Folge solcher.

Der Grund, warum wir diesen "seltsamen" Formalismus brauchen , liegt tatsächlich genau darin, worum es beim Heisenberg-Prinzip, über das Sie sprechen, am besten zu gehen scheint: Es ist eine Darstellung einer Informationsgrenze im äußeren Universum . Dies sollte offensichtlich sein, da es eine physikalische Konstante enthält,$\hbar$, aber der Rest des mathematischen Formalismus nicht. Tatsächlich ist das Lehrbuchunsicherheitsprinzip nicht stark genug - die formal stärkere Version ist eine wirklich informative Aussage, ausgedrückt in Form von Shannons Informationsentropie, und sieht so aus:

wobei wir in entropischen Bits messen ($\lg$ist der Binär- oder Basis-2-Logarithmus). Informationsentropie ist ein Maß für den Informationsverlust - es ist, wie viele Informationen zur Beantwortung einer Frage fehlen . Hier sind die relevanten Fragen "Wo befindet sich das Teilchen?", was durch die Position repräsentiert wird$x$(oder besser der Positionsoperator $\hat{x}$) und "Wie viel Impuls besitzt das Teilchen?", dh$p$(oder$\hat{p}$, der Impulsoperator , manchmal auch Impulsoperator genannt ).

Nun werden Entropien aus Wahrscheinlichkeiten berechnet – und daher stellen wir fest, dass wir einen probabilistischen Rahmen brauchen, und dies bringt den Begriff eines Agenten, Wahrscheinlichkeiten als eine Möglichkeit, besessene Informationen mathematisch darzustellen, und die Aktualisierung der probabilistischen Informationen mit neuen Informationen (vgl Bayessche Theorie). Diese Wahrscheinlichkeiten werden in den Quantenzustandsvektor gepackt.

Das Prinzip kann dann so verstanden werden, dass es eine untere Grenze für den Verlust der gesamten Information gibt, die ein Agent bezüglich beider Parameter haben kann; darüber hinaus wird es jedoch, da es die physikalische Konstante enthält, am vernünftigsten als Angabe von a verstanden physikalische Eigenschaft des äußeren Universums, und diese Eigenschaft ist eine Art "Auflösungsgrenze", eine Obergrenze für den Informationsgehalt(untere Grenze des Informationsentzugs wird zur oberen Grenze des Informationsvorhandenseins). Genauso wie ein Computerspiel die Position und Geschwindigkeit von Teilchen in einer endlichen Auflösung speichert, tut dies das Universum in gewisser Weise auch, obwohl die Komplexität der Wahrscheinlichkeitsverteilungen, denen man in der Quantenmechanik begegnet, bedeutet, dass es nicht annähernd so sein kann So einfach wie es geht, also nimm diese Idee nicht zu wörtlich. Diesbezüglich$\hbar$ist analog zu$c$in der relativistischen Theorie gibt es eine besser verständliche Interpretation als Begrenzung der Geschwindigkeit des Informationstransports von einem Ort zum anderen. Daher haben wir sowohl eine endliche maximale Geschwindigkeit des Informationstransports durch den Raum als auch eine endliche maximale Informationsmenge in jedem physikalischen System - das scheint doch nicht so unvernünftig zu sein, oder?

Und die verschiedenen anderen Ideen, die auftauchen – „viele Welten“, „Bohmsche Mechanik“ usw., sind aus dieser Sicht besser als unterschiedliche Wege zu sehen, die das „echte“ Universum umsetzen „könnte“, oft mit sehr starker wörtlicher Übernahme des Quantenformalismus Objekte, Partikel in einer Weise, dass ihre Parameter informativ begrenzt wären. Aber aus dieser Sicht sind solche wirklich ein bisschen fruchtlos: Es geht im Wesentlichen darum, wie das "Spiel" sozusagen implementiert wird, und es gibt viele gleichwertige Möglichkeiten, dies zu tun. Um noch einmal auf das zurückzukommen, was ich allgemeiner über die Wissenschaft gesagt habe – es sind unsere Vorstellungen davon, wie diese Dinge zu beschreiben sind, und es sollte als ziemlich ironisch angesehen werden, dass unsere beste Theorie genau diese Tatsache direkt zu uns zurückspiegelt.

Die Unschärferelation ist eine Folge der mathematischen Strukturen, die der Quantentheorie zugrunde liegen. Die Quantentheorie ist nur ein ungefähres Modell der Realität, daher könnten wir möglicherweise ein genaueres Modell entwickeln, auf das die Unschärferelation möglicherweise nicht zutrifft. Die Mathematik scheint jedoch darauf hinzudeuten, dass es eine grundlegende Fehlausrichtung zwischen den messbaren Eigenschaften von Teilchen gibt, so dass ein zulässiger Wert einer Eigenschaft, beispielsweise der Energie, keinem bestimmten der zulässigen Werte einer anderen Eigenschaft, beispielsweise der Position, entspricht. Wenn Sie die Energie messen und einen bestimmten Wert erhalten, finden Sie bei der anschließenden Positionsmessung einen Wert auf Wahrscheinlichkeitsbasis. Dieser Wert stimmt jedoch nicht mit einem bestimmten Energiewert überein, sodass Sie bei einer erneuten Energiemessung möglicherweise einen anderen Wert als den ursprünglichen erhalten. Das Teilchen kann einfach nicht gleichzeitig eine bestimmte Position und eine bestimmte Energie haben. Es gibt kein genaues Analogon aus dem Alltag, daher ist es schwierig, den Effekt genau zu erklären, ohne auf Mathematik zurückzugreifen; Die folgende Analogie könnte Ihnen jedoch eine Idee geben.

Angenommen, es gibt ein Menü mit zehn Gerichten und zehn Getränken. Einige sind beliebter als andere, aber Sie können nie sicher sein, welche Kombinationen bestellt werden. Wenn jemand sein Essen bestellt, muss er einen der erlaubten Artikel auswählen; Nachdem sie das getan haben, können sie sich ein beliebiges Getränk dazu aussuchen. Jemand anderes, der dasselbe Getränk auswählt, wählt möglicherweise nicht dasselbe Gericht dazu. Es gibt einfach keine feste Zuordnung zwischen Getränken und Gerichten. Einige Kombinationen sind möglicherweise wahrscheinlicher als andere, aber Sie können nie genau vorhersagen, welche Kombination ein Kunde bestellen wird.

Im obigen Beispiel könnten die Gerichte die zulässigen Energiewerte und die Getränke die zulässigen Positionswerte sein.