Gibt es genügend Beobachtungsdaten, um nicht-newtonsche Perihelfortschritte von Asteroiden- und Kometenumlaufbahnen zu messen?

Ich bin keineswegs eine Autorität auf diesem Gebiet, aber auf Aufforderung des Benutzers /u/called2voyage werde ich auf den 1994 erschienenen Artikel des Astronomical Journal von Shahid-Saless (Colorado) und Yeomans (JPL) Relativistic Effects on the Motion of Asteroids and Comets verweisen .

Um ihre Zusammenfassung zu paraphrasieren: Sie untersuchen die vorhergesagten Auswirkungen relativistischer Störungen auf die Bewegungen von Asteroiden und Kometen und zeigen, dass für eine Reihe solcher Objekte die Einbeziehung relativistischer Beiträge in die Bewegungsgleichungen zu signifikanten Verbesserungen der Orbitallösungen führt. Sie argumentieren weiter, dass das Ignorieren solcher Korrekturen der Bewegungsgleichungen zu falschen Lösungen führt. Sie weisen darauf hin, wie die Verwendung von Massen, die von relativistischen Ephemeriden abgeleitet sind, zusammen mit rein Newtonschen Bewegungsgleichungen zu einem inkonsistenten hybridisierten nicht-Newtonschen, nicht-relativistischen Modell führt.

In Bezug auf die gestellte Frage: (a) sind die vorhandenen Beobachtungsdaten zu Asteroiden oder Kometen ausreichend (in Bezug auf Genauigkeit und Umfang der Beobachtungen), um die Geschwindigkeiten des nicht-newtonschen Perihelfortschritts zu bestimmen/abzuschätzen?

... die Autoren 15 Asteroiden mit den größten vorhergesagten relativistischen Perihel-Präzessionsraten in die engere Wahl nehmen (aus einer langen Liste von 156 häufig untersuchten Objekten). Zum Beispiel hat Icarus die größte Geschwindigkeit (0,101 Bogensekunden/Jahr) und wurde (1993) über 43 Jahre beobachtet, wodurch eine vorhergesagte kumulative relativistische Präzession über diesen Zeitraum von 4,34 Bogensekunden erzeugt wurde. Die genannten Beobachtungen sind eine Mischung aus optischen und Radar (keine Raumfahrzeugtelemetrie) und werden verwendet, um das Ephemeridenmodell zu erstellen, aus dem Orbitalelemente extrahiert werden.

Die Autoren merken an, dass unter der Annahme einer (damals) aktuellen Beobachtungsgenauigkeit von einigen Zehntel Bogensekunden der relativistische Beitrag zur Präzession für Ikarus und andere Asteroiden nahe der Spitze der (nach Präzessionsrate geordneten) Liste nachweisbar sein sollte. Wie bei den Planeten wird der Großteil der Perihelpräzession von Asteroiden durch die störenden Einflüsse anderer Planeten verursacht, aber die Autoren präsentieren keine berechneten Werte für diese Beiträge).

(b) sind solche Feststellungen öffentlich zugänglich?

... wählten die Autoren sechs Asteroiden aus, deren Bewegungen signifikant von allgemeinen relativistischen Effekten beeinflusst werden. Dann berechneten sie eine Reihe von Orbitalelementen für jede Umlaufbahn unter Verwendung von JPLs Entwicklungs-Ephemeriden DE200 (mit getrennt behandelten Erd- und Mondstörungen). Sie taten dies auf zwei Arten, erstens nur mit Newtonschen Bewegungsgleichungen und zweitens mit der Hinzufügung von nicht-Newtonschen allgemeinen relativistischen Bewegungsgleichungen.

Die Autoren weisen darauf hin, dass die Residuen (Unterschiede zwischen beobachteten und vorhergesagten Positionen zu verschiedenen Zeiten) durch Anwendung von nicht-Newtonschen Korrekturen auf die Bewegungsgleichungen verbessert (dh reduziert) werden. Beispielsweise wird das RMS-Residuum für Icarus um 30 % verbessert. Somit ist es technisch möglich, Unterschiede im Orbitalverhalten (z. B. Perihelvorschub) zu berechnen, die durch (i) das reine Newtonsche Modell und (ii) das Newtonsche plus nicht-Newtonsche Modell vorhergesagt werden.

Das Papier enthält jedoch keine expliziten Berichte über die gesamte beobachtete Perihel-Präzession oder eine Aufschlüsselung in Newtonsche und nicht-Newtonsche Komponenten. In jedem Fall könnte eine solche Aufschlüsselung aufgrund der Komplexität nur über den Beobachtungszeitraum gelten, der begrenzt ist (maximal 61 Jahre im Jahr 1993) im Vergleich zu der Zeitskala (einige hundert Jahre), über die (überwiegend Newtonsche) planetarisch induzierte Störungen verlaufen kann erwartet werden, dass sich der Durchschnitt herausbildet.

Es wäre jedoch möglich (vorausgesetzt, es gibt keine größeren störenden Begegnungen mit Planeten oder dem Asteroidengürtel), die bereitgestellten Asteroiden-Orbitalelementdaten in einem numerischen Orbit-Simulatorprogramm zu verwenden, um die Perihel-Präzessionsrate eines Asteroiden, der die Sonne umkreist, in der Gegenwart grob zu modellieren der anderen Planeten mit Newtonschen Bewegungsgleichungen (i) ohne und (ii) mit relativistischen Modifikationen berechnet aus$\frac{F}{m} = \frac{GM}{r^2} \left(1+\frac{3V_t^2}{c^2}\right) = \frac{GM}{r^2} \left(1+\frac{3GM.SLR}{c^2.r^2}\right)$(siehe Walter-Goldstein-Schwartzchild-Formulierung ). Auf diese Weise könnte das Ausmaß der Asteroidenpräzession modelliert werden, das sich aus jeder der beiden unterschiedlichen Quellen (Newtonsche, nicht-Newtonsche) ergibt.

Anmerkung: Wie /u/UhOh/ kommentierte, ist eine alternative, möglicherweise bessere Gleichung für die zusätzliche, relativistische Beschleunigung in dem oben als Eqtn 3.11 auf Seite 1886 zitierten Artikel von Shahid-Sales & Yeomans angegeben.