Ist es immer möglich, die Energie eines Systems zu definieren? [geschlossen]

Gravitationsenergie in GR ist ein notorisch schwierig zu definierendes Konzept, siehe z. B. die Wikipedia-Seite zum Stress-Energie-Impuls (SEM) Pseudotensor ; oder this , this & this Phys.SE Beiträge und Links darin.

Die übliche Praxis besteht darin, einen beliebigen Zustand des Systems als eine Energie von Null zu definieren. Wenn ich zum Beispiel eine 100-g-Holzkugel in einem Raum habe, könnte ich den Nullzustand so definieren, dass die Kugel auf dem Boden ruht.

Bewegt sich der Ball oder befindet er sich in einer erhöhten Position, wäre die Energie des Systems (in Bezug auf den Referenzzustand) positiv in Bezug auf meinen Referenzzustand.

Würde ich dagegen die Kugel verbrennen und die Wärmeenergie aus dem Raum entweichen lassen, wäre die Energie des Systems nun negativ gegenüber meinem Referenzzustand.

Mit anderen Worten, wenn jemand fragt "wie viel Energie hat dieses System", lautet die Antwort "in Bezug auf welchen alternativen Zustand?"

Es gibt viele Konventionen, die für verschiedene Situationen geeignet sein können. Wenn das System beispielsweise aus einem Elektron und einem Proton besteht, könnten verschiedene Personen Nullenergie wie folgt definieren:

1. mit dem Elektron in unendlicher Entfernung vom Proton
2. mit dem Elektron an der Grenze, vom Proton eingefangen zu werden, um ein Wasserstoffatom zu bilden
3. mit dem Elektron und Proton als Wasserstoffatom im Grundzustand.

Im Allgemeinen ist die Energiemenge, die benötigt wird, um eine definierte Zustandsänderung herbeizuführen, sehr gut definiert .

Andererseits ist der Begriff, wie viel Energie ein System enthält, bedeutungslos, wenn nicht ein geeigneter Referenzzustand für das System definiert wurde.

Jeder würde zustimmen, dass die Energiedifferenz zwischen den Zuständen 2 und 3 im obigen Beispiel ein bestimmter Wert ist (bekannt als die "Ionisationsenergie" des Wasserstoffatoms), der in Tabellen zu finden ist. Beachten Sie, dass die "Ionisationsenergie" tatsächlich eine Energiedifferenz ist oder alternativ die Energiemenge, die benötigt wird, um zwischen zwei wohldefinierten Zuständen zu wechseln.

Verwirrung kann entstehen, wenn Menschen aus unterschiedlichen Disziplinen aufeinandertreffen und unterschiedliche Vorstellungen davon haben, was der Referenzzustand für „Nullenergie“ für ein System ist. Für das 1-Proton-1-Elektron-System werden alle drei oben genannten verwendet.

Es gibt einen kleinen Trick, den Sie anwenden können, wenn Sie wirklich eine absolute Definition des Energieinhalts eines Systems haben möchten. Das heißt, seine Energie in Bezug auf seine Masse zu definieren, in Übereinstimmung mit Einsteins Gleichung E=mc^2. Die erhaltenen Zahlen sind jedoch so gewaltig, dass Energievergleiche alltäglicher mechanischer und chemischer Zustandsänderungen unpraktisch werden.

Stellen Sie sich als Analogie vor, dass Architekten die Höhe vom Boden aus und Kartographen die Höhe vom Meeresspiegel aus messen, aber niemand misst die Höhe auf die grundlegendste Weise, nämlich die Entfernung vom Erdmittelpunkt.

Theoretisch kann man sich natürlich Systeme vorstellen, die keine definierte Energie haben.

Stellen Sie sich ein Universum vor, das wie eine Scheibe mit einem Loch darin geformt ist. Ein Kraftfeld geht kreisförmig darum herum, und ein einzelnes Teilchen dreht sich mit immer größerer Geschwindigkeit:

Versuchen Sie nun zu überlegen, wie Sie eine Energie in Bezug auf die Position und Geschwindigkeit des Partikels definieren würden, die steuern würde, wie sich das Partikel bewegt.

Ob ein solches System in der realen Welt existieren könnte, weiß ich natürlich nicht.