Die univariate Züchtergleichung ist definiert als:
wo ist die Antwort, ist die Erblichkeit (additive genetische Variation), ist das Selektionsdifferential. Die multivariate Gleichung ist dieser im Prinzip ähnlich, enthält jedoch eine Varianz-Kovarianz-Matrix mit mehreren Merkmalen und mehrere Auswahldifferentiale.
Im Wesentlichen sagt uns die Züchtergleichung, wie stark die Reaktion auf die Selektion als Ergebnis der additiven genetischen Varianz innerhalb eines Merkmals (und zwischen Merkmalen in der multivariaten) und der auf diese Variation angewendeten Selektion sein wird ( = die Kovarianz zwischen Fitness ( ) und die Eigenschaft ).
Zum Beispiel in Eigenschaft , = 0,8 und = 0,5 der Wert der Antwort für ist = 0,4. Im Vergleich zu einem anderen Merkmal , wo = 0,8 und = 0,1 und somit = 0,08.
Meine Frage ist, wenn wir ein Merkmal in einer Population betrachten, seinen Populationsmittelwert messen und definieren und Werte, können wir dann die Bevölkerungsveränderung vorhersagen? IE. können wir vorhersagen (mit den Werten von und dem Populationsmittelwert) wie hoch der mittlere Populationsmittelwert des Merkmals in der nächsten Generation direkt aus dem Ergebnis der Züchtergleichung sein wird? Hat der Wert von uns etwas nützen?
In Anlehnung an das obige Beispiel untersuche ich ein Merkmal (Flügellänge bei Hühnern) und finde den Mittelwert bei 24 cm. Ich wähle Vögel aus, um meine nächste Generation auf eine Weise zu beginnen, die verursacht = 0,8. Die additive genetische Varianz für die Flügellänge ist ziemlich hoch, = 0,5. Die vorhergesagte Reaktion ist = 0,8 x 0,5 = 0,4. Was sagt mir das über die nächste Generation?
Die Züchtergleichung, wie Sie sie geschrieben haben:
Die Heritabilität, also das Verhältnis der additiven genetischen Varianz zur gesamten phänotypischen Varianz, wird als Erblichkeit im engeren Sinne bezeichnet und vermerkt , wo und sind die additive genetische bzw. phänotypische Varianz. Im Gegensatz dazu wird die Erblichkeit, die die gesamte genetische Varianz berücksichtigt, als Erblichkeit im weiteren Sinne bezeichnet und vermerkt , wo ist die genetische Gesamtvarianz und gleich der Summe der additiven genetischen Varianz und die genetische Dominanzvarianz . Wir können die Züchtergleichung mit der Standardnotation für die Erblichkeit im engeren Sinne umschreiben:
Die sogenannte Response to Selection ist die mittlere Abweichung des Merkmals in der nächsten Generation. Mit anderen Worten, ist die Differenz zwischen dem mittleren Merkmal der Eltern und dem mittleren Merkmal der Nachkommen. Um Ihre Frage zu beantworten, ja, die Züchtergleichung gibt den Wert des mittleren Merkmals in der folgenden Generation an . Sie gibt jedoch keine Auskunft über die Häufigkeit und Anzahl der Allele.
ist die mittlere Eigenschaft der Individuen, die sich fortpflanzen, gewichtet nach ihrem Fortpflanzungserfolg abzüglich der mittleren Eigenschaft der Eltern. Mit anderen Worten, es ist
, wo ist die Merkmalsmessung und ist die Fitness dieser Person, ist das gemeine Merkmal der Eltern und ist die mittlere Fitness.
In der Züchtergleichung erscheint nicht das mittlere Merkmal der Elterngeneration, sondern nur deren mittleres Merkmal gewichtet mit ihrem Fortpflanzungserfolg. Im Standardfall der abgeschnittenen Auswahl (üblich in künstlichen Auswahlprogrammen) alle sind gleich und wird zum mittleren Merkmal der Individuen, denen wir erlauben, sich in der Elternpopulation zu reproduzieren. Und es ist genau dasselbe für den multivariaten Fall, außer dass die Varianz-Kovarianz-Matrix berücksichtigt werden sollte.
Anknüpfend an @Remi.b und @Ell :
z score = (x - μ)/ σ von https://ncalculators.com/statistics/z-score-calculator.htm
Z-Score (vorhergesagtes Ansprechen in Standardabweichungen) = X – Mittelwert der erwachsenen Bevölkerung / Standardabweichung der Normalverteilung
0,4 = (X) - 24 cm/ (1) auflösen für XX = 24,4 cm, was der erwartete Wert des mittleren Merkmals in der folgenden Generation wäre.
Remi.b