Hängt die Elastizität einer Kollision von der Masse des Objekts ab?

In der Aktualisierung sagte mein Lehrer, dass Wasserstoff einem idealen Gas näher kommt, weil seine Masse geringer ist:$M_{H}$≈1/4$m_{He}$

Wie von @nasu betont, beträgt die Masse des Wasserstoffgasmoleküls 1/2 von Helium, nicht 1/4. Sie vergleichen die Massen der Atome.

Obwohl die Masse des Wasserstoffgasmoleküls geringer ist als die von Helium, ist der Radius des Wasserstoffatoms mit 53 pm größer als der des Heliumatoms mit 31 pm. Die Größe des Heliumgasatoms ist also geringer als die des zweiatomigen Wasserstoffmoleküls. Ein Gas verhält sich umso idealer, je kleiner seine Größe im Verhältnis zum Abstand zwischen Atomen/Molekülen ist, wenn alle anderen Dinge gleich sind.

Außerdem kommt es unter sonst gleichen Bedingungen zu weniger Kollisionen zwischen den Heliumatomen als zwischen den Wasserstoffmolekülen. In dieser Hinsicht hat Helium einen kleineren "kinetischen Durchmesser" (260 pm) als Wasserstoff (289 pm). Laut Wikipedia ist der "kinetische Durchmesser ein Maß für Atome und Moleküle, das die Wahrscheinlichkeit ausdrückt, dass ein Molekül in einem Gas mit einem anderen Molekül kollidiert. Es ist ein Hinweis auf die Größe des Moleküls als Ziel."

Da die Masse des Objekts nicht im idealen Gasgesetz enthalten ist, ist dies der Fall$PV=nRT$, kam ich zu dem Schluss, dass sie wahrscheinlich bedeuten, dass die Masse für die Elastizität eines Stoßes relevant ist (was eine der Eigenschaften eines idealen Gases ist).

Die Masse geht seit der Molzahl in die Gleichung ein$n$des Gases ist die Masse des Gases dividiert durch sein Molekulargewicht. Das ideale Gasgesetz lässt sich auch in Masse schreiben$m$als:

Wo in diesem Fall$R_g$ist die spezifische Gaskonstante (spezifisch für das betrachtete Gas).$R$in der Formel$PV=nRT$ist die universelle Gaskonstante.

Ist das wahr? Ich sehe, dass die Masse der Objekte eine Rolle zu spielen scheint, da sie in der Formel für elastische Stöße enthalten ist:

$$u=\frac {m_1 v_1 + m_2 v_2}{m_1 + m_2}$$

Aber diese Gleichung beschreibt nicht, wie elastisch ein Stoß ist, sie beschreibt nur das Verhalten zweier Körper nach einem vollkommen elastischen Stoß.

Ihre Gleichung scheint nicht für eine elastische Kollision zu gelten. Es scheint sich um eine vollkommen unelastische Kollision zu handeln, bei der die beiden Objekte nach der Kollision mit einer Endgeschwindigkeit von aneinander haften$u$, basierend auf Impulserhaltung. Jedenfalls habe ich noch nichts davon gehört, dass die Masse als grundlegende Eigenschaft der Materie eine Rolle bei der Elastizität des Stoßes spielt. Aber mich würde interessieren, ob noch jemand gegenteiliges Wissen hat.

In meinem Beispiel vergleiche ich die Elastizität des Stoßes zwischen zwei Wasserstoff- bzw. Heliumatomen. Beeinflusst die höhere Masse von Helium (und damit das größere Volumen seines Kerns) die Elastizität des Stoßes?

Auch hier sehe ich nicht, wie sich eine höhere Masse auf die Elastizität der Kollision auswirkt. Ich sehe nur, dass es die endgültigen Impulse und kinetischen Energien der kollidierenden Objekte beeinflusst. Nach meinem besten Wissen sind es die mechanischen Eigenschaften der Materialien (sind sie elastisch? Viskoelastisch? (teilweise elastisch und teilweise unelastisch) usw.), die die Kollisionselastizität bestimmen. Aber auch hier kann vielleicht jemand anderes auf eine zuverlässige Quelle des Gegenteils verweisen.

Ich bin mir ziemlich sicher, dass diese Kollision für elastische Kollisionen ist. Zumindest habe ich das auch bei Wikipedia gefunden.

Ich habe mir den Wikipedia-Artikel angesehen. Es sieht aus wie$u$In Ihrer Gleichung ist die Geschwindigkeit im Schwerpunktrahmen, die sich vor und nach der Kollision nicht ändert. Da Sie nicht angegeben war$u$Ich nahm an, dass es die Geschwindigkeit der beiden Massen war, die nach der Kollision aneinander haften, was auch die Impulserhaltung erfüllen würde.

Unabhängig davon glaube ich, dass Ihre Gleichung nur die Impulserhaltung erfordert. Es würde gelten, ob der Stoß elastisch oder unelastisch ist. Die Gleichung gilt also nicht nur für elastische Stöße, wie gesagt.

Hoffe das hilft.