Ich habe eine grundlegende Frage und entschuldige, wenn es eine bekannte Tatsache ist.
Ich verstehe, dass der induzierte Luftwiderstand auf die Spitzenwirbel zurückzuführen ist, die den effektiven Anstellwinkel (Downwash) ändern.
Ich habe auf einer Website gesucht und sie haben erwähnt, dass bei Flügeln mit großer Spannweite die durch Spitzenwirbel verursachte Störung geringer und daher weniger induzierter Widerstand ist.
Jetzt kommt die Verwirrung auf.
Gemäß der Hebelinientheorie ist die Stärke des Spitzenwirbels dieselbe wie die des gebundenen Wirbels.
Bedeutet dies, dass der induzierte Widerstand nur für einen Flügel mit großer Spannweite reduziert wird, wenn er die gleiche gebundene Wirbelstärke wie ein Flügel mit niedriger Spannweite hat?
[Der Einfachheit halber können wir eine elliptische Auftriebsverteilung annehmen]
Sie gehen von falschen Annahmen aus, was Ihre Zweifel erklärt. Die Linie
Der induzierte Widerstand ist auf die Spitzenwirbel zurückzuführen
ist so wahr, als würde man sagen, dass nasse Straßen Regen verursachen. Auch die Meinung, dass die
Die Stärke des Spitzenwirbels ist die gleiche wie die des gebundenen Wirbels
ist falsch. Leider verstehen viele Autoren das Thema selbst nicht und kopieren, was andere zuvor geschrieben haben, ohne das Thema zu Ende zu denken. Idealerweise würden Sie alles vergessen, was Sie über Wirbel und Hebelinien gehört haben, aber da Sie fragen, werde ich versuchen, die Potentialströmungstheorie ein wenig zu erklären.
In der Potentialströmungstheorie wird Auftrieb durch Wirbel verursacht, die durch die Bewegung eines Flügels durch Luft verursacht werden. Diese Wirbel verlaufen entlang einer geschlossenen Linie: Innerhalb des Flügels bilden sie den gebundenen Wirbel, dann verlassen sie den Flügel als Schleppwirbel nach hinten und verbinden sich an der Stelle, wo die Bewegung durch den Startwirbel begonnen hat .
Jetzt kommt der wichtige Teil, den die meisten Autoren bequemerweise auslassen : Es gibt keinen einzelnen Wirbel; Stattdessen nimmt die potentielle Strömung eine unendliche Anzahl von infinitesimal kleinen Wirbeln an, die sich aus dem Nichts bilden, wenn der Auftrieb erhöht oder die Geschwindigkeit verringert wird. Folglich verlässt kein einzelner Wirbel den Flügel an den Spitzen, sondern eine Wirbelschicht verlässt den Flügel an der Hinterkante. Die Stärkeänderung der gebundenen Wirbel über die Spannweite entspricht der Stärke der Wirbel, die den Flügel verlassen, sodass die Wirbel zu den Spitzen hin abklingen.
Mein Rat ist: Wenn Sie nicht operieren oder einen möglichen Flow-Code schreiben möchten, tun Sie sich selbst einen Gefallen und vergessen Sie das alles. Viel besser ist es, den Auftrieb als Folge eines Druckfeldes um einen Flügel zu interpretieren, das die diesen Flügel umströmende Luft nach unten beschleunigt. Der induzierte Widerstand ist einfach die Komponente der resultierenden Druckkräfte parallel zur Bewegungsrichtung, während die senkrechte Komponente der Auftrieb ist. Bitte stellen Sie sicher, dass Sie mindestens dem letzten Link folgen; Es gibt eine sehr gute Erklärung, was induzierter Widerstand wirklich ist.
Spitzenwirbel sind die Folge davon, dass Luft den Hohlraum über der sich nach unten bewegenden Luft hinter dem Flügel füllt. Sie stammen nicht von den Flügelspitzen, sondern sind die Folge des Aufrollens des Wirbelblattes (wenn Sie in diesem Bild bleiben wollen). Beachten Sie, dass der Abstand zwischen den Kernen der Wirbel viel kleiner ist als die Spannweite . Für eine elliptische Spannweite , es ist eigentlich nur
Eine höhere Spannweite ermöglicht es, mehr Luft für die Auftriebserzeugung einzufangen, sodass weniger Abwärtsbeschleunigung erforderlich ist. Eine niedrigere Downwash-Geschwindigkeit verursacht auch einen weniger starken nachlaufenden Wirbel. Beachten Sie, dass die vom Flügel beeinflusste Luftmasse mit dem Quadrat der Spannweite wächst!
Eine einfache Möglichkeit, dies zu verstehen, die ich noch nie irgendwo gesehen habe, besteht darin, die Luft zu betrachten, die vom Flügel nach unten gedrückt wird, wenn das Flugzeug vorbeifliegt. Wenn Flugzeug 1 eine größere Spannweite als Flugzeug 2 hat (aber die gleiche Flügelfläche), dann beschleunigt Flugzeug 1 einen breiteren Luftschwaden nach unten als Flugzeug 2. Der Auftrieb ist proportional zu dem Impuls, der auf die nach unten gedrückte Luft übertragen wird, während die benötigte Energie Das Abwärtsdrücken ist proportional zum Quadrat der Abwärtsgeschwindigkeit. Das Herunterdrücken des breiteren Luftstreifens bedeutet, dass sich die Luft nicht so schnell bewegen muss wie der kleinere Streifen, um den gleichen Auftrieb zu erzielen. Da der Impuls sowohl für den großen als auch für den kleinen Schwad gleich ist, ist die Energie, die auf den größeren (massiveren) Luftschwad übertragen wird, aufgrund des Ausdrucks zum Quadrat der Geschwindigkeit kleiner.
Dies bietet eine intuitive Erklärung dafür, warum der induzierte Widerstand mit zunehmender Geschwindigkeit abnimmt: Bei niedrigen Geschwindigkeiten ist die nach unten gedrückte Luftmasse proportional zur Flügelspannweite mal der pro Sekunde zurückgelegten Strecke. Bei höheren Geschwindigkeiten steigt die pro Sekunde zurückgelegte Strecke, wodurch das Flugzeug mehr Masse zum Andrücken erhält. Verdoppeln Sie die Luftmasse, indem Sie die Geschwindigkeit verdoppeln, und die nach unten gerichtete Luftgeschwindigkeit halbiert sich, wodurch die erforderliche Energie um den Faktor Wurzel zwei reduziert wird.
Dies erklärt auch, warum ein unendlich langer Flügel einen induzierten Widerstand von Null erzeugt: Die beschleunigte Luftmasse ist unendlich, daher ist die durch die Abwärtsbeschleunigung vermittelte Luftgeschwindigkeit Null, was keine Energie kostet.
In einem echten Flugzeug geht die Luft nicht direkt nach unten, also entstehen Wirbel. Aber die Impuls/Energie-Beziehung gilt ebenso wie das Hauptprinzip: Je größer die Luftmasse ist, desto weniger muss man sie nach unten beschleunigen, um den gewünschten Auftrieb zu erhalten.
so the air velocity imparted by downwards acceleration is zero
afaik, stimmt nicht. Quelle?
Peter Kämpf