Ist Machs Prinzip falsch?

Machs Prinzip hat Einstein beeinflusst, aber die endgültige Formulierung der Allgemeinen Relativitätstheorie ab 1916 entkräftet Machs Vermutung eindeutig. Nach dem Mach-Prinzip darf Bewegung – auch beschleunigend und rotierend – nur relativ zu anderen Objekten definiert werden. Das würde bedeuten, dass es keine Gravitationswellen geben kann.

Vorhersagen der Allgemeinen Relativitätstheorie und Experimente bestätigen jedoch, dass es Gravitationswellen gibt: Die entsprechenden Beobachtungen wurden 1993 auch mit dem Physik-Nobelpreis ausgezeichnet. Die Wellen sind Schwingungen des Raumes selbst. Das bedeutet, dass sich der metrische Tensor die Informationen über die Geometrie – und Krümmung an jedem Punkt, auch im leeren Raum, merkt, was Machs Prinzip ausdrücklich verbieten wollte.

Außerdem sollten Wahrnehmungen und andere Wirkungen der Beschleunigung durch Vergleiche mit entfernten Objekten bestimmt werden. Diese einfache Tatsache selbst verletzt die Lokalität, die bereits in der speziellen Relativitätstheorie wichtig geworden ist und von der allgemeinen Relativitätstheorie einfach geerbt wurde.

Wenn Sie sich für Geschichte interessieren, ist die neue kalte Beziehung gegenseitig: Ähnlich wie die allgemeine Relativitätstheorie das Prinzip von Mach abgelehnt hat, hat Mach die allgemeine Relativitätstheorie abgelehnt - und tatsächlich bereits die spezielle Relativitätstheorie. ;-) Wenn Sie sich für Soziologie interessieren, es gab eine Umfrage unter Physikern, die sich mit Relativitätstheorie befassen, und eine große Mehrheit von ihnen würde auch sagen, dass Machs Prinzip durch die allgemeine Relativitätstheorie ungültig wird.

Einige Leute sagen manchmal, dass einige Effekte, die von der allgemeinen Relativitätstheorie vorhergesagt werden, wie z. B. Frame-Dragging, "Machian"-Charakter haben. Ich denke, es ist sehr irreführend, weil es versucht, die Zuhörer glauben zu machen, dass Machs Prinzip mit den Beobachtungen kompatibel gemacht werden kann. Es ist sehr fraglich, was Machs Prinzip über Frame-Dragging vorhersagen würde, weil Machs Prinzip nie zu einem brauchbaren Kandidaten für eine physikalische Theorie geworden ist. Aber die Idee, dass Frame-Dragging Machian ist, ist mehr Ideologie und Hype als eine gültige Beobachtung. Trotz der Unbestimmtheit solch sehr detaillierter Effekte hat Machs Prinzip genug gesagt, damit wir sicher sein können, dass es in all seinen Formen falsch ist.

Nun, im Internet wird viel über längst tote Ideen in der Physik diskutiert - und vielleicht hauptsächlich über sie. Allerdings hat das Internet nichts mit dem aktuellen Stand der Physik zu tun.

Die Verwendung von Machs Definition von Machs Prinzip von 1893 verurteilt die Diskussion zur Irrelevanz. Es ist, als würde man auf Physics.SE eine Frage mit dem Titel „Wie wird das Emissionsspektrum von Wasserstoff bestimmt?“ posten, aber dann im Hauptteil der Frage sagen, dass wir eine Antwort wollen, die in Bezug auf die Äther- und Newtonsche Mechanik geschrieben ist.

In den 1960er und 70er Jahren gab es ein goldenes Zeitalter der GR-Tests, und eines der aktivsten Themen war das Testen von GR gegen alternative Theorien wie Brans-Dicke-Schwerkraft. BD Gravitation ist eine physikalisch sehr gut motivierte Theorie. Das Originalpapier ist online verfügbar http://loyno.edu/~brans/ST-history/ und ist sehr gut lesbar, auch wenn Sie kein Spezialist sind. Die Idee der BD-Schwerkraft besteht darin, Materie an ein Skalarfeld zu koppeln$\phi$, was einen physikalischen Mechanismus für Machs Idee liefert, dass die Trägheit eines Objekts von der anderen Materie im Universum stammt. BD-Schwerkraft ist mehr Machian als GR. Weder die GR- noch die BD-Schwerkraft ist vollständig Machianisch oder vollständig Nicht-Machianisch. BD Gravitation hat einen dimensionslosen Parameter$\omega$. An der Grenze$\omega\rightarrow\infty$, BD Schwerkraft reduziert sich auf GR. Brans und Dicke haben sich der Idee verschrieben, dass „[...]in jeder vernünftigen Theorie$\omega$muss von der allgemeinen Größenordnung der Einheit sein.“ Dies macht die Theorie falsifizierbar.

Experimente zeigen das$\omega$muss in der Tat ziemlich hoch sein. Die beste Strombegrenzung kommt von der Cassini-Sonde, die erfordert$\omega \ge 40,000$. Daher sollte die BD-Schwerkraft als verfälscht angesehen werden. Die moderne, vernünftige Antwort auf die Frage des OP lautet also: Machs Prinzip ist falsch, in dem Sinne, dass Experimente feststellen, dass das Universum nicht mehr Machian ist als GR – was nicht sehr Machian ist.

Machs Prinzip ist einfach ein philosophischer Vorfahre des Äquivalenzprinzips: Materie sagt der Geometrie, wie sie sich krümmen soll, Geometrie sagt der Materie, wie sie sich bewegen soll . Also, ja, Sie können Minkowski als Lösung für die Vakuum-Einstein-Gleichungen haben, aber in dem Moment, in dem Sie auch nur die kleinste Masse einführen, ist Ihre Lösung nicht mehr Minkowski. Sie könnten darauf hinweisen, dass die Raumzeit asymptotisch immer noch flach und Minkowski sein wird. Bei GR (und bei QFT) kommt es jedoch nicht nur auf die lokale Geometrie an. Der Punkt ist, dass es keine interessante Geometrie gibt, die nicht auch Materie enthält.

Machs Prinzip wurde auf viele verschiedene Arten interpretiert. Ich finde die folgende Wikipedia-Definition diejenige, mit der ich mich am wohlsten fühle:

Eine sehr allgemeine Aussage von Machs Prinzip lautet: " Lokale physikalische Gesetze werden durch die großräumige Struktur des Universums bestimmt ."

Je nachdem, welcher Wochentag es ist und welche Interpretation Sie für diesen Tag bevorzugen, kann Machs Prinzip "richtig", "falsch" oder "obsolet" sein. Aber wenn es in der obigen einfachen Weise gesagt wird, dann ist es nichts anderes als eine Wiederholung des Äquivalenzprinzips und die Frage nach seiner "Richtigkeit" ist kein Thema mehr.

Machs Prinzip erfordert, wenn es wohlwollend interpretiert wird, dass man Horizonte als Materie einbezieht, zusammen mit Gravitationswellen und Licht und allen Teilchen. Dies ist erforderlich, um schwarze Löcher einzubeziehen, und für die Konsistenz sind auch kosmologische Horizonte erforderlich. Sobald Sie verstehen, dass „Materie“ „Horizont“ bedeutet, ist die Aussage, dass alle Rotation relativ zu entfernten Horizonten ist, nur eine verkümmerte klassische Version des holografischen Prinzips und irgendwie vage wahr.

In der Psychologie gibt es einen speziellen Effekt, der als „verbaler Überschattungseffekt“ bezeichnet wird. Es handelt sich um das Phänomen, dass die Beschreibung eines zuvor gesehenen Gesichts die Wiedererkennung dieses Gesichts beeinträchtigt.

Das Machsche Prinzip ist im Wesentlichen Ziel dieser psychologischen Wirkung. Sie ist theoretisch derart überschattet, dass sich die meisten Physiker nicht auf den zugrunde liegenden empirischen Kern, sondern auf den diskutierten theoretischen Kontext beziehen.

Hermann Bondi und Joseph Samuel haben versucht, diesen beobachtenden Kern des Machschen Prinzips zu fixieren. (The Lense–Thirring Effect and Mach’s Principle, Physics Letters A 228, 1997, S. 121–126) Sie nannten es „ Mach0 “: „Das Universum, wie es durch die durchschnittliche Bewegung entfernter Galaxien dargestellt wird, scheint sich nicht relativ zu drehen zu lokalen Trägheitsrahmen."

Dieser "Zufall" wird mit sehr hoher Genauigkeit gemessen: 0,25 Millibogensekunden/Jahr. (J. Kovalevsky, et. al. "The Hipparcos catalogue as a realisation of the extragalactic reference frame", Astron. Astrophysics. 323, 620 - 633 (1997)

Gerade diese Koinzidenz ist theoretisch zu erklären. Die Allgemeine Relativitätstheorie ist nur ein bevorzugtes theoretisches Werkzeug, um diesen Zufall zu erklären, aber alle Versuche scheiterten. Aus historischer Sicht erscheint diese empirische Koinzidenz daher als eine ANOMALIE – als eine Tatsache, die in keiner Weise durch das laufende Paradigma erklärt werden kann. Die auf dieser Website gegebenen Antworten spiegeln dieses erkenntnistheoretische Merkmal in nahezu idealisierter Weise wider. MOSHE hat es zB mit einer Hoteldusche verglichen, die abrupt von zu heiß oder zu kalt wechselt, aber nie ganz angenehm ist.

Da sich diese empirische Koinzidenz offensichtlich auf die letzten Grenzen unseres Universums bezieht, kann ihre Lösung bzw. Erklärung möglicherweise nicht innerhalb der Welt, sondern außerhalb von ihr gefunden werden.

HELMUT

Wenn Sie bedenken, dass Rotation relativ ist, kann sich ein Beobachter auf einem rotierenden Körper als stationär betrachten, während sich das Universum um ihn dreht. Um zu vermeiden, dass die Lichtgeschwindigkeit überschritten wird, müssen entfernte Objekte Umlaufbahnen von weniger als c / Omega haben, sodass der Raum extrem verzerrt sein muss. Der größte Teil der Masse im Universum wird eine Relativgeschwindigkeit nahe der des Lichts haben und wird daher eine enorm erhöhte Masse und daher enorme Gravitationsfelder haben. Es scheint mir durchaus möglich, dass die resultierende Nettokraft auf den Beobachter linear mit der Entfernung von der Rahmenmitte zunimmt, ebenso wie die Zentrifugalkräfte.

Es ist nicht wirklich ein Fall, in dem das Mach-Prinzip falsch ist. Es hängt mit der allgemeinen Relativitätstheorie zusammen, und Frame-Dragging oder Lense-Thirring-Effekt ähneln Machs Prinzip. Dies sind jedoch lokale Gesetze der Physik, und das Machsche Prinzip ist eine globale Hypothese. Die Schwerkraft sagt uns, dass die Krümmung der Raumzeit die Bewegung von Massen induziert, und wenn diese Massen groß genug sind, kann dies wiederum die Krümmung verändern. Die Schwerkraft oder Raumzeitkrümmung wirkt also lokal auf eine Masse und diese erfährt eine Beschleunigung, wie sie von einem anderen Koordinatensystem aus gesehen wird. Dies ist eine geodätische Abweichung, die durch die Riemann-Krümmung definiert ist. Das sagt uns also, dass die Masse, die beim Beschleunigen beobachtet wird, dieselbe Masse ist, die auf die Krümmung reagiert – das Äquivalenzprinzip. Das klingt auch ähnlich wie Machs Prinzip: Die Trägheit dort bestimmt die Trägheit hier.

Mach sagte, die Zentripetalkraft auf einen lokalen rotierenden Rahmen sei äquivalent zu dem, was passiert, wenn sich der Rahmen nicht dreht und sich das gesamte Universum um den Rahmen dreht. Kurt Gödel arbeitete ein Modell eines rotierenden Universums aus und fand eine sehr seltsame Zeitschleife der Raumzeit. Wenn sich das Universum dreht, hat es eine Struktur, die sich radikal von Machs ursprünglicher Vermutung unterscheidet. Außerdem verstößt dieses Universum gegen Energiebedingungen. Sie ist keine physikalische Raumzeit, auch wenn sie aus den Einsteinschen Feldgleichungen stammt. Dies deutet zumindest darauf hin, dass es einige radikale Abweichungen von Machs Prinzip und der Allgemeinen Relativitätstheorie gibt. Machs Prinzip scheint keine Folge der allgemeinen Relativitätstheorie zu sein.

Machs Prinzip ist in mancher Hinsicht ziemlich vage. Die Trägheit eines Körpers wird durch die Trägheit (oder Masse) aller anderen Körper bestimmt. Auch das klingt nach GR, aber das erstreckt sich über das ganze Universum. Die tatsächliche gravitative Wechselwirkung, die ein Teilchen hier mit einer Galaxie bei z = 8 hat, die etwa 12,5 Milliarden Lichtjahre entfernt ist, ist winzig. So wirkt das Interaktionsbild komisch. Es könnte verlockend sein zu sagen, dass das gesamte Universum eine Art einzelne Quantenwellenfunktion ist und einzelne Massen, die wir beobachten, verschränkte Teilmengen sind. Das mag global klingen und entkommt dem$q/r^2$Abfall der Schwerkraft. Von daher könnte man versucht sein zu sagen, dass Trägheit auf diese Weise vererbt wird. Verschränkungen beinhalten jedoch keine Kräfte, und Trägheit als Verschränkung ist nicht definiert.

Ich werde auch sagen, dass ich vermute, dass Mach Vorstellungen von einem Äther im Weltraum hatte, als er dies vorschlug. Er hatte also wahrscheinlich ein Bild von einem rotierenden Rahmen, der sich durch dieses Medium bewegt, und dies entspricht irgendwie dem gesamten Medium, das sich um den Rahmen dreht. Im Fall einer rotierenden Welt ist es also der Ätherwirbel, der die Zentrifugalkraft auf den rotierenden Rahmen erzeugt.

Das Prinzip von Mach ist kurz gesagt, dass Trägheit nicht absolut ist, bestimmt durch die Materiekonfiguration, und dass es keine andere Quelle gibt.

Dies lässt sich in zwei Aussagen zusammenfassen:

1. Massive Körper können die Trägheit anderer Objekte beeinflussen (Trägheit wird durch die Materiekonfiguration bestimmt)

2. Das Universum dreht sich nicht und beschleunigt nicht linear als Ganzes (es gibt keine andere Trägheitsquelle)

Die erste Aussage ist in GR enthalten und wurde mit der experimentellen Messung von Frame-Dragging bewiesen. Tatsächlich kann die Trägheit sogar abgeschirmt werden, sodass Menschen in einem (gegen ferne Sterne) rotierenden Raumschiff die Rotation nicht erkennen können.

Die zweite Aussage ist (im Rotationsteil) noch nicht bewiesen, obwohl mit hoher Genauigkeit verifiziert. Der lineare Anteil folgt einfach aus der Impulserhaltung.

Die ehrliche Antwort sollte lauten, niemand weiß es genau. Einstein wurde ursprünglich von diesem Prinzip inspiriert, als er GR formulierte. Es wurde jedoch allmählich klar, dass es Lösungen für GR-Feldgleichungen gibt, die das Machsche Prinzip nicht bestätigen. Einstein war in seinen letzten Jahren gründlich desillusioniert. Tatsächlich hat GR einige Funktionen, die definitiv "Machian" sind, aber andere Funktionen, die "Nicht-Machian" sind. Ob dieses Prinzip richtig oder falsch ist, wird seit jeher kontrovers diskutiert. Die derzeitige Meinung der meisten Experten scheint dem Mach-Prinzip völlig negativ gegenüberzustehen.

Viele Forschungen wurden in den letzten Jahrzehnten zum Machs-Prinzip durchgeführt. Forscher versuchen, die auf dem Machschen Prinzip basierende Theorie zu entwickeln, die das Universum richtig erklären kann. Es gibt einige neuere Arbeiten, in denen gezeigt wird, dass das Mach-Prinzip die Quantenmechanik und auch die Kosmologie ohne dunkle Materie und dunkle Energie erklären kann. Daher ist es nicht richtig zu sagen, dass das Mach-Prinzip falsch ist. Sie können diese folgenden Forschungsarbeiten durchgehen. Sie sind natürlich extrem mathematisch, aber höchstwahrscheinlich kann jeder die Logik verstehen. http://arxiv.org/abs/1206.6755 machianische Agravitation und riesige galaktische Kräfte. http://arxiv.org/abs/1206.0923 über die Wellenmechanik von Teilchen.