Natur von Selbstverständlichkeiten

Kann es eine „Selbstverständlichkeit“ geben? Das heißt, kann es eine Aussage geben, die für sich selbst eine ausreichende Begründung bietet?

Beispielsweise kann eine Anweisung konstruiert werden

Diese Aussage ist wahr.

Kann eine solche Aussage als selbstverständlich eingestuft werden, da sie versucht, ihre eigene Gültigkeit zu argumentieren? Lässt sich darüber hinaus ein weiteres Beispiel konstruieren, bei dem der Satz und seine Begründung in einer Aussage ausgedrückt werden?

A ist wahr, weil B, das eine logische Rechtfertigung für A ist, wahr ist.

Wird diese Aussage als Beispiel für eine selbstverständliche Aussage gelten?

Wenn eine solche „selbstverständliche“ Aussage existieren kann, ist es dann rational gerechtfertigt, die Aussage zu bezweifeln?

Was sind schließlich einige Beispiele für „selbstverständliche“ Wahrheiten? Viele Leute argumentieren, dass unsere Existenz selbstverständlich ist. Wird ein solches Beispiel gemäß den Definitionen, die Sie oben geben können, als selbstverständlich gelten?

Technisch gesehen ist "diese Aussage ist wahr" keine gültige Logik, weil sie auf sich selbst verweist. Ihr zweites Beispiel beinhaltet zwei Aussagen, die aufeinander verweisen, letztendlich dasselbe. Wenn Sie die Mengenlehre akzeptieren, sind die einzigen "selbstverständlichen" Aussagen diejenigen wir als Axiome akzeptieren (obwohl sie sich, wie Gödel anmerkte, am Ende widersprechen könnten). Sie könnten argumentieren, dass Aussagen wie A or (not A)(oder andere Tautologien) selbstverständlich sind (für jede Aussage A), aber das liegt wohl nur daran, wie wir Logik definieren. Und natürlich sind Dinge wie die Präambel der Erklärung nur metaphorisch selbstverständlich.
Nachtrag: Nur weil ("A" oder "nicht A") wahr ist, heißt das nicht entweder Aoder not Aist beweisbar (Wahrheit und Beweisbarkeit sind leider nicht identisch).
Ich habe hoffentlich eine Bearbeitung vorgenommen, um die Frage zu klären. Sie können es zurücksetzen, da ich annehme, dass Sie sich dessen bewusst sind.
"Diese Aussage ist wahr" ist als Wahrheitssatz bekannt und wird normalerweise nicht als selbstverständlich, sondern als unentscheidbar angesehen, siehe Antwort von Ross . Im typischen Gebrauch bezieht sich Selbstverständlichkeit nicht auf Selbstbegründung, sondern auf eine Art intuitive Unterstützung, wie in „Linien schneiden sich an einem Punkt“ oder „Ich denke, also bin ich“.
Wenn Sie akzeptieren, dass die ZF-Mengentheorie konsistent ist, ist jeder von ihr bewiesene Satz technisch "selbstverständlich", da er mathematisch dem Satz von Axiomen entspricht. Meine neueste Vermutung darüber, was selbstverständlich „wirklich“ bedeutet, ist Beweisbarkeit. Sie suchen nach P so, dass "P beweisbar wahr ist, weil P wahr ist". Es gibt definitiv Aussagen in ZF, die diese Eigenschaft nicht haben (dh sie sind wahr, aber nicht beweisbar), aber ich denke, ZF verlangt, dass "P ist wahr" von "P ist beweisbar wahr" kommt, nicht umgekehrt.

Antworten (3)

Man findet viele Selbstverständlichkeiten. Sei „P“ jede Aussage, der man einen Wahrheitswert zuweisen kann, das heißt, dass man in einer wahrheitsfunktionalen Logik entweder „wahr“ oder „falsch“ zuweisen kann.

Nun ist „P“ eindeutig nicht selbstverständlich, aber „P v ¬P“, also „P“ oder nicht „P“, ist in dieser wahrheitsfunktionalen Logik selbstverständlich.

Da "P" willkürlich war, erzeugt dies viele selbstverständliche Aussagen.

Für eine Referenz siehe für alle x: Calgary Remis , Abschnitt 15.6 über "Disjunction", S. 112-116.

Betrachten Sie nun die Fragen:

Wird diese Aussage als Beispiel für eine selbstverständliche Aussage gelten?

Bei entsprechendem „P“ sollte „P v ¬P“ in einer wahrheitsfunktionalen Logik selbstverständlich sein.

Wenn eine solche „selbstverständliche“ Aussage existieren kann, ist es dann rational gerechtfertigt, die Aussage zu bezweifeln?

Man kann fast alles rationalisieren. An dieser Selbstverständlichkeit kann man also zweifeln. Man könnte von einer wahrheitsfunktionalen Logik zu einer anderen Art von Logik übergehen.

Was sind schließlich einige Beispiele für „selbstverständliche“ Wahrheiten? Viele Leute argumentieren, dass unsere Existenz selbstverständlich ist. Wird ein solches Beispiel gemäß den Definitionen, die Sie oben geben können, als selbstverständlich gelten?

Sei "P" "Ich lebe". Dann wäre „P v ¬P“ „Ich lebe oder es ist nicht so, dass ich lebe“. Ich denke, das wäre in einer wahrheitsfunktionalen Logik selbstverständlich.

Referenz

PD Magnus, Tim Button mit Ergänzungen von J. Robert Loftis, remixt und überarbeitet von Aaron Thomas-Bolduc, Richard Zach, forallx Calgary Remix: An Introduction to Formal Logic, Winter 2018. http://forallx.openlogicproject.org/

Können Sie antworten, wenn die Aussage P: „ich existiere“ selbstverständlich ist?
Diese Aussage würde nicht auf dem von mir bereitgestellten Muster basieren, könnte jedoch als selbstverständlich angesehen werden, wenn man eine Argumentation wie Descartes '"Ich denke, also bin ich" verwendet. Ich höre jedoch, dass es Leute gibt, die sogar das bezweifeln.
Wenn man zum Verständnis einer Aussage lernen muss, was eine „wahrheitsfunktionale Logik“ ist, kann man sie kaum als „selbstverständlich“ bezeichnen. Und wenn wir "P oder nicht P" im intuitiven Sinne nehmen, dann bin ich mir auch nicht so sicher, da sogar einige Mathematiker (Intuitionisten) es für allgemein falsch halten. Vielleicht würde "P is P" besser funktionieren.
@Conifold "P is P" könnte funktionieren, obwohl ich sicher bin, dass jemand einen Weg finden wird, es auch zu bezweifeln. Eine wahrheitsfunktionale Logik ist eine klassische Logik mit dem Gesetz der ausgeschlossenen Mitte, bei der Sätze den Wert von entweder „wahr“ oder „falsch“ annehmen, ohne etwas dazwischen. Es ist die Logik, die mit Wahrheitstabellen arbeitet.
Aristoteles, der als erster ausdrücklich P oder nicht P aussprach, kannte die „klassische Logik“ nicht, Kant auch nicht. Es ist eine mühevolle Schöpfung des 19. Jahrhunderts, nicht gerade selbstverständlich. Aristoteles lehnte auch P oder nicht P in Bezug auf die zukünftigen Kontingente ab, wie im Beispiel der morgigen Seeschlacht . Das ist ein allgemeines Problem, "selbstverständlich" ist entweder falsch oder es bedarf zu vieler Vorbehalte, um offensichtlich zu sein, P ist P wurde von Hegel geleugnet.
Nur um einen Schraubenschlüssel in die Arbeit zu werfen, es ist möglich, dass das gesamte Universum nur in Ihrem Kopf existiert und es überhaupt keine Aussagen P in Ihrem System gibt. In diesem Fall würde ich argumentieren, dass „Ich denke, also bin ich“ selbstverständlich ist, auch ohne seine Verneinung einführen zu müssen („Ich denke, aber existiere nicht“).
@barrycarter Neben "P oder ~ P" kann es andere selbstverständliche Aussagen geben. Dies wären meiner Meinung nach Beispiele angesichts einer Logik, die das Prinzip der Bivalenz akzeptiert, und das OP hat nur nach einem gefragt. Da "Ich denke, also bin ich" ein englischer Satz ist, der nicht symbolisiert wurde, könnte es genug Mehrdeutigkeit geben, um jemandem zu erlauben, zu behaupten, dass es nicht selbstverständlich ist.
@FrankHubeny OK, ich glaube, ich verzweifle an der Möglichkeit eines Universums (vielleicht dieses), in dem es überhaupt keine Aussagen und damit keine selbstverständlichen Aussagen gibt. Ich dachte, ein Universum, das vollständig in einem „Geist“ oder „Gedanken“ existiert, würde sich qualifizieren, aber vielleicht nicht.
@barrycarter Deine Kommentare haben mich gefragt, wann wir sagen können, dass wir eine selbstverständliche Aussage haben? Ich denke, es müsste sein, nachdem wir den Satz in eine Logik symbolisiert haben. Diese Logik würde bestimmen, ob der Satz selbstverständlich wäre oder nicht. „Ich denke, also bin ich“ ist also ein englischer Satz. Selbstverständlichkeit oder nicht ist keine seiner Eigenschaften. Erst wenn er beispielsweise in der von mir verwendeten Wahrheitsfunktionssprache (P oder ~P) symbolisiert wurde, können wir den Satz so beschreiben, als hätte er die Eigenschaft selbstverständlich. Ich finde, Sie sprechen einen guten Punkt an.
@FrankHubeny Ich bin mir nicht sicher, ob es relevant ist, aber mir ist gerade klar geworden, dass wir von der Existenz einer Sprache (nicht unbedingt Englisch) ausgehen, in der "Ich denke, also bin ich" gemacht werden soll, und dass die Aussage eindeutig ist (viele Aussagen auf Englisch sind nicht). Die Existenz einer Selbstverständlichkeitsaussage erfordert also Logik und die Existenz einer Sprache, in der die Aussage ausgedrückt werden kann.
So erweist sich die selbstverständliche Wahrheit als Ausnahme von: Münchhausen-Trilemma "In der Erkenntnistheorie ist das Münchhausen-Trilemma ein Gedankenexperiment, das verwendet wird, um die Unmöglichkeit zu demonstrieren, jede Wahrheit zu beweisen, selbst in den Bereichen Logik und Mathematik" en.wikipedia. org/wiki/M%C3%BCnchhausen_trilemma

Selbstverständlichkeit In der Erkenntnistheorie (Erkenntnistheorie) ist eine selbstverständliche Aussage eine Aussage, von der man weiß, dass sie wahr ist, indem man ihre Bedeutung ohne Beweis versteht ...

"Dieser Satz besteht aus Wörtern." vollständig auf der Grundlage der Bedeutung der Begriffe: {Satz}, {zusammengesetzt} und {Wörter} als wahr bewiesen wird, die zusammen die kompositorische Bedeutung des ganzen Satzes bilden.

Das klingt richtig ... Nur noch eine Anmerkung, die es wert ist, darauf hinzuweisen: Selbstverständlichkeiten in der Erkenntnistheorie sind nichts anderes als eine Tautologie in der Logik, die außer ihrer Bedeutung keine zusätzlichen Informationen geben kann. Für einen gründlichen logischen Empiriker wie Quine, wie er in seinen Zwei Dogmen des Empirismus zum Ausdruck kommt, ist jedoch sogar ein selbstverständliches Synonym synthetisch (Junggeselle ist ein unverheirateter Mann), es bedarf einiger nachträglicher Erfahrung, um seine Bedeutung zu kennen, sonst ist es bedeutungslos.
@DoubleKnot Ich bin mir Quine sehr bewusst. Ich frage mich, ob er widersprechen würde, dass Sätze aus Wörtern bestehen, die rein analytisch sind. Vielleicht können wir die analytische / synthetische Unterscheidung so aufteilen, dass alle Bedeutungen, die durch Sprache ausgedrückt werden können, analytisch sind. Alle Bedeutungen, die sensorische Reize (oder Erinnerungen an sensorische Reize) erfordern, sind synthetisch. Es könnte sein, dass das meiste Wissen zumindest ein wenig von beidem erfordert.
Sicherlich würde Quine Ihrer klaren Abgrenzung nicht zustimmen, da er betonte, dass eine solche Abgrenzung ein metaphysischer Glaubensartikel ist, ebenso wie eine offene Menge der wirklichen Linie, egal wie klein sie immer noch sowohl rationale als auch irrationale enthält ... Also für ihn so Anstrengung ist überhaupt nicht sinnvoll (Frege hatte einen ähnlichen Gedanken, wie er in seiner Sense and Reference-Diskussion zum Ausdruck kam). Sogar "x(t)=x(t)" ist für nur instruierte Computer ohne bewusste Erfahrung nicht so selbstverständlich. Unter einem solchen POV braucht die Erkenntnistheorie also zwangsläufig Bewusstsein, um sich selbst zirkulär zu interpretieren, wenn wir behaupten können, etwas zu wissen ...
@DoubleKnot analytische Ausdrücke sind die Bedeutungsaspekte, die als Beziehungen zwischen Wörtern ausgedrückt werden können. Als Rudolf Carnap in seinen Bedeutungspostulaten (1952) ausdrückte, dass Junggesellen unverheiratet sind, meinte er damit, dass der ansonsten völlig bedeutungslose Begriff „Junggeselle“ nicht die Eigenschaft des ansonsten völlig bedeutungslosen Begriffs „verheiratet“ hat. Dies passt in Gödels Ansicht "Theorie der einfachen Typen" , so dass eine Wissensontologie definiert werden kann: en.wikipedia.org/wiki/Ontology_(information_science)
Die Beschreibungslogik (DL) ist normalerweise das entscheidbare Zwei-Variablen-Fragment von FOL als ontologische Wissensrepräsentationssprache, die üblicherweise in der Web-Semantik-KI-Welt verwendet wird. Und die Ansicht Ihres Gödel über die einfache Typentheorie entwickelt sich später zur populären NFU als Grundlage der Mathematik, die mehr Ausdruckskraft als ZF hat und auch heute noch im Kreis der Mengentheoretiker beliebt ist. Church hat es in seine eigene Version umformuliert und wird zu einer Grundlage der Berechnung. Keiner hat sich also mit analytischen/synthetischen Problemen befasst oder Quines Besorgnis darüber angesprochen, dass eine solche Unterscheidung nicht wirklich existiert, es ist nur eine epistemische Bequemlichkeit für den Verstand
@DoubleKnot Jeder Aspekt des Wissens, der vollständig in Sprache ausgedrückt werden kann, ist rein analytisch. Jeder Erkenntnisaspekt, der sich nur als Sinnesreiz ausdrückt, ist rein empirisch. Alle damit verbundenen Konzepte von „Fürze riechen schlecht“ sind rein analytisch. Der tatsächliche Geruch eines Furzes ist rein empirisch. Quines Punkt war, dass man „Fürze riecht schlecht“ nicht vollständig verstehen kann, ohne tatsächlich einen Furz zu riechen. Nichtsdestotrotz gibt es die analytische versus empirische Unterscheidung.
Nach meinem bescheidenen Verständnis von Kant ist Analytik abgegrenzt von synthetisch, nicht empirisch. Empirisch wird normalerweise durch reines Sesseldenken abgegrenzt, das sowohl analytisches als auch synthetisches Wissen umfasst, sonst würde Kant nicht behaupten, dass Mathematik synthetisch ist (nicht analytisch im Gegensatz zum logischen Positivismus). Wir neigen dazu, Wissen als analytisch zu betrachten, wenn es in einem Sessel sitzt, deshalb wird die moderne Philosophie als analytische Philosophie bezeichnet, nicht als synthetische Philosophie. Aber analytisches Wissen ist nur logische Wahrheit, ähnlich wie Tautologien, also bedeutet es nichts zu wissen , es sei denn , Sie wissen, wie man es anwendet
@DoubleKnot Ich habe analytisch und synthetisch anders als konventionell aufgeteilt. Analytisch wird neu definiert als jeder Aspekt des Wissens, der durch Sprache ausgedrückt werden kann. „synthetisch“ wurde durch einen aussagekräftigeren Begriff „empirisch“ ersetzt und als jener Aspekt des Wissens definiert, der nur als sensorischer Reiz ausgedrückt werden kann. Diese Aktualisierungen schaffen eine klare Demarkationslinie.
Dann wiederholen Sie im Grunde die traditionelle Abgrenzung zwischen Empirismus und Rationalismus. Alles, was mit Sprache ausgedrückt werden kann, bedeutet, dass es syntaktisch und vollständig von Computern manipuliert werden kann, mit nur Gödels Unvollständigkeitsbeschränkungen, also ist es nur eine Art Rationalismus, der deduktives formales Denken bevorzugt. Die andere basiert auf der hinteren und sinnlichen Wahrnehmung, die noch nicht vollständig durch Maschinen ersetzt werden kann. Sie behaupten also nur, die Abgrenzung zwischen Rationalismus und Empirismus sei sinnvoll, was ich nicht ablehne, und Quine scheint Letzteres zu bevorzugen und glaubt, dass Argumentation auch von Sinnesreizen herrührt oder diese erfordert ...

Nein. „Selbstverständlich“ ist eine Illusion, die nur durch implizite Vertrautheit mit dem Kontext aufrechterhalten werden kann. Es ist ein schlechtes Konzept, veraltet in der Philosophie, und man sollte sich nicht darauf verlassen oder sich darauf berufen.

Euklids Axiome wurden als selbstverständliche Grundaussagen verstanden. Es stellt sich heraus, dass es nur andere Sätze von Axiomen gab, aber die von Euklid beschreiben unser spezielles Universum wegen der gekrümmten Raumzeit nicht.

Der wohl stärkste Kandidat für „selbstverständlich“ ist Descartes‘ cogito . Aber das kann das Argument der Privatsprache nicht überleben.

Das Lügnerparadox von Diese Aussage ist falsch zeigt die problematische Schlüpfrigkeit Ihres ersten Beispiels.

Das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte ist nicht die einzige Option und erfordert sorgfältiges Nachdenken über Nicht-Widerspruch (Russells Paradoxon) und Ausschluss als Versagen (in der Programmierung).

Selbstidentität ist nicht immun gegen Herausforderungen und Kontext. Betrachten Sie einen Rahmen wie anatta, Nicht-Essenz im Kontext des abhängigen Entstehens. Oder Kausalität, verstanden als narrative Gruppierungen in einer konzeptuellen Überlagerung ( Ist die Idee einer Kausalkette physikalisch (oder sogar wissenschaftlich)? ), wodurch jede narrative Gruppierung Gegenstand einer Neuausrichtung in einer anderen narrativen und herausragenden Landschaft wird, die verschiedene Phänomene gruppiert.

Ich würde Nancy Cartwrights „How The Laws Of Physics Lie“ zu Rate ziehen, um zu verstehen, wie deduktive Wahrheiten nur im Rahmen von Annahmen und Annäherungen funktionieren, sodass es angesichts dieser Tatsachen beweisbare Wahrheiten geben kann, manchmal offensichtliche oder „selbstverständlich“ erscheinende, aber sie sind da Fakten beruhen auf einer impliziten Abstraktion der Realität, dh etwas außerhalb des Selbst, das sich beweist, und bleiben offen für die Anfechtung, indem sie die Gültigkeit dieser Annahmen und Annäherungen betrachten.

Es sollte als rein poetische Sprache betrachtet werden.

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