Wie weit kann etwas von der Erde entfernt sein und sich dennoch im Orbit befinden?

Beim eingeschränkten Drei-Körper-Problem, bei dem Sie zwei Objekte betrachten, die sich umkreisen, wie Sonne und Erde, und die Bewegung eines dritten Objekts, das die Bewegung der ersten beiden nicht beeinflusst, aber von ihrer Schwerkraft beeinflusst wird, können Sie Finden Sie heraus, wie weit / schnell Sie von einem Objekt entfernt sein müssen, um es nicht mehr zu umkreisen.

Das obige Bild stammt von Shane D. Ross ' Ph.D. Diplomarbeit . Abhängig von der Gesamtenergie der dritten Masse wird es niemals möglich sein, in die schattierten Bereiche zu gelangen. Wenn Sie also die Erde umkreisen, was wäre$m_2$im Sonne-Erde-Beispiel, oder$m_1$In einem Erde-Mond-Körper gibt es eine minimale Energie, bei der der erste ausbrechen und beginnen kann, den anderen Körper zu umkreisen. Der Übergangspunkt ist der Lagrange-Punkt$L_1$. Bei einer höheren Energie ist es möglich, sich von beiden Objekten bis ins Unendliche zu lösen, wobei der Übergangspunkt dem Lagrange-Punkt entspricht$L_2$.

Abhängig von einer genaueren Definition Ihrer Frage ist eine mögliche Antwort, dass ein Satellit jenseits des Sonne-Erde-L1-Punkts die Sonne mehr umkreist als die Erde. Der Punkt Sonne-Erde L1 liegt demnach bei etwa 1% des Weges zur Sonne. Das sind also etwa 1.500.000 km. Sie könnten natürlich die entsprechenden berechnen$E_1$Energie und übersetzen das in kinetische Energie und Geschwindigkeit.

Im Prinzip beliebig weit. Die Geschwindigkeit nimmt mit der Entfernung ab, weil die anziehende Fallbeschleunigung mit der Zentrifugalbeschleunigung übereinstimmen muss,

In der Praxis wird es bedeutungslos, von der "Erdumlaufbahn" zu sprechen, wenn die Entfernung$R$ist vergleichbar mit der Entfernung zu anderen wichtigen Himmelskörpern wie der Sonne, da die Schwerkraft dieser anderen Körper anders auf die Erde und den "entfernten Satelliten" wirkt, was die einfachen elliptischen/kreisförmigen Umlaufbahnen stören wird.

Zum Beispiel, wenn die Entfernung$R$wirklich vergleichbar mit 1 AE, der Entfernung zwischen der Erde und der Sonne, wird der Erdtrabant natürlich größtenteils zum Sonnentrabanten. Es gibt auch spezielle Punkte, die Lagrange-Punkte, in denen sich die Erdanziehungskraft und die Anziehungskraft eines anderen Körpers so verschwören, dass die relative Position der Erde, des anderen Himmelskörpers und der von ihren Feldern beeinflussten Sonde zeitlich konstant bleibt.