Was ist eine Null-Geodäte? [Duplikat]

Eine Null-Geodäte ist der Pfad, dem ein masseloses Teilchen, z. B. ein Photon, folgt. Deshalb wird es null genannt, sein Intervall (es ist "Entfernung" in der 4-D-Raumzeit) ist gleich Null und es ist keine eigene Zeit damit verbunden.

Auf einem Raum-Zeit-Diagramm gezeichnet, sind das die Kanten der Lichtkegel, wie im Bild unten die Linien bei 45 Grad.

Es wird auch als lichtähnliche Geodäte bezeichnet, im Gegensatz zu zeitähnlichen Geodäten und raumähnlichen Geodäten.

Zwischen zwei Ereignissen, die durch ein zeitähnliches Intervall getrennt sind, vergeht genügend Zeit, dass zwischen den beiden Ereignissen eine Ursache-Wirkungs-Beziehung bestehen könnte. Für ein Teilchen, das sich mit weniger als Lichtgeschwindigkeit durch den Weltraum bewegt, müssen zwei beliebige Ereignisse, die an oder durch das Teilchen auftreten, durch ein zeitähnliches Intervall getrennt sein.

Wenn ein raumartiges Intervall zwei Ereignisse trennt, vergeht zwischen ihren Ereignissen nicht genügend Zeit, um einen kausalen Zusammenhang zu haben, der die räumliche Distanz zwischen den beiden Ereignissen mit Lichtgeschwindigkeit oder langsamer überschreitet. Im Allgemeinen wird davon ausgegangen, dass die Ereignisse nicht in der Zukunft oder Vergangenheit des jeweils anderen eintreten.

  Geodäten sind der kürzeste Weg zwischen zwei Punkten, eine gerade Linie, im flachen Raum bei konstanter Geschwindigkeit, aber im gekrümmten Raum (Allgemeine Relativitätstheorie) ist es normalerweise keine gerade Linie, zumindest nicht so, wie wir uns eine gerade Linie vorstellen in der gewöhnlichen Welt um uns herum.

Lies dir mal diesen Link durch.

Null Geodäten

Eine Null-Geodäte ist eine Geodäte (d. h.: bezüglich der Länge Extremallinie in einer Mannigfaltigkeit), deren Tangentenvektor überall auf der Geodäte (d. h$x(s)$ist eine geodätische und$g_{\mu\nu} \frac{dx^\mu}{ds}\frac{dx^\nu}{ds} = 0$für alle$s$, Wo$s$ist ein affiner Parameter entlang der Kurve).

Die Null-Geodäten sind genau die Wege, die Lichtstrahlen nehmen können (während sich Materie auf Geodäten mit zeitähnlichen Tangentenvektoren bewegt).