Ich bin plötzlich verwirrt, was ein sehr einfacher Punkt sein sollte. Daran erinnern, dass die -Faktor eines Teilchens ist definiert als
Die Dirac-Gleichung beschreibt den Spin Teilchen, also sollte es auch für das Proton gelten. Aber das Proton hat stattdessen . Die Standarderklärung dafür ist, dass das Proton ein komplizierter gebundener Zustand von Quarks und Gluonen ist, also sollten wir nicht erwarten, dass die Dirac-Gleichung zutrifft. Aber ich verstehe nicht, warum im Detail nicht! Genauer gesagt, jedes Argument, das mir einfällt, zeigt dies denn das Proton gilt auch für das Elektron .
Naiverweise können wir das messen -Faktor durch die Verwendung von Licht mit sehr niedrigen Frequenzen, mit Wellenlängen, die viel größer sind als die Zusammensetzungsskala des Protons. Bei diesen Entfernungsskalen sollte das Proton wie eine Punktladung aussehen. Die einzigen erreichbaren Zustände bei diesen Energien sind "spin up" und "spin down", genau wie bei einem Elektron. Aus der Perspektive der Physik des frühen 20. Jahrhunderts sahen Elektron und Proton gleichermaßen punktförmig aus.
Man würde also naiv denken, dass sowohl das Elektron als auch das Proton der Dirac-Gleichung gehorchen. Aber das ist nicht richtig, denn die Hochenergiephysik kann immer noch Niedrigenergie-Observables beeinflussen. Zum Beispiel würden wir in QFT die berechnen -Faktor anhand der Amplitude wobei die äußeren Zustände Protonen- oder Elektronenzustände sind. Dies kann perturbativ erweitert werden, aber für das Proton gibt es große Schleifenkorrekturen, weil die starke Kopplung bei niedrigen Energien stark ist. Dagegen sind die Schleifenkorrekturen für das Elektron gering, da es überwiegend elektromagnetisch koppelt, und .
Das ist alles Standard. Meine Verwirrung ist zweifach. Erstens kannten wir zur Zeit von Dirac drei offensichtlich fundamentale Teilchen, das Elektron, das Proton und das Neutron. Wenn hat nur für einen von ihnen funktioniert, wie war dies ein Erfolg der Dirac-Gleichung? Wie wurde das Scheitern der anderen beiden erklärt? Es kann nicht sein, dass die Leute sagten, Proton und Neutron seien zusammengesetzt, denn das haben wir erst 50 Jahre später gelernt.
Zweitens scheint es so denn das Elektron setzt der neuen Physik extrem starke Beschränkungen auf. Wenn zum Beispiel das Elektron aufgrund einer einschränkenden Kraft in Größenordnungen über dem, was wir untersucht haben, zusammengesetzt ist, dann trägt diese neue Kraft mit ziemlicher Sicherheit erheblich dazu bei , genau wie die starke Kraft für das Proton. Es scheint, dass dies fast alle Modelle der Elektronenzusammensetzung ausschließt, aber das scheint auch eine zu starke Schlussfolgerung zu sein, um geglaubt zu werden. Tut wirklich zeigen?
Ich vermute, Sie verlassen sich auf die moderne Sprache, die heutzutage von der effektiven Theoriegemeinschaft noch kontrovers diskutiert wird, wenn ich nicht zu sehr von den jüngsten Entwicklungen abgeschnitten bin ... Ich glaube, das alles versteckt sich hinter der nachlassenden Besessenheit von Renormalisierbarkeit und damit minimale Kopplung, verhindert durch die Wilson-Revolution.
Der Punkt ist, dass die eichungsinvariante, renormierbare Dirac-Wirkung mit minimaler Kopplung vollkommen ausreichend war, um g = 2 durch den Gordon- Zerlegungsterm des Stroms zu beschreiben, der mit der magnetischen Dipoldichte des Elektrons verbunden ist.
Ein Physiker der späten 30er Jahre (ich rate hier ahnungslos!), der wusste, dass die magnetischen Momente der Nukleonen nicht kanonisch waren, würde seine Dirac-Aktion mit minimaler Kopplung für sie mit einer zusätzlichen, nicht minimalen Kopplung (nicht normalisierbar, was er nicht wissen würde ) erweitern ca.) Pauli Momentbegriff , von Hand eingeklebt,
Die Revolution der späten 40er Jahre bei der Renormierung ermöglichte die Berechnung von Korrekturen des g des Elektrons; aber aufgrund der Nicht-Renormalisierbarkeit nicht für das Nukleon, was mit dem oben genannten bösen Dimension-5-Spatchcock-Pauli-Term mit seiner mysteriösen Skala M . (Nebenbei gesagt, dieser Begriff liegt den Experten der erweiterten Supergravitation sehr am Herzen, da M die Planck-Skala ist.)
Dann, Mitte der 60er Jahre, während des Siegeszugs der Quark-Komposition, wurden die besagten Pauli-Moment-Terme aus einer lose gebundenen Konstituenten-Quark-Wellenfunktion weiter berechnet. Es würde mich nicht wundern, wenn die heutigen Gitterfreaks die genauen Parameter in dem effektiven Dirac-Action-cum-Pauli-Moment angeben könnten.
In den folgenden SM-Jahren, ausgelöst durch 't Hoofts Beweis der SSB-YM-Renormalisierbarkeit, wurde diesen Systemen eine schwindelerregende, quasi-religiöse Bindung an die Renormalisierbarkeit überschwappt – bis Ken Wilson die Demut wiederherstellte, indem er uns daran erinnerte, dass wir alle in einer entschieden effektiven Action-Welt leben. Aber "elementar" war eine virtuelle Abkürzung für ein Feld, das durch eine renormalisierbare Aktion beschrieben wurde.
In den frühen 80er Jahren waren also überambitionierte Modellbauer bereit, Kompositheit sogar für reine Dirac-Aktionsteilchen wie die Leptonen in Betracht zu ziehen, die in den Musterpapieren meines obigen Kommentars enthalten sind, und Harari 1982 . Jetzt hatten sie das umgekehrte Problem: wie man die Skalen der Zusammensetzung einschränkt, also effektiv, wie man das M eines fremden Pauli-Moments enorm macht. Ich hoffe, Sie fragen nicht danach, da diese Jungs ziemlich schnell ziemlich tief gegangen sind. Und dann schienen sie zu murmeln, mit den Schultern zu zucken und wegzugehen.
Kosmas Zachos
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anna v
Knzhou
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ACuriousMind
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