Effektive Beschreibung der EM-Wechselwirkung von Protonen durch Modifikation der ursprünglichen Dirac-Gleichung [Duplikat]

Die Dirac-Gleichung beschreibt elementare Fermionen (z. B. Elektronen, Myonen usw.). Bei Kopplung mit elektromagnetischen Feldern wird die G -Wert ist gleich 2 das ist genau der Wert für das Elektron, Myon usw. in führender Ordnung. Strahlungskorrekturen in der subführenden Ordnung können auch mit QED berechnet werden. Dies ist eine Standardberechnung in QED.

Um jedoch die Wechselwirkung von geladenen zusammengesetzten Spin-1/2-Fermionen (z. B. Protonen) mit EM-Feld zu beschreiben, kann die Dirac-Gleichung nicht in ihrer makellosen Form verwendet werden, da ihre G − Werte deutlich abweichen 2 . Daher denke ich, müssen wir zuerst die Dirac-Gleichung modifizieren oder durch eine "effektive Dirac-Gleichung" ersetzen, um Platz zu schaffen G ≠ 2 bei der führenden Bestellung selbst.

Können wir dies tun, indem wir die Dirac-Gleichung in Bezug auf a schreiben Γ μ Matrix, anstelle von γ μ ? Kann jemand die Berechnungsmethode skizzieren Γ μ für das Proton aus ersten Prinzipien und wo es sich von der Berechnungsmethode unterscheidet Γ μ für Elektronen? Danke!

Lassen Sie mich noch ein paar Zeilen schreiben, um die Frage zu klären. Es scheint mir, dass wir, wenn wir eine effektive Beschreibung für die EM-Wechselwirkung von Protonen schreiben wollen, den QED-Lagrange verwenden können γ μ durch eine andere wirksame ersetzt Γ μ . Lassen Sie mich ein konkretes Beispiel nennen. Die elastische elektromagnetische Streuung von Elektronen an festen Protonentargets. Diese Berechnung (siehe Halzen & Martin) verwendet eine effektive ich e Γ μ QED-Vertex für Proton und beinhaltet das Schreiben der allgemeinsten Form von Γ μ bezüglich F 1 ( Q 2 ) Und F 2 ( Q 2 ) ohne sie nach den ersten Prinzipien zu berechnen. Allerdings denke ich, wenn wir rechnen könnten F 1 ( Q 2 ) Und F 2 ( Q 2 ) Von Grund auf kann ich eine QED-ähnliche Theorie der Elektron-Proton-Streuung verwenden. Wie falsch oder richtig ist dieser Eindruck? Können wir rechnen F 1 ( Q 2 ) Und F 2 ( Q 2 ) von den ersten Prinzipien? Die Antwort hier geht nicht wirklich darauf ein.

Der effektive Lagrange-Operator für solche Systeme ist kein Dirac-Operator, sondern bringt einen zusätzlichen (nicht renormierbaren, aber wen interessiert das?) Pauli-Moment- Term mit sich .
@CosmasZachos Wenn wir eine effektive EM-Wechselwirkung zwischen dem EM-Feld und Protonen schreiben wollen, können wir den QED-Lagrangian mit verwenden γ μ durch eine andere wirksame ersetzt Γ μ ? Die Frage ist also, wie die EM-Wechselwirkung von Protonen (geladen, zusammengesetzt) ​​mit dem EM-Feld in QFT beschrieben werden kann und inwieweit ich die Dirac-Gleichung verwenden kann. Ich kenne zum Beispiel die elastische elektromagnetische Streuung von Elektronen an festen Protonentargets.
(Fortsetzung) Diese Berechnung verwendet einen Effektivwert ich e Γ μ Scheitelpunkt für Proton. Diese Berechnung beinhaltet das Schreiben Γ μ bezüglich F 1 , 2 ( Q 2 ) . Mir scheint, wenn wir rechnen könnten F 1 , 2 Von Grund auf kann ich eine QED-ähnliche Theorie der Elektron-Proton-Streuung verwenden.
@GiorgioP Ich habe eine Endnote hinzugefügt, um zu verdeutlichen, was ich wirklich frage. Zuerst würde ich gerne wissen, wie richtig mein Eindruck ist, und dann ein paar Details dazu.
Ich verstehe. Ich werde es genauer lesen und darauf zurückkommen, wenn die Verwirrung anhält. Danke :-)

Antworten (1)

Es könnte an Ihnen liegen, den zusätzlichen, nicht minimal gekoppelten, nicht normalisierbaren , Eich-invarianten, hermitischen Pauli-Moment-Term umzuformen , der von Hand eingefügt wird, um beliebige magnetische Momente aufzunehmen,

− e 2 M ( 1 2 F μ v ψ ¯ σ μ v ψ ) = ich e 2 M ( ∂ v A μ ψ ¯ [ γ μ , γ v ] 4 ψ ) ,
durch partielle Integration,
= − ich e A μ 8 M ∂ v ( ψ ¯ [ γ μ , γ v ] ψ ) ,
und formen Sie Ihre Kopplungseckpunkte in Ihre kapriziöse Sprache. Denken Sie daran, auch den kanonischen Teil der Gordon-Zerlegung einzubeziehen, und passen Sie m und M an , um den gewünschten ultimativen Moment zu erhalten. Wie ich betonte, wird die effektive Form, die ich empfohlen habe, heute normalerweise in effektivem Lagrangeanesisch eingehalten ... Aber das könnte Ihnen gefallen .

Die magnetischen Momente von Baryonen können nicht aus Grundprinzipien berechnet werden (außer vielleicht auf dem Gitter), aber sie können leicht im Modell der effektiven konstituierenden Quarks berechnet werden, in der Tat einer seiner frühen Triumphe! Sie finden die Berechnung in den meisten anständigen Büchern (z. B. D Perkins') darüber.

Effektive Beschreibung der EM-Wechselwirkung von Protonen durch Modifikation der ursprünglichen Dirac-Gleichung [Duplikat]
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