Gravitationslinsen-Rotverschiebung um ein Schwarzes Kerr-Loch

Licht von einer Quelle passiert ein schwarzes Kerr-Loch auf zwei Seiten am Äquator und konvergiert beim Beobachter. Die Rotationsachse des Schwarzen Lochs steht senkrecht zur Lichtrichtung. Zwei Lichtstrahlen durchlaufen die Raumzeitregionen eines signifikanten Rahmens schleppend, einerseits entlang und andererseits entgegen der Lichtrichtung.

Würde Frame Draging eine Rotverschiebung eines Strahls und eine Blauverschiebung des anderen verursachen? Oder würden beide Strahlen mit der gleichen Frequenz zum Beobachter kommen?

Die Frage Erfährt Licht eine Doppler-Verschiebung entlang und gegen Frame-Dragging? ist eng verwandt, obwohl es kein Duplikat ist, da es nicht nach den im Unendlichen gemessenen Verschiebungen fragt (oder zumindest glaube ich das nicht).

Antworten (1)

Die Kerr-Metrik ist stationär und hat ein Killing-Vektorfeld ξ T = ∂ T , zeitähnlich außerhalb des Schwarzen Lochs, was Stationarität darstellt. Das bedeutet, dass die Menge:

E = G μ v ξ T μ P v ,
Wo P μ 4-Impuls (von beispielsweise einem Photon) ist, bleibt entlang der Geodäten erhalten.

Wenn also sowohl die Lichtquelle als auch der Beobachter relativ zum Schwarzen Loch ruhen und weit davon entfernt sind, dann wäre die beobachtete Lichtfrequenz gleich der emittierten Frequenz, da alle Lichtstrahlen den Beobachter erreichen.

Das ist wirklich nicht intuitiv, da Lichtstrahlen stark abgelenkt und sogar in prograde Umlaufbahnen gezwungen werden können. Andererseits zeigen Akkretionsscheiben und umlaufende Objekte eine große gravitative Rotverschiebung plus die Rotverschiebung/Blauverschiebung aufgrund der Rotationsgeschwindigkeit. Ich denke, dies zeigt die Leistungsfähigkeit der Verwendung von Killing-Vektorfeldern.
@AndersSandberg: Wenn Ihre Intuition für EM-Phänomene besser entwickelt ist, dann ziehen Sie die folgende Analogie in Betracht. Eine Ladung tritt in den Bereich mit stationären elektrischen und magnetischen Feldern ein. Seine Flugbahn könnte ziemlich komplex sein, aber wir wissen, dass, wenn die Ladung den Bereich der EM-Felder verlässt, ihre Energie die gleiche wäre wie vor ihrem Eintritt (ohne Berücksichtigung der Strahlung).
@AVS Bedeutet Ihre Antwort, dass einem rotierenden Schwarzen Loch mithilfe der EM-Strahlung keine Energie entnommen werden kann? Dieses alte Papier behauptet zum Beispiel, dass Energie extrahiert werden kann: pdfs.semanticscholar.org/07ef/… - Dies erscheint jedoch seltsam, da beispielsweise das Magnetfeld eines Permanentmagneten keine Energiequelle sein kann, selbst wenn die Magnet besteht aus einem supraleitenden Ring mit im Kreis rotierenden Elektronen und ist damit konzeptionell einem Kerr-Schwarzen Loch ähnlich. Ist die Behauptung in der Zeitung korrekt? Danke!
@safesphere: Energie kann extrahiert werden, aber dies ist ein Welleneffekt namens Superradianz , der klassischerweise den gestreuten Wellen um das rotierende BH entspricht, die eine größere Gesamtenergie als die einfallende Welle haben, aber immer noch die gleiche Frequenz haben (weg vom BH). Auf Quantenebene haben wir für einzelne Photonen die Wahrscheinlichkeit ungleich Null, dass ein Schwarzes Loch ein zweites Photon (kohärent mit dem ersten) erzeugt, oder einen Vakuumzustand, der ein ausgehendes Photon unter Verwendung der Energie des Schwarzen Lochs erzeugt (der letzte Effekt interpoliert reibungslos in reine Hawking-Strahlung). für nicht rotierende BHs)…
… Forts. Weitere Beispiele für Superstrahlung (nicht nur in Schwarzen Löchern) finden Sie im Buch arXiv:1501.06570 .
@AVSVielen Dank für Ihren Einblick!
@AVS Wenn Licht in meiner Frage zwei Photonen sind, die gleichzeitig von einer entfernten Quelle emittiert werden, würden sie dann gleichzeitig an einem entfernten Detektor ankommen?
@safesphere: Würden sie gleichzeitig an einem entfernten Detektor ankommen? Generell nein.
@AVS Danke, aber "allgemein" verwirrt mich. Ich versuche, den Effekt des Ziehens des Rahmens speziell zu verstehen. Lassen Sie es mich so sagen. Ersetzen Sie den Detektor durch einen Retroflektor, sodass das Photon entlang derselben Geodäte zurückkehrt. Zuerst fliegt das Photon in Rotationsrichtung des Schwarzen Lochs, aber auf dem Rückweg fliegt dasselbe Photon gegen die Rotationsrichtung des Schwarzen Lochs. Würde die Rückfahrt entlang der gleichen Geodäte die gleiche Zeit oder länger dauern? Danke noch einmal!
@AVS Entschuldigung für den Tippfehler oben. Das Photon geht auf derselben Bahn zurück (natürlich nicht auf derselben Geodäte). Danke schön!
@safesphere: Wenn Sie das Photon streng nach hinten reflektieren (aus Sicht des statischen Beobachters), würde es sich nicht auf derselben Flugbahn bewegen. Denken Sie Coriolis-Kraft: wenn Sie ersetzen v → − v Die Coriolis-Kraft ändert das Vorzeichen (während die gravitoelektrische Kraft gleich bleibt), sodass die Flugbahn anders wäre.
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