Von der Wikipedia-Seite über Ergosphären :
Wenn sich ein Schwarzes Loch dreht, verdreht es die Raumzeit in Drehrichtung ...
Addiert sich diese "Verdrehung der Raumzeit" im Laufe der Zeit auf messbare Weise? Oder nehme ich eine Metapher zu wörtlich?
Was ich mit "Aufsummieren" meine, ist, wenn wir annehmen würden, dass die Raumzeit mit einem Gitter gefüllt ist, dann würde dieses Gitter deformiert. Ein solches Raster ist auch in vielen Abbildungen sichtbar. Wenn wir dieses Gitter nun immer weiter verdrehen, würden die Gitterlinien immer näher kommen. Aber andererseits könnte ich einen Visualisierungstrick zu wörtlich nehmen und dieses Raster existiert nicht.
Bitte entschuldigen Sie meine möglichen Laienbegriffe, Physik ist nicht mein Fachgebiet.
Die Raumzeit um ein rotierendes Schwarzes Loch ( Kerr-Metrik ) ist stationär, das heißt, Sie können ein Koordinatensystem wählen, bei dem die Metrik nicht von der Zeitkoordinate abhängt. Laienhaft ausgedrückt bedeutet dies, dass ich, wenn ich jetzt das Schwarze Loch betrachte, sein Gravitationsfeld an verschiedenen Punkten im Raum messe und jede andere Messung mache, die ich möchte, dann kann ich später zurückkommen, dieselben Messungen durchführen und die erhalten gleiche Ergebnisse.
Übrigens, wie Sie sich das Raumzeit-Gitter vorstellen, scheint es möglich zu sein, durch Messen des Verdrehungsbetrags zu bestimmen, wie lange sich das Schwarze Loch gedreht hat. Das ist nicht der Fall.
Eine Analogie kann ein Wasserwirbel sein. Stellen Sie sich einen Wasserwirbel vor, der vollkommen glatt und unveränderlich ist. So wie dieser , aber noch glatter. Sie sehen keine Welligkeit. Wenn Sie es nicht wüssten, könnten Sie denken, dass Wasser still ist. Sie können den Druck und die Dichte des Wassers an verschiedenen Punkten messen und feststellen, dass sie sich mit der Zeit nicht ändern. Aber wenn Sie einen Ball ins Wasser legen, dann sehen Sie sofort, dass er weggezogen wird.
Auf die gleiche Weise ist die Raumzeit genauso stationär wie das Wasser, aber alles, was in die Ergosphäre eintritt, wird weggezogen.
Man könnte sagen, dass Wasser aus Molekülen besteht und diese wirbeln, sodass man im Prinzip in der Lage sein könnte, ihre Bewegung zu erkennen. Hier bricht die Analogie zusammen. Die Raumzeit besteht aus keiner Substanz und ist wirklich stationär.
Ja, Sie nehmen die Metapher zu wörtlich. Wenn wir uns die Raumzeit wie eine flexible Gummifolie vorstellen, entsteht der zufällige und irrige Eindruck, dass eine Verdrehung dazu führt, dass sich die Raumzeit im Laufe der Zeit verändert. In der mathematischen Formel dreht sich beim Verdrehen alles darum, wie Entfernungen und Winkel beeinflusst werden, wenn Sie sich durch die Raumzeit bewegen, aber die Raumzeit ist stationär – zu jedem Zeitpunkt (wie von entfernten Beobachtern gesehen) ist sie gleich.
Die Verdrehung ist in gewissem Sinne real, aber sie ist subtiler, als Ihr Bild vermuten lässt. Die anderen Antworten hingegen sind im technischen Sinne richtig, aber meiner Meinung nach verfehlen sie das Gesamtbild.
Stellen Sie sich vor, Sie bauen sich sehr weit vom Schwarzen Loch entfernt auf und senden in regelmäßigen Abständen Sonden in Richtung des Schwarzen Lochs (wie auf Ihrer lokalen Uhr gemessen). Sie hoffen, damit ein Koordinatensystem zwischen Ihnen und dem Schwarzen Loch zu markieren. Jede Sonde wird nach dem Anfangsimpuls, der sie auf ihren Weg schickt, im Leerlauf gelassen, und jede erhält die gleiche Anfangsgeschwindigkeit, beginnend in der gleichen Entfernung von Ihrer Station (beide wiederum in Ihrem Rahmen gemessen). Während sie weit vom Schwarzen Loch entfernt bleiben, ist die Raumzeit im Wesentlichen flach, und sie verhalten sich wie erwartet – sie bleiben auf einer Linie mit dem Schwarzen Loch und in gleichem Abstand (sowohl in Koordinaten als auch in der richtigen Entfernung). Angenommen, Sie senden 1 pro Stunde mit 1 Meile pro Stunde. Wenn Sie dann jede Stunde nachsehen, erstreckt sich Ihr System eine Meile näher an das Schwarze Loch heran, aber Sie haben eine Sonde an der 1-Meile-Markierung,
Sobald sie jedoch nahe genug an das Schwarze Loch herankommen, werden die Auswirkungen des Schwarzen Lochs auf den Sonden beobachtbar sein. Im Fall eines Kerr-Schwarzen Lochs beginnen sie zu umkreisen und trennen sich in der Entfernung. Wenn Sie weiterhin einen Strom davon aussenden, in der Hoffnung, dass sie Bezugspunkte auf Ihrem Gitter sein werden, wird dieses Verdrehen und Strecken für Sie an Ihrer entfernten Position beobachtbar sein. Dies ist eine Folge der Tatsache, dass es in dieser Raumzeit kein globales inertiales Bezugssystem gibt. (Natürlich gleiten sie in ihren jeweils eigenen, sich mitbewegenden Rahmen immer noch trägheitslos.)
Sie könnten versuchen, dies zu überwinden, indem Sie Triebwerke an Ihren Sonden anbringen, die genau richtig feuern, um die Auswirkungen der Raumzeitkrümmung "aufzuheben", sodass Sie das gewünschte regelmäßige Gitter erhalten, wie Sie es aus der Ferne sehen. Sie können sie sogar in einem festen Koordinatenabstand halten, wenn Sie genug Treibstoff und ausreichend starke Triebwerke haben, damit sie stationär erscheinen - bis Sie versuchen, eines in die Ergosphäre zu bringen, wo kein Schub ausreicht, um zu vermeiden, dass sie Ihnen erscheinen in die Umlaufbahn oder innerhalb des Ereignishorizonts, wo kein noch so großer Schub ihren Fall nach innen verhindern kann. Außer in diesen speziellen Regionen haben Sie jetzt eine Situation, in der Sie die Sonden an festen Koordinatenpositionen in Ihrem Rahmen sehen. (Aber entsprechend
Dieses von den Sonden mit Triebwerken markierte Koordinatensystem ist an die Raumzeit des Schwarzen Lochs angepasst, ähnlich wie man einen mitrotierenden Rahmen nimmt, um eine Planetenumlaufbahn zu untersuchen. Der Schub, den jede Sonde bereitstellen muss, ist gleich und entgegengesetzt zu den Pseudokräften, die mit der nicht trägen Natur des Rahmens verbunden sind.
Die anderen Antworten verweisen auf spezielle Koordinaten - analog zum zweiten Fall - bei denen eine "Verdrehung" in Form der Metrik nicht erkennbar ist. Nicht alle Raumzeiten haben das, also ist es etwas Bemerkenswertes an Kerr und einigen anderen. Für theoretische Koordinaten können Sie das System im Gegensatz zu unseren hypothetischen physikalischen Sonden, die Größe und Masse hatten, weiter in Richtung des Schwarzen Lochs erweitern. Wir können die mathematischen Koordinaten markieren, wie wir wollen, selbst wenn kein physisches Objekt in der Lage wäre, eine Position mit konstanten Koordinaten zu halten. Die Antworten weisen auch zu Recht darauf hin, dass bei den frei fallenden Sonden des ersten Szenarios jede nachfolgende Sonde die gleichen Gravitationseffekte erfährt wie die vor ihr, wenn sie einen entsprechenden Punkt im Raum passiert. Ebenso die Sonden mit Triebwerken im zweiten Szenario, Sobald sie ihre Position erreicht haben, benötigen sie keinen zeitlich variierenden Schub, um die Position zu halten. (Obwohl jede Sonde in der Sequenz einen anderen Schub benötigt als die benachbarten.) In diesem Sinne ist die Raumzeit nicht dynamisch, so dass eine Art "Verdrehung" eine kumulative Wirkung auf die Krümmung hat.
Die Weltlinie eines Punktes, der sich auf einem Kreis bewegt, ist eine Helix. Wenn Sie eine Masse haben, die sich im Kreis bewegt, wird sie die Raumzeit mit sich ziehen. Ein Teil der Krümmung seiner Weltlinie wird auf die Raumzeit übertragen. Dies wird als "Frame-Ziehen" bezeichnet. Je mehr Masse sich im Kreis bewegt, desto stärker wird der Rahmen gezogen. Das Ziehen des Rahmens baut sich im Laufe der Zeit nicht auf. Welche Masse-Weltlinien-Krümmung auch immer vorhanden ist, erzeugt eine bestimmte Menge an Frame-Ziehen, nicht eine bestimmte Menge an Frame-Ziehen pro Sekunde.
Ben
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