Verursacht die Schwerkraft die Krümmung der Raumzeit oder IST die Schwerkraft die Krümmung der Raumzeit? [geschlossen]

Ich denke, die richtige Antwort sollte sein, dass das, was wir Schwerkraft nennen, eine fiktive Kraft ist, die wir erfahren, weil wir in einem beschleunigten Referenzrahmen leben (im Gegensatz zu einem Trägheitsrahmen). Im Gegensatz zu anderen Kräften verschwindet die Schwerkraft durch eine Koordinatenänderung. Befindet sich eine Person in einem fallenden Aufzug, erlebt sie einen freien Fall, dh sie fühlt sich, als würde sie schweben, und sie würden daraus schließen, dass keine Schwerkraft auf sie wirkt. Wir an der Erdoberfläche würden jedoch sagen, dass die Schwerkraft den Aufzug immer schneller in Richtung Boden stürzen lässt.

Die Lösung für diesen seltsamen Sachverhalt ist natürlich, dass die Schwerkraft überhaupt keine Kraft ist. Wir leben in einem vierdimensionalen Universum mit einer pseudo-riemannschen Geometrie, in der sich frei fallende Objekte entlang Geodäten oder Linien extremer Raum-Zeit-Entfernung bewegen. Da die Geometrie intrinsisch gekrümmt sein kann (wie die Oberfläche einer Kugel), sind diese Geodäten nicht das, was wir uns als gerade Linien vorstellen. Die Person im Aufzug bewegt sich entlang einer Geodäte, während wir auf der Erdoberfläche beschleunigt werden und uns nicht entlang einer Geodäte bewegen. Die Raum-Zeit-Pfade (oder Weltlinien) des Aufzugs und des Bodens darunter sind keine geraden Linien und schneiden sich daher an einem Punkt. Dieser Schnittpunkt ist der Punkt in der Raumzeit, an dem der Aufzug den Boden berührt.

Eine Möglichkeit, sich das vorzustellen, besteht darin, sich zwei Ameisen vorzustellen, die auf einem Globus entlang von Längengraden laufen. Längengrade sind Großkreise und Geodäten der Kugel. Die beiden Ameisen starten am Äquator auf unterschiedlichen Längengraden und bewegen sich beide mit der gleichen Geschwindigkeit genau nach Norden. Ihre Bahnen sind zunächst parallel zueinander, aber wenn sie sich entlang der gekrümmten Oberfläche bewegen, schrumpft der Abstand zwischen ihnen, bis sie schließlich am Nordpol kollidieren. Es scheint, als gäbe es eine Kraft, die sie zusammenzieht, aber tatsächlich ist die Kraft fiktiv, der Grund, warum sie sich näher gekommen sind, ist, dass die Geodäten auf der Kugel zusammenlaufen und sich kreuzen, anders als im flachen Raum, wo die Geodäten gerade Linien sind die sich nie kreuzen. Wenn der Globus sehr groß ist, werden die Ameisen nie merken, dass sie sich auf einer gekrümmten Oberfläche bewegen, und würde daraus schließen, dass es eine Kraft geben muss, die sie anzieht. Dies ist das grundlegende Bild dafür, wie "Schwerkraft" aus Sicht der Allgemeinen Relativitätstheorie funktioniert.

Nun zu deiner Frage, der Unterschied ist subtil. Während das, was wir als „Schwerkraft“ bezeichnen, Gegenstand der Semantik ist, geht etwas Tieferes vor sich. Die Allgemeine Relativitätstheorie wird gewöhnlich als "Schwerkrafttheorie" bezeichnet, in diesem Fall können wir uns die Antwort als letzteres vorstellen: Per Definition ist die Schwerkraft die Krümmung der Raumzeit. Wenn wir uns andererseits die Schwerkraft als Kraft vorstellen, wird die scheinbare Schwerkraft im Wesentlichen dadurch verursacht , dass die Raumzeit gekrümmt ist. Aber wir können diese Logik im Wesentlichen im Kreis drehen, wenn wir zu viel darüber nachdenken, es hängt alles davon ab, was wir als „Schwerkraft“ definieren.

Aber tiefer als das ist die Frage, was die Schwerkraft verursacht ? In der klassischen Mechanik wird uns gesagt, dass die Schwerkraft durch Masse verursacht wird, in dem Sinne, dass massive Körper ein Gravitationsfeld haben, das sie anzieht. Aber wir wissen, dass das nicht das richtige Bild ist. Um Ihre Frage zu verallgemeinern, wird die Raumzeitkrümmung durch Masse verursacht? In gewissem Sinne ja, in gewissem Sinne nein. Einsteins Gleichung lautet

wo$\kappa$ist eine Konstante, der Tensor$G_{\mu\nu}$ist eine Funktion der Metrik, die die Krümmung der Raumzeit codiert, und$T_{\mu\nu}$ist der Spannungs-Energie-Tensor, der den Materie-/Energiegehalt des Universums codiert.

Da die Allgemeine Relativitätstheorie grundsätzlich vierdimensional ist und es keine bevorzugte Richtung gibt, die man „Zeit“ nennen könnte, müssen wir Einsteins Gleichung im Wesentlichen „auf einmal“ lösen. Der Materiegehalt des Universums bestimmt eindeutig die Krümmung des Universums, während die Krümmung des Universums der Materie mitteilt, wie sie sich bewegen soll. Sie haben also eine Art Henne-Ei-Problem: Materie sagt dem Raum, wie er sich biegen soll, und Raum sagt der Materie, wie sie sich bewegen soll.

Es gibt einen Hamilton-Formalismus (dh Anfangswert) für GR, der für global hyperbolische Raumzeiten funktioniert (dh nicht für alle möglichen Raumzeiten gilt). Er wird ADM-Formalismus genannt (benannt nach Arnowitt, Deser und Misner). Es erlaubt einem, Anfangsbedingungen für eine Raumzeit (Anfangskrümmung und Materie-/Energiezustand) aufzustellen und die Entwicklung dieser Raumzeit und ihres Materieinhalts über die "Zeit" auf eine Weise zu berechnen, die im Allgemeinen kovariant ist (die Relativitätstheorie von Beobachtern nicht verletzt). ). Aber dies trennt immer noch nicht die inhärente Verbindung zwischen Raum-Zeit-Krümmung und Materie-/Energiegehalt.

Als interessante verwandte Frage könnte man fragen, ob ein massives Teilchen, das sich durch den Raum bewegt, gravitativ mit sich selbst interagieren kann? Das heißt, die Masse des Teilchens verzerrt die Raumzeit und ändert daher seine Flugbahn. Am Ende von Jacksons „Classical Electrodynamics“ gibt es eine ähnliche Frage bezüglich der Beschleunigung geladener Teilchen, die mit ihrer eigenen Strahlung wechselwirken. Ich glaube, seine Schlussfolgerung ist, dass solche Prozesse nicht wirklich in Betracht gezogen werden, weil sie so kleine Korrekturen erzeugen würden. Im Zusammenhang mit GR würde ich vermuten, dass solche Fragen in den Bereich der Quantengravitation fallen.

Zu Ihrer letzten Frage meinten Sie vielleicht "ohne Raum-Zeit-Krümmung ". In diesem Fall wäre die Antwort nein, der Apfel würde nicht fallen, alle Objekte würden sich auf geraden Raum-Zeit-Bahnen bewegen, die sich nie schneiden und so immer den gleichen Abstand zueinander haben.

Zusätzlich zur Antwort von PGA:

Würde mein Apfel ohne Raumzeit trotzdem auf die Erde fallen?

Ohne Raumzeit gäbe es kein Du, keinen Apfel, keinen Fall, kein To und keine Erde. Die Raumzeit ist das Grundgerüst, in dem das Universum spielt. Es ist das grundlegendste bekannte Gewebe des Universums.

Verursacht die Schwerkraft die Krümmung der Raumzeit?

Was die Krümmung der Raumzeit verursacht, ist die Anwesenheit eines massiven Objekts.

IST Gravitation die Krümmung der Raumzeit?

Ja.

Würde mein Apfel ohne Raumzeit trotzdem auf die Erde fallen?

Ich verstehe nicht genau, was du meinst. Was ich Ihnen jedoch sagen kann, ist, dass der Apfel, da die Raumzeit durch die Präsenz der Erde gekrümmt ist, der Geodäte folgen und daher auf die Erde fallen wird.

Schwerkraft existiert nicht. Die Raumzeit existiert und sie zieht nicht.

Was Sie als Schwerkraft betrachten, ist tatsächlich einer von vielen Korrekturfaktoren, die benötigt werden, um die Raumzeit einem dreidimensionalen kartesischen Affengehirn zu beschreiben.

Nehmen Sie ein analoges Beispiel, das etwas einfacher ist.

Erinnern Sie sich an den militanten Physiklehrer an der High School, der jeden beschimpft, der es wagt, die Worte Zentrifugalkraft auszusprechen?

Die Zentrifugalkraft ist ein Korrekturfaktor, der angewendet wird, wenn man sich von einem Inertialsystem zu einem rotierenden Referenzsystem bewegt.

Jimmy scheint aus dem Auto geschleudert zu werden, wenn es sich dreht. Aber für den Beobachter von außen fährt Jimmy geradeaus, während das Auto abbiegt.

In ähnlicher Weise bewegt sich ein Planet, wenn er lokal zur Raumzeit betrachtet wird, in einer geraden Linie, wenn er die Sonne umkreist. Für unsere armen Affengehirne können wir uns keine gerade geschlossene Schleife vorstellen, die um die Sonne geht. Also ignorieren wir die Krümmung der Raumzeit und stellen uns eine „Kraft“ vor und nennen sie Gravitation.

Wieder einmal habe ich das Gefühl, dass bei allen Antworten eine entscheidende kontextuelle Überlegung fehlt: Die Schwerkraft als Kraft ist ein Aspekt eines Modells, mit dem wir Ereignisse / Beobachtungen vorhersagen können. Die gekrümmte Raumzeit der Allgemeinen Relativitätstheorie ist ein weiterer Aspekt (Folge) eines Modells, das uns erlaubt, Ereignisse/Beobachtungen vorherzusagen. Einige der Antworten schreiben, dass es keine Schwerkraft gibt, aber ebenso gibt es keine Raumzeit. Beide sind wertvolle Aspekte verschiedener Modelle (und daher existieren beide als Teil dieser Modelle). Das Newtonsche Modell ist im Allgemeinen das nützlichste Modell, das wir bisher gefunden haben, aber es ist in bestimmten Fällen ungenau. Das "Einsteinsche Modell" ist viel genauer, aber aufgrund seiner Komplexität viel weniger nützlich.

Die Physik kann niemals erklären, „warum“ etwas passiert, sie kann „nur“ (sehr nützlich, aber immer noch „nur“) ein Modell erstellen, das uns erlaubt, zukünftige Ereignisse vorherzusagen. Die Frage, ob die Schwerkraft die Krümmung der Raumzeit verursacht oder ob die Schwerkraft die Krümmung der Raumzeit ist, ist also eine Frage der Semantik. Die am höchsten bewertete Antwort von Kai versucht zu diskutieren, "was verursacht die Schwerkraft?" das ist eine grundsätzlich bedeutungslose Frage in der Physik. Die Frage gewinnt nur innerhalb eines Modells an Bedeutung, an diesem Punkt lautet die Frage nicht mehr "Was verursacht die Schwerkraft", sondern "Wie verhält sich die Schwerkraft zu anderen Aspekten unseres Modells?" ... was im Wesentlichen nichts mit der Realität zu tun hat Weltfrage, was die Schwerkraft verursacht.

Also um deine letzte Frage zu beantworten

Würde mein Apfel ohne Raumzeit trotzdem auf die Erde fallen?

Raumzeit ist nicht mehr nicht weniger als Formeln in einem Modell. Sie sind keine Realität, sie modellieren nur (eine vereinfachte) Realität. Das mag nach bedeutungsloser Semantik klingen, aber ich versuche zu vermitteln, dass die Frage selbst bedeutungslos ist. Die Allgemeine Relativitätstheorie funktioniert nicht ohne den Raumzeitaspekt (da er eine natürliche Folge davon ist), also würde in diesem Fall der Apfel nicht einmal existieren. Die Newtonsche Physik hat keine Raumzeit (als einzelnes Konzept), also fällt der Apfel auch ohne sie zu Boden. Und in Wirklichkeit wird – soweit wir bisher wissen (!) – der Apfel immer zu Boden fallen, egal welches Modell wir Menschen uns ausdenken.

Ich kommentiere die letzte Frage:
Würde mein Apfel ohne Raumzeit trotzdem auf die Erde fallen?

Die Feldgleichungen von Einstein setzen die Geometrie der Raumzeit mit der Verteilung von Masse und Energie in Beziehung:
$R_{\mu\nu} -\frac{1}{2} R g_{\mu\nu} = 8 \pi T_{\mu\nu}$
wo:
$c = G = 1$natürliche Einheiten
$R_{\mu\nu}$Ricci-Tensor
$R$Ricci-Skalar (Krümmung).
$g_{\mu\nu}$metrischer Tensor
$T_{\mu\nu}$Energie-Impuls-Tensor

Wenn die RHS überall Null ist, also keine Masse oder Energie, beschreibt die LHS einfach eine flache Raumzeit, also die Minkowski-Raumzeit. Die Annahme In Abwesenheit von Raumzeit ... ist nicht vorstellbar, denn was die Raumzeit formt, sind Masse und Energie.

Keine Masse und Energie ---> Minkowski-Raumzeit

Um die Frage zu beantworten:
1. Wenn keine Erde: Der Apfel würde nicht fallen (keine Masse, um die Raumzeit zu krümmen), sondern in seinem Trägheitszustand verharren.
oder
2. Wenn die Erde existiert: Der Apfel würde fallen, da die Masse der Erde die Raumzeit krümmen würde.