Warum sollten die beobachteten Wahrscheinlichkeitsverteilungen in der Quantenmechanik immer mit der Zeigerbasis der Dekohärenz übereinstimmen?

Es ist wegen der Wahrscheinlichkeit, dass ein gegebener gemischter Zustand$\rho$in einem bestimmten normalisierten Zustand gefunden wird$\psi$ist nur "scharf" und wohldefiniert, wenn$\psi$ist eigentlich ein Eigenzustand von$\rho$. Also auf welcher Grundlage auch immer$\rho$Die Diagonale, die die Dekohärenz erzeugt, ist auch die Grundlage der Zustände, die wohldefinierte Wahrscheinlichkeiten haben.

Für alle ihre allgemeinen linearen Überlagerungen kann man die Erwartungswerte der Wahrscheinlichkeiten berechnen, aber es sind keine Wahrscheinlichkeiten, die gemessen oder "wahrgenommen" werden können. Das obige Rezept wurde zB bei beschrieben

http://motls.blogspot.com/2011/06/density-matrix-and-its-classical.html

Es behandelt die Dichtematrix ähnlich wie die Observablen - obwohl die Dichtematrix keine Observable ist. Die Regel, dass nur die Eigenzustände der Dichtematrix "wahrgenommen" werden dürfen, entspricht ziemlich genau dem Ansatz der "konsistenten Geschichten" in der Quantenmechanik, der Ihnen sagt, welche Fragen in der Quantenmechanik gestellt werden können und welche nicht.

Hören wir es vom großen Quantenphilosophen Niels Bohr. Zu seiner Zeit verwendete niemand den Begriff „bevorzugte Basis“, aber der Begriff „komplementäre Observablen“ deckt so ziemlich dasselbe Thema ab. Wenn Sie widersprechen möchten, begründen Sie dies bitte. Nehmen wir also an, wir haben ein herumschwebendes Elektron. Verwenden wir die Positionsbasis oder die Impulsbasis? Bohrs Antwort ist sehr genial und trifft den Kern der Sache. Suche und forsche in der Dynamik des Elektrons an sich, und du wirst niemals die Antwort finden. Bei allen Versuchen ist die Beschreibung der Versuchsapparatur als Teil der Gesamtbeschreibung beizufügen. Die Wahl des Gerätes und seiner Einstellungen bestimmt die bevorzugte Basis. Ist ein Elektron, das durch einen Doppelspalt geht, ein Teilchen oder eine Welle? Wenn Sie nicht messen, durch welchen Schlitz es gegangen ist, die Wellenbasis wird bevorzugt. Wenn Sie messen, durch welchen Schlitz es gegangen ist, wird die Partikelbasis bevorzugt. Ist der Spin eines Elektrons entlang der z-Achse oder der x-Achse ausgerichtet? Die Antwort liegt nicht im Elektron selbst. Die Antwort findet sich in der Ausrichtung des Stern-Gerlach-Magnetfelds des Experiments. Die sogenannte Zeigerbasis ist nichts anderes als die Basis, die der Apparat auswählt. Die Zeigerbasis ist sehr empfindlich gegenüber der Art des Geräts und seiner Einstellungen. Die sogenannte Zeigerbasis ist nichts anderes als die Basis, die der Apparat auswählt. Die Zeigerbasis ist sehr empfindlich gegenüber der Art des Geräts und seiner Einstellungen. Die sogenannte Zeigerbasis ist nichts anderes als die Basis, die der Apparat auswählt. Die Zeigerbasis ist sehr empfindlich gegenüber der Art des Geräts und seiner Einstellungen.

Die meisten Menschen missverstehen, worum es bei Dekohärenz geht. Bei der Dekohärenz geht es nicht wirklich darum, wie die Umgebung das System beeinflusst. Bei der Dekohärenz geht es darum, wie sich das System irreversibel in die Umwelt einprägt. Offensichtlich können Sie ein System nicht beobachten, es sei denn, Informationen über das System wurden bereits in die Umgebung eingeprägt, damit Sie es aufnehmen können. Die Hinweisinformationen der Dekohärenz sind genau jene Informationen über das System, die sich mit der Umgebung vermischen, damit Sie sie aufnehmen können. Auf diese Weise wird die Frage des OP fast tautologisch.

Es ist ein völliges Missverständnis, dass die bevorzugte Basis durch die Eigenzustände der reduzierten Dichtematrix gegeben ist. Wenn diese falsche Definition richtig ist, ist Dekohärenz tautologisch. Dekohärenz ist definiert als eine Unterdrückung von nicht-diagonalen Komponenten in der Auswahlbasis, aber die Basis wird als Eigenzustand ausgewählt? tautologisch. Außerdem hängt, wenn man diese Definition ernst nimmt, wie Motl es tut, die Grundlage davon ab, wo die Grenze des Systems gezogen wird. Nehmen Sie Schrödingers Katze. Platzieren Sie die Grenze bei Pluto, wenn die Signale noch keine Zeit hatten, sie zu erreichen, und es keine Verschränkung gibt, wenn Sie einen Stosszahlansatz annehmen, und die Eigenzustände einige lustige, bizarre, unphysikalische Zustände bilden. Wenn das Signal Pluto erreicht, verwandelt es sich in eine lebende oder tote Katze. Legen Sie die Begrenzung um die Katze herum, damit der Rest der Box in der Umgebung liegt und die Basis besser erzogen ist. Wenn zwei Eigenwerte nahezu übereinstimmen, können sich die Eigenzustände zu unphysikalischen Vektoren vermischen. Auch die nichtdominanten Eigenwert-Eigenzustände sind immer lustig, bleiben aber im Moment bei den dominanten wahrscheinlichen.

Es ist auch empfindlich, wie dick oder dünn die Begrenzungswand ist. Zu dünn, zu wenig verschmiert und die Eigenzustände werden auch noch komisch und schlecht. Zu viel Fokus auf Quantenfluktuationen über die Grenze hinweg. Es ist eine Kunst, Grenzen zu wählen.

Nein, der wahre Grundsatz der Dekohärenz ist maximale Vorhersagekraft. Welche Basis, so dass wir, wenn wir wissen, welcher Basisvektor es uns erlaubt, die Zukunft mit der größten Genauigkeit, dh dem geringsten Anstieg der Entropie, vorherzusagen? Informationsmuster, die im Laufe der Zeit überleben, vielleicht in einer umgewandelten Kodierungsform. Die Basis stammt aus der Wechselwirkung Hamiltonscher Termfaktoren und sind über die Zeit am stabilsten. Viele scheinbar gute Basen sind scheiße, weil sie sich schnell mit der Zeit ohne Stabilität vermischen. Je besser die Informationen über die Zeit überleben und je länger sie überleben, desto höher ist die Vorhersagbarkeit und desto besser die Basis. Überprüfen Sie dann, ob in dieser maximal vorhersagbaren Basis die außerdiagonalen Terme unterdrückt werden. Das ist Dekohärenz.

Natürlich würden einige Leute einfach behaupten, die bevorzugte Basis sei die Basis des Bewusstseins, aber das ist höchst umstritten.