Paradoxon mit zwei Kondensatoren [Duplikat]

In einem Kommentar sagt Elio Fabri:

Ein bekannter Fall ist das berühmte Paradoxon der zwei Kondensatoren, einer geladen, der andere ungeladen. Wenn Sie sie verbinden, wird die Ladung geteilt und die Energie scheint nicht gespart zu werden. Aber wenn der Verbindungsdraht einen Widerstand ungleich Null hat R , können Sie sehen, dass die fehlende Energie als Joulesche Wärme abgegeben wird R . Das Paradoxe ist, dass die verbrauchte Energie davon nicht abhängt R , so dass die Grenze R → 0 würde immer noch den gleichen Wert ergeben.

Ich habe nicht sehr tief darüber nachgedacht, und ich bin sicher, dass andere dies sorgfältig analysiert haben, aber es scheint mir, dass sich diese Schaltung für kleine Widerstandswerte wie eine verhalten würde L R C Schaltung und Schwingungen aufweisen, und in der Grenze R → 0 , wäre Strahlung ein effizienterer dissipativer Mechanismus als Widerstandsheizung. Ist das eine richtige Analyse?

Abstimmung, um meine eigene Frage als Duplikat zu schließen.

Antworten (2)

in der Grenze R→0 würde Strahlung zu einem effizienteren dissipativen Mechanismus als Widerstandserwärmung. Ist das eine richtige Analyse?

Das würde von der physikalischen Konstruktion der Schaltung abhängen, wie groß die Schleife der Drähte ist usw.

Das bekannte Ergebnis geht im Wesentlichen davon aus, dass Sie die Schaltung klein genug bauen, dass die Strahlung nicht signifikant ist. Dies ist eine sehr verbreitete Annahme in der Schaltungstheorie, die als konzentrierte Schaltungsnäherung bezeichnet wird .

In diesem Fall können wir immer noch einen Mechanismus finden, um den Unterschied in der kapazitiv gespeicherten Energie nach dem Verbinden der beiden Kondensatoren zu erklären, sodass wir nicht nach Strahlung als Erklärung suchen müssen.

Ich bin sicher, dass andere dies sorgfältig analysiert haben

Dieses kürzlich aktualisierte Problem und seine Lösung, A Capacitor Paradox , von Kirk T. McDonald, ist eine Lektüre wert. Ich habe in einigen Antworten (z. B. dieser ) und Kommentaren zu Fragen zu dem „Paradoxon“ mit fehlender Energie von zwei Kondensatoren darauf verwiesen. Zitat McDonald:

Tatsächlich würde der Strom in der Schaltung bei einem niedrigen Ohmschen Widerstand eine gedämpfte Schwingung mit nominaler Winkelfrequenz ausführen ω 0 ≈ 2 / L C , und die damit verbundene elektrische und magnetische Dipolstrahlung hätte eine gut beschriebene Leistung von P R M ( T ) = ICH 2 ( T ) R R A D Wo R R A D ist eine Konstante mit Dimensionen des elektrischen Widerstands.

Ihre Intuition stimmt also mit der Analyse von McDonald's überein.

Meine Erwähnung des Kondensatorparadoxons war absolut zufällig - ich wollte es nur als ein Beispiel für ein trügerisches Grenzverhalten anführen. Die lange Diskussion über das Paradoxon war mir durchaus bewusst, auch wenn ich längst nicht alle Artikel gelesen habe. Aber ich kenne McDonald's und denke, Ihr Zitat gibt keine gute Synthese davon. Ich kann das Argument nicht in einem Kommentar erschöpfen. Da die Frage geschlossen ist, werde ich eine andere Frage stellen.
Paradoxon mit zwei Kondensatoren [Duplikat]
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