Warum ist Arbeit entfernungsabhängig?

Sie müssen den Abstand eingeben, auf den die Kraft wirkt. Wenn Sie die Kraft freigeben, wird keine Arbeit verrichtet, da keine Kraft auf den Körper wirkt.

Oft ist es wichtig zu wissen, ob eine bestimmte Formel eine Vereinfachung einer allgemeineren Gleichung ist, und wenn Sie auf ein konzeptionelles Problem stoßen, überprüfen Sie die allgemeine Formel. In diesem Fall ist es eine Vereinfachung dieser Formel:

Also zurück zu deiner Frage, wo auch immer$F=0$der Integrand ist$0$unabhängig davon, wie lang dieser Abschnitt des Pfads ist. Es ist also nur das erste Segment, in dem Sie das 1N anwenden, wo die Arbeit erledigt ist. Sobald Sie aufhören zu schieben, nimmt die Distanz zu, aber die Arbeit nicht.

Wenn ich mich in einem Vakuum befinde und einen Block mit einer Kraft von 1 N drücke, bewegt er sich unendlich vorwärts

und den Block beschleunigen, dh die Geschwindigkeit des Blocks ändern und somit die kinetische Energie des Blocks ändern.

Je länger Sie die Kraft anwenden, desto mehr Arbeit verrichtet die Kraft, was zu einer größeren Änderung der kinetischen Energie des Blocks führt.

Dies ist eine konzeptionelle Antwort für Lernende, keine strenge Antwort.

Woher wissen Sie, dass Sie etwas bewegt haben?

• Sie (nicht etwas anderes) müssen es gepusht haben. Das ist Kraft.

• Es muss tatsächlich irgendwo hingegangen sein. Das ist Distanz.

Also definieren wir „Arbeit“ als das Produkt dieser beiden Dinge.

Physiker entdeckten bald, dass diese Definition tatsächlich nützlich ist , um das Verhalten von Systemen zu berechnen. Wenn Sie an einem Objekt arbeiten, wird Ihnen die gleiche Menge an Arbeit abgenommen. Somit bleibt die Gesamtmenge an Arbeit, die innerhalb eines Systems erledigt wurde (oder erledigt werden könnte), konstant.

Ausgehend von diesem einfachen Konzept können Sie es zu einer strengeren Definition ausarbeiten:

• Der Abstand ist nur während des Intervalls aussagekräftig, auf das Ihre Kraft ausgeübt wird. Jede fortgesetzte Bewegung durch Trägheit zählt nicht als Ihre Arbeit.
• Positive Arbeit bedeutet „Hinzufügen“ zur Bewegung eines Objekts. Negative Arbeit bedeutet, einem Objekt die Bewegung „wegzunehmen“.
• Die Kraft kann in einem Winkel zum Abstand stehen (Skalarprodukt einführen).
• Die Kraft kann variieren (Integral über den Weg einführen).
• Wir können über Arbeit sprechen, die in der Vergangenheit geleistet wurde, und über die Fähigkeit, Arbeit in der Zukunft zu leisten (Energie).
• Wir können die geleistete Arbeit in verschiedenen Szenarien berechnen, was zu einigen allgemein nützlichen Formeln führt ($mgh$,$\frac{1}{2}mv^2$, etc.).
• Wir können die Energieerhaltung genauer untersuchen.

Arbeit ist eine Definition, also ist der Grund "weil sie so definiert ist".

Wir können uns jedoch fragen, warum es sinnvoll ist, es so zu definieren. Intuitiv möchten Sie sich „Arbeit“ als ein Maß dafür vorstellen, was Sie tun, wenn Sie beispielsweise eine Kiste eine Rampe hinaufschieben, wodurch Sie müde werden. Dabei üben Sie eine Kraft auf die Kiste aus, und Sie bewegen sich auch um eine Strecke, und wenn die Kiste schwerer ist (dh Sie müssen mehr Kraft aufwenden) oder wie weit Sie sie schieben müssen (die Länge der Rampe). länger, dann möchte man sagen, die Arbeit ist größer. Wenn ich für die gleiche Distanz doppelt so stark drücken oder doppelt so lange drücken muss, sollte ich "intuitiv" damit rechnen, die doppelte Arbeit zu leisten, und so bekommen wir es

Und es stellt sich heraus, dass diese einfache, intuitive Idee viel physikalischen Sinn macht, wenn wir sie tatsächlich verwenden, weit über die Grenzen der ursprünglichen Intuition hinaus (z. B. die biologische Ineffizienz unseres eigenen Körpers bei der Verrichtung von „Arbeit“) wir behalten es. Insbesondere führt es uns zum Konzept der kinetischen und potentiellen Energie, und ihre Gesamtheit bleibt erhalten, was zeigt, dass wir auf ein physikalisches Kernkonzept im Universum gestoßen sind. Es gibt eigentlich kein „Warum“ mehr als dieses – es ist Wissenschaft. In der Wissenschaft geht es um die gemeinsame Anwendung von Intuition oder Vorstellungskraft, Beweisen und Argumenten, um zu verstehen, wie die Welt funktioniert. Intuition und Vorstellungskraft erzeugen Ideen für das, was vor sich geht, aus denen wir Konsequenzen ableiten können,

Wenn ein Gewicht auf dem Boden liegt, übt der Boden eine Kraft auf das Gewicht aus (und umgekehrt), aber keinen Abstand. Und es sollte intuitiv verständlich sein, dass keine Arbeit geleistet wird.

Für Ihr Beispiel eines Gewichts in einem Vakuum: Wenn Sie es mit einer Kraft von 1 N über eine Entfernung von 1 m drücken und dann aufhören zu drücken, bewegt es sich für immer mit konstanter Geschwindigkeit. Wenn Sie einen anderen Block mit einer Kraft von 1 N über eine Entfernung von 2 m schieben, bewegt er sich für immer mit einer höheren konstanten Geschwindigkeit. Sie haben mehr Arbeit daran geleistet, also hat es mehr kinetische Energie.

Stellen Sie sich eine Arbeitseinheit als das vor, was Sie tun, wenn Sie ein Kilogramm auf eine Höhe von einem Meter heben. Wie schafft man 2 Arbeitseinheiten? Sie heben dieses Kilogramm 2 Meter hoch. 3 Einheiten? 3 Meter. Usw. Wenn Sie etwas heben, ist die Arbeit, die Sie leisten, die Kraft, die Sie ausüben, mal der zurückgelegten Strecke (angehobene Höhe).

In Ihrem Beispiel, einen Körper in ein Vakuum zu schieben, leisten Sie nur Arbeit, während Sie tatsächlich drücken, und machen ihn so schneller. Lässt man ihn auslaufen, verrichtet man keine Arbeit, da die Kraft während dieser Zeit Null ist.

Die Arbeit, die Sie investieren, ist die Änderung der Energie des Objekts. Wenn Sie das Gewicht heben, wird die geleistete Arbeit zu potentieller Energie (gespeicherte Energie). Wenn Sie das Objekt in den Raum schieben, wird die Arbeit, die Sie verrichten, zu kinetischer Energie (Bewegungsenergie). Sie können die potentielle Energie in kinetische Energie umwandeln, indem Sie das Ding fallen lassen, und offensichtlich wird es schneller fallen, nachdem es auf eine größere Höhe gefallen ist.

Ich sehe mehrere Antworten, die es alle zu erklären scheinen, aber für jemanden, der versucht, das Warum zu verstehen, ist es vielleicht am besten, einfach zu antworten.

Es wird viel mehr „Arbeit“ für mich sein, einen schweren Mülleimer aus der Tür und die Auffahrt hinunter zu schieben, als die Menge an „Arbeit“ für mich, den Mülleimer einfach aus dem Haus zu schieben.

Andere Antworten haben die Missverständnisse rund um die abgedeckt$W=F \cdot d$Gleichung. Ich denke, es ist auch erwähnenswert, dass "zurückgelegte Entfernung" keine Form von Energie ist. In der Physik bedeutet der Ausdruck "Arbeit leisten", Energie von einer Form in eine andere umzuwandeln, sodass Sie keine Arbeit leisten müssen, um unendliche Entfernungen zurückzulegen. Sie müssen nur am Anfang arbeiten, um etwas kinetische Energie zu bekommen.

Als einfaches und naives Argument für eine konstante Kraft würde ich mir zunächst einreden, dass die kinetische Energie gleich ist$mv^2/2$mit Rons hervorragenden Symmetrie-Argumenten:

• Gutes Buch zur Geschichte der Quantenmechanik?
• Warum gibt es eine$\frac 1 2$in$\frac 1 2 mv^2$?

Wenn Sie also daran glauben, zeigen wir, dass diese Definition von Arbeit mit der Energieänderung eines Teilchens übereinstimmt.

und wir haben auch:

Indem wir mit diesen beiden letzten Ausdrücken spielen, können wir daraus schließen:

F: Kraft, L: Weg, m: Masse,$v_f$: Endgeschwindigkeit,$v_0$: Anfangsgeschwindigkeit, t: Endzeit.

Eine weitere gute, differenziertere Erklärung dafür ist: https://physics.stackexchange.com/a/79529/31891

Kraft ist nach Aristoteles das, was auf etwas angewendet wird, das sich ändern kann, sich tatsächlich ändert.

Da Veränderung in erster Linie Bewegung ist, bedeutet dies, dass Bewegung von natürlicher Bewegung (dh Trägheitsbewegung) zu heftiger Bewegung übergeht, der Bewegung, die auftritt, wenn Kraft ausgeübt wird (nicht-träge oder beschleunigte Bewegung).

Mehr noch, wir sehen, dass Kraft, wenn sie auf etwas angewendet wird und die keine Veränderung verursacht, keine Kraft ist. In unserer Welt gibt es solche Kräfte nicht, Kräfte bewirken immer eine Veränderung, auch wenn die Veränderung nicht wahrnehmbar oder im Gleichgewicht ist.

Wenn wir nun eine Kraft auf einen Holzblock ausüben, bewegt er sich. Wenn wir ein Maß für diese Änderung wollen, dann gibt es nur zwei Variablen, die wir betrachten können, die zurückgelegte Entfernung und die Geschwindigkeit. Aus dem ersten können wir Arbeit aufbauen und aus dem zweiten können wir kinetische Energie aufbauen. Es stellt sich heraus, dass in unserer Welt die Änderung der kinetischen Energie des Blocks gleich der am Block verrichteten Arbeit ist. Nun, in jeder Situation, die sich ändert, lohnt es sich immer, nach dem zu suchen, was sich nicht ändert. Diese Gleichheit ändert sich nicht, sie ist eine Invariante. Es ist auch der Vorläufer des Energieerhaltungsprinzips – eines der wichtigsten Grundprinzipien der Physik. Und dies ist ein guter Grund, diese Konzepte so zu betrachten, wie sie traditionell definiert werden.