Warum dreht sich dieses Objekt regelmäßig?

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Oder sehen Sie sich dieses Youtube-Video in etwa 30 Sekunden an.

  1. Ist das ein echter Effekt?

  2. Warum scheint es sich regelmäßig zu drehen?

  3. Lässt es sich allein durch die klassische Mechanik erklären?

  4. Gibt es eine einfache Gleichung, die dieses Verhalten modelliert?

Verwandter Beitrag Dzhanibekov-Effekt auf MO
LD LANDAU und EM LIFSHITZ, "MECHANIK": Die asymmetrische Decke

Antworten (1)

Es ist sicher ein klassischer mechanischer Effekt, obwohl er wirklich interessant ist. Nach den Links zum "Dzhanibekov-Effekt" gelangt man zu Marsden und Ratius "Introduction to Mechanics and Symmetry", Kapitel 15, Abschnitt 15.9, "Rigid Body Stability", in dem dies unter Verwendung der Casimir-Funktionen behandelt wird.

Aus Bemerkung 1: Ein starrer Körper, der um seine Mittelachse geworfen wird, erfährt eine interessante Halbdrehung, wenn der gegenüberliegende Sattelpunkt erreicht wird .

Hier ist ein weiteres und tiefgreifenderes Beispiel unter schwerelosen Bedingungen.

http://www.youtube.com/watch?v=L2o9eBl_Gzw

Dies scheint ein Heimexperiment zu sein, bei dem ein Typ das sich drehende Objekt nach oben wirft.

http://www.youtube.com/watch?v=3VwS5ykAUHI

Und das scheint eine Computersimulation zu sein.

http://www.youtube.com/watch?v=LR5hkgfRPno

Es gibt einen damit verbundenen instabilen Orbit-Effekt, den Sie leicht selbst mit einem Tennisschläger ausprobieren können. Eine Behandlung nach Ashbauch Chicone und Cushman ist hier:

Mark S. Ashbaugh, Carmen C. Chicone und Richard H. Cushman, The Twisting Tennis Racket, Journal of Dynamics and Differential Equations, Band 3, Nummer 1, 67-85 (1991). (Einmal gefunden unter http://math.ucalgary.ca/files/publications/cushman/tennis.pdf , das kein funktionierender Link mehr ist.)

http://www.youtube.com/watch?v=4dqCQqI-Gis

Dies scheint eher eine Liste von Referenzen als eine Antwort zu sein. Es wäre schön, wenn die wichtigen Punkte hier erklärt würden.
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