Was ist die relativistische Wirkung eines massiven Teilchens?

Alle Lorentz-Beobachter, die eine Partikelbewegung beobachten, berechnen den gleichen Wert für die Größe

D S 2 = − ( C D T ) 2 + D X 2 + D j 2 + D z 2 ,
D S 2 = G μ v D X μ D X v ,
und ''ds/c'' ist dann eine infinitesimale Eigenzeit. Für ein Punktteilchen, das keinen äußeren Kräften ausgesetzt ist (dh eines, das einer Trägheitsbewegung ausgesetzt ist), ist die relativistische Aktion:

S = − M Ö C ∫ D S .

Anmerkung: Eine Bearbeitung des Kommentars. wir können einen Lagrange-Operator für ein relativistisches Teilchen schreiben, der selbst dann gültig ist, wenn sich das Teilchen nahe der Lichtgeschwindigkeit bewegt. Um die Lorentz-Invarianz zu bewahren, sollte die Wirkung nur von Größen abhängen, die für alle (Lorentz-)Beobachter gleich sind.

Antworten (2)

Die Aktion

S = − E 0   Δ τ

eines relativistischen massiven Teilchens ist minus der Ruheenergie E 0 = M 0 C 2 mal die Änderung Δ τ = τ F − τ ich zur rechten Zeit.

Sie erklären nicht, was Sie mit "bessere Antwort" meinen, aber Sie erhalten eine alternative Form, indem Sie verwenden D S = γ − 1 ⋅ C ⋅ D T mit γ der Zeitdilatationsfaktor. Dann,

S = − M C ∫ D S = ∫ − M C 2 γ D T
von wo Sie den Lagrange erhalten können, wenn Sie sich daran erinnern S = ∫ L D T .

Was ist die relativistische Wirkung eines massiven Teilchens?
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