Stellen wir uns eine Art vor, die vier Generationen pro Jahr hat und deren Populationsgröße sich von Saison zu Saison ändert, so dass die Populationsgröße beispielsweise 100 im Sommer, 200 im Frühjahr, 50 im Herbst und 20 im Winter beträgt. In diesem Fall die effektive Populationsgröße kann berechnet werden durch:
Wo ist die Anzahl der Generationen pro Jahr (4 in meinem Beispiel) und jede entsprechen der Populationsgröße in einer Saison.
Meine Frage
Können Sie bitte erklären, warum diese Formel (basierend auf dem harmonischen Mittel) für die Definition der effektiven Populationsgröße gilt?
Dies ergibt sich aus der Untersuchung, wie sich die Heterozygotie im Laufe der Zeit verändert. Die Standardgleichung für die Änderung der Heterozygotie ( ) bei konstanter Populationsgröße ( ) Ist:
Wenn variiert zwischen den Generationen verwenden Sie das Produkt dieser Formel:
Um das Ganze zu bekommen Sie müssen die Populationsgröße finden, die die entsprechende Abnahme der Heterozygotie über t Generationen ergibt, dh:
Umstellen ergibt:
Dieser Ausdruck kann durch das harmonische Mittel angenähert werden, was mit einigen Spielzeugdaten leicht zu überprüfen ist (man erhält kleine Abweichungen, wenn die jährliche Populationsgröße sehr klein ist). Die oben gegebene Erklärung findet sich auch in Hedrick (2009, p217ff) , zusammen mit einigen netten Beispielen, die die Auswirkungen mehrerer Faktoren auf die effektive Bevölkerungsgröße integrieren.
Remi.b
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