Definition „effektive Bevölkerungsgröße“

Ich werde eine informelle Antwort hinzufügen, um die ausgezeichnete Antwort von @ Remi.b zu ergänzen. In einem sehr einfachen Sinne können Sie sich die effektive Populationsgröße als die Anzahl der sich fortpflanzenden (brütenden) Individuen in einer Population vorstellen. Nature Education hat einen sehr guten (und kostenlosen) Scitable-Artikel über genetische Drift und effektive Populationsgröße . Der Artikel macht vier Punkte, die ich unten kommentiert habe.

• Die Bevölkerung hat eine gleiche Anzahl von Männern und Frauen. Alle Individuen sind in der Lage, sich fortzupflanzen.

Populationen vieler Arten enthalten Individuen, die die Geschlechtsreife noch nicht erreicht haben, das Alter der Fortpflanzungsfähigkeit überschritten haben oder möglicherweise einen genetischen Zustand haben, der die Fortpflanzung verhindert. Alle diese Individuen zählen zur Populationsgröße der Volkszählung (tatsächliche Anzahl der anwesenden Individuen), aber nicht zur effektiven Populationsgröße, da sie sich nicht fortpflanzen können.

• Alle Individuen in der Population haben die gleiche Wahrscheinlichkeit, sich fortzupflanzen.

• Die Paarung ist zufällig.

Nicht alle Personen (unter der Annahme, dass Personen, die Annahme Nr. 1 oben erfüllen) reproduzieren sich mit gleicher Wahrscheinlichkeit. Zum Beispiel bedeutet der Prozess der sexuellen Selektion , dass sich einige Individuen viel wahrscheinlicher reproduzieren als andere Individuen. Die sexuelle Selektion ist nicht zufällig und verringert die effektive Populationsgröße.

• Die Anzahl der brütenden Individuen ist von Generation zu Generation konstant.

Die Populationsgröße einiger Arten kann über viele Generationen hinweg schwanken. Zum Beispiel hat die Populationsgröße von Süßwassermuscheln aufgrund des Verlusts von Lebensräumen und anderer Faktoren rapide abgenommen. Nahezu 72 % der Arten in den Vereinigten Staaten und Kanada sind gefährdet, bedroht oder von Naturschutzbedenken ( Williams et al. 1993 ). Die Populationsgrößen der meisten Muschelarten sind nur noch ein Bruchteil dessen, was sie einmal waren. Dies ist bei vielen bedrohten Arten der Fall. Auch dies verringert die effektive Populationsgröße.

Hier ist eine einfache mathematische Behandlung, um die Punkte 1-3 hervorzuheben. Stellen Sie sich eine Population von Zebras vor. Zebras wie das Steppenzebra ( Equus quagga ) bilden Harems, in denen sich ein Männchen mit mehreren Weibchen paart. Er hindert andere Männchen daran, sich mit den Weibchen in seinem Harem zu paaren. Gehen wir von folgenden Annahmen aus: 1) Die Population besteht aus 250 Männchen und 250 Weibchen, die alle fortpflanzungsfähig sind, und 2) Jedes Männchen, das einen Harem bilden kann, bekommt fünf Weibchen. Wenn ja, dann werden sich tatsächlich nur 50 Männchen fortpflanzen können. Die Volkszählungsgröße beträgt 500 Personen, aber die effektive Bevölkerungsgröße, wie in der Antwort von Remi.b gezeigt, wird berechnet durch

$$N_e = \frac{4N_m N_f}{N_m+N_F}$$

wo,$N_e$ist die effektive Populationsgröße,$N_m$ist die Anzahl der Zuchtmännchen und$N_f$ist die Anzahl der brütenden Weibchen. Angesichts der Annahmen 1 und 2 oben,$N_m$ist 50 und$N_f$ist 250 (50 Männer$\times$je 5 Weibchen). Deswegen,

$$N_e = \frac{4\times 50 \times 250}{50 + 250} = 166.67$$

Die effektive Bevölkerungsgröße ist eindeutig viel kleiner als die Bevölkerungsgröße der Volkszählung.

Kurze Antwort: Die effektive Populationsgröße einer Population ist die entsprechende Populationsgröße einer idealisierten (Fischer-)Population, die in Bezug auf genetische Drift und Inzucht genauso funktionieren würde wie die interessierende Fokuspopulation.

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Lange Antwort unten.

Definitionen:

Heterogenität :
die Wahrscheinlichkeit, dass zwei zufällig ausgewählte Allele in der Population identisch sind ( identisch durch Abstammung ).

Populationsgröße der Volkszählung:
Die Populationsgröße der Volkszählung ($N$) ist die Anzahl der Personen in der Bevölkerung.

Fischer Bevölkerung

Eine Fischerpopulation ist eine idealisierte Bevölkerungsgröße$N$, wo sich alle Individuen zufällig paaren, es gibt keine Selektion, es gibt keine Populationsstruktur, es gibt keine Mutation und die Generationen überschneiden sich nicht. Es gibt wahrscheinlich keine perfekt fischerischen Populationen in der Natur!

Genetische Drift verursacht eine Abnahme der Heterogenität. Da die genetische Drift eine Funktion der Populationsgröße ist (siehe diesen Beitrag ), ist diese Abnahme der Heterogenität eine Funktion der Populationsgröße. Die Heterogenität zur Zeit$t$ist:

$$H_t = H_{0}\left( 1-\frac{1}{2N} \right)^t$$

, wo$H_0$liegt die Heterogenität bei$t=0$. Das kannst du selbst nachprüfen$t$Zunahme ,$H_t$sinkt. Ebenso wie$N$sinkt,$H_t$sinkt. Mit anderen Worten, je länger man beobachtet, desto mehr Heterogenität geht verloren und je kleiner die Bevölkerung ist, desto höher ist der Verlust an Heterogenität.

Effektive Populationsgröße

Sei Pop_Aeine echte Population. Die effektive Populationsgröße ($Ne$) von Pop_Aist die Größe einer idealisierten Fischerpopulation, die den gleichen Verlust an Heterogenität aufweisen würde wie Pop_A.

Sie können den obigen Satz zweimal lesen, um sicherzustellen, dass Sie ihn verstanden haben. Es ist im Grunde die Definition des Konzepts der effektiven Populationsgröße.

Mit anderen Worten: Let$N$sei die Populationsgröße von Pop_A. Wenn Pop_Aes sich um eine perfekte Fischerpopulation handelt, dann ist ihr Verlust an Heterozygotie im Laufe der Zeit gegeben durch:

$$H_t = H_{0}\left( 1-\frac{1}{2N} \right)^t$$

Wenn Pop_Aes sich nicht um eine perfekte Fischerpopulation handelt, ist die Abnahme der Heterozygotie größer als die durch die obige Formel angegebene. Die Abnahme der Heterozygotie von Pop_Aentspricht der Abnahme der Heterozygotie einer idealisierten Fischerpopulation unterschiedlicher Größe. Diese Größe wird als effektive Populationsgröße bezeichnet$Ne$. Wir können also den Verlust der Heterogosität durch die Zeit umschreiben Pop_Aals:

$$H_t = H_{0}\left( 1-\frac{1}{2Ne} \right)^t$$

(Notiz$N$wurde ersetzt durch$Ne$)

, wo$Ne$ist die effektive Populationsgröße von Pop_A.

Normalerweise$Ne < N$, was bedeutet, dass eine echte Population einer stärkeren genetischen Drift unterliegt als eine Fischerpopulation der gleichen Volkszählungsgröße. Es gibt viele Gründe, die dazu führen können, dass eine reale Population eine höhere Abdrift aufweist, als bei der gleichen Volkszählungsgröße zu erwarten wäre, jedoch unter Berücksichtigung der Annahmen der Fischerpopulation. Im Folgenden gehe ich auf drei Gründe ein:

Beispiele

Ungleiches Geschlechterverhältnis

Denken Sie als erstes Beispiel an eine Bevölkerung, in der das Geschlechterverhältnis extrem voreingenommen ist, bis zu dem Punkt, an dem ein Mann auf 99 Frauen kommt. In einer solchen Population wird die Hälfte der Allele eines bestimmten Locus in der nächsten Generation direkt vom Vater stammen. In solchen Situationen ist die genetische Drift viel höher als das, was von einer Fischerpopulation der Größe 100 zu erwarten wäre. Daher$Ne<N=100$. Berechnen$Ne$Wenn das Geschlechterverhältnis ungleich ist, können Sie diese Formel verwenden:

$$Ne=\frac{4N_mN_f}{N_m+N_f}$$

, wo$N_m$und$N_f$sind die Volkszählungsgröße von Männern bzw. Frauen. Sie können das wann überprüfen$N_f = N_m$, dann$N_f + N_m = N = Ne$.

Variation der Bevölkerungsgröße im Laufe der Zeit

Wenn Ihre Bevölkerungsgröße über einen bestimmten Zeitraum (z. B. ein Jahr) und das zu einem bestimmten Zeitpunkt variiert$t=3$(ein bestimmter Zeitraum des Jahres) die Bevölkerungszahl der Volkszählung ist gegeben durch$N_i$, dann ist die effektive Populationsgröße:

$$Ne = \frac{1}{\frac{1}{t}\sum_{i=1}^t\frac{1}{N_i}}$$

Dies ist beispielsweise besonders relevant für Insekten, deren Populationsgröße zwischen den Jahreszeiten stark variiert.

Auswahl

Denken Sie jetzt an eine Bevölkerung, in der es eine große Varianz in der Fitness gibt (es gibt eine Auswahl). In einer solchen Population werden vielleicht alle Nachkommen nur von einem Zehntel der derzeitigen Population produziert. Infolgedessen ist die effektive Bevölkerung zehnmal kleiner als die Bevölkerungsgröße der Volkszählung.

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All diese Informationen finden Sie wahrscheinlich in Wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Effective_population_size

Lassen Sie mich wissen, ob das Konzept der effektiven Population für Sie jetzt sinnvoller ist.