Ich sehe hier zwei Fragen. Erstens wird die Selbstinduktivität bei der Lösung der Probleme des Faradayschen Gesetzes nicht berücksichtigt, und zweitens kann eine EMF in einem Stromkreis mit einer Selbstinduktivität ungleich Null jemals einen Strom erzeugen. Beides beantworte ich der Reihe nach.

1. Warum die Selbstinduktion bei der Lösung der Probleme des Faradayschen Gesetzes nicht berücksichtigt wird

Die Selbstinduktivität sollte berücksichtigt werden, wird aber der Einfachheit halber weggelassen. Also zum Beispiel, wenn Sie eine planare Schaltung mit Induktivität haben$L$, Widerstand$R$, Bereich$A$, und es gibt ein starkes Magnetfeld$B$normal zur Ebene der Schaltung, dann ist die EMK gegeben durch$\mathcal{E}=-L \dot{I} - A \dot{B}$.

Das bedeutet zum Beispiel, dass wenn$\dot{B}$ist konstant, dann Einstellung$IR=\mathcal{E}$, wir finden$\dot{I} = -\frac{R}{L} I - \frac{A}{L} \dot{B}$. Wenn der Strom ist$0$bei$t=0$, dann für$t>0$der Strom wird durch gegeben$I(t)=-\frac{A}{R} \dot{B} \left(1-\exp(\frac{-t}{L/R}) \right)$. Zu sehr späten Zeiten$t \gg \frac{L}{R}$, der Strom ist$-\frac{A \dot{B}}{R}$, wie Sie feststellen würden, wenn Sie die Induktivität ignorieren. Jedoch verhindert die Induktivität zu frühen Zeiten einen plötzlichen Sprung des Stroms auf diesen Wert, so dass ein Faktor von vorhanden ist$1-\exp(\frac{-t}{L/R})$, was einen sanften Anstieg des Stroms bewirkt.

2. Warum ein EMF jemals einen Strom in einem Stromkreis mit einer Selbstinduktivität ungleich Null erzeugen kann.

Sie befürchten, dass die durch die Induktivität des Stromkreises verursachte EMF den Stromfluss verhindern wird. Betrachten Sie die planare Schaltung wie in Teil eins und nehmen Sie an, dass es eine externe EMK gibt$V$an den Stromkreis angelegt (und kein externes Magnetfeld mehr). Der einfachste Weg, um zu sehen, dass Strom fließen wird, ist eine Analogie zur klassischen Mechanik: der Strom$I$ist analog zu einer Geschwindigkeit$v$; der Widerstand ist analog zu einem Widerstandsterm, da er Dissipation darstellt; die Induktivität ist wie eine Masse, da die Induktivität einer Stromänderung genauso entgegenwirkt wie eine Masse einer Geschwindigkeitsänderung; und der EMF$V$ist analog zu einer Kraft. Jetzt haben Sie kein Problem damit zu glauben, dass sich ein Objekt in einer viskosen Flüssigkeit zu bewegen beginnt, wenn Sie es drücken, also sollten Sie kein Problem damit haben zu glauben, dass ein Strom zu fließen beginnt.

Um die Mathematik zu analysieren, müssen wir nur ersetzen$-A \dot{B}$durch$V$In unseren vorherigen Gleichungen finden wir den Strom ist$I(t) = \frac{V}{R} \left(1-\exp(\frac{-t}{L/R}) \right)$, so wie zuvor steigt der Strom fließend ab$0$zu seinem Wert$\frac{V}{R}$bei$t=\infty$.

Ja du hast Recht. Wir ziehen es gerne nicht in Betracht, es ist vollkommen richtig. Wir denken jedoch, wie in einem Gleichstromkreis, dass der Strom augenblicklich aufgebaut wird. Es ist nicht, zuerst gibt es eine sehr induzierte EMF, und kein Strom fließt im Stromkreis. und dann fällt der EMF mit der Zeit ab und es liegt nur noch an$\infty$Zeit, dass wir den sogenannten Strom bekommen. In der Schaltungstheorie gehen wir davon aus, dass dieses Phänomen nicht aufgetreten ist oder dass wir die Schaltung danach gesehen haben$\infty$Zeit .

Und wie groß das$\vec{B}$Dies hängt von der Batterie in Ihrem Stromkreis ab, was im Allgemeinen als Konvention ignoriert wird.

Auch hierauf geht Dr. Walter Lewin in einem seiner Vorträge ein.

Ich fühle intuitiv, dass es eine Beziehung zwischen Selbstinduktion und Trägheit gibt. Tatsächlich ist die Selbstinduktivität im Grunde eine elektromagnetische Trägheit. Der einzige Unterschied besteht darin, dass die bewegte Masse geschlossen ist, verborgen im massiven Körper, die elektrische Trägheit hat ihre Eingeweide außerhalb – wir können ihre Kraftlinien sehen. Wenn der Fluss nichts anderes als den Strom zeigt, muss die Erhöhung des Stroms (im Zusammenhang mit der EMF) der entsprechenden Erhöhung des Flusses entsprechen. Was Sie im Grunde sehen, ist ein Anstieg des Stroms, unabhängig davon, ob Sie mit Amperemeter oder Magnetfeld messen. Bei angelegter EMF springt der Strom nicht ins Unendliche (nehmen Sie der Einfachheit halber keinen Widerstand an). Die Selbstinduktion dient als Trägheit, um dies zu verhindern.

Betrachten Sie es als Masse. Du wendest Kraft an, die Masse widersteht. Sie denken vielleicht, dass es so stark reagiert, um eine Geschwindigkeitserhöhung zu verhindern. Ja, Masse erzeugt die entgegengesetzte Kraft (EMF), um eine Beschleunigung zu verhindern. Es ist die gleiche Frage, IMO.

Hier ist das Feedback: Sie üben Kraft aus. Die Masse reagiert, indem sie eine Gegenkraft erzeugt (3. Newtonsches Gesetz, „Auf jede Aktion gibt es immer eine gleiche und entgegengesetzte Reaktion“ ). Nun, denken Sie, wäre die induzierte Gegen-EMK nicht viel größer als die externe EMF, die an den Stromkreis angelegt wird? Und wenn ja, wie kommt es überhaupt zu einer Strombewegung, wenn der geringste Anstieg der EMF eine Gegen-EMF verursacht, die den Strom stoppt? Erinnern Sie sich an Ihre Gedanken? Warum stellen Sie nicht dieselbe Frage zur Newton-Mechanik?

Diese Frage wird hier diskutiert Warum beginnt sich der Körper zu bewegen, wenn eine Kraft ausgeübt wird?