Warum wird die „gravitative“ Rotverschiebung in den Maßstäben von Galaxien und Galaxienhaufen vernachlässigt?

Die Rotverschiebung des Lichts eines Sterns in einer Galaxie oder einer Galaxie in einem Galaxienhaufen wird allgemein als Geschwindigkeit des Sterns oder der Galaxie interpretiert, also rein speziell-relativistisch interpretiert. Die allgemeine Relativitätstheorie sagt jedoch voraus, dass ein Licht, das in einem Gravitationsfeld erzeugt wird, rotverschoben wird, wenn es aus dem Feld kommt. Ich frage mich, warum die übermäßige Rotverschiebung (über der Hubble-Rotverschiebung) von Sternen und Galaxien nur so interpretiert wird, wie schnell sich das Objekt bewegt, und nicht, wie stark das umgebende Gravitationsfeld ist.

Gute Frage, ich habe mir das durchgelesen: researchgate.net/post/… aber es hat mich noch verwirrter gemacht, viel Glück damit
Siehe zum Beispiel den Artikel "Gravitationsrotverschiebung von Galaxien in Haufen wie von der allgemeinen Relativitätstheorie vorhergesagt" . Selbst für Galaxien in den massereichsten Haufen unseres Universums ist die gravitative Rotverschiebung winzig (a ∼ 1 % Effekt) und wurde erst kürzlich entdeckt.

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Ein Galaxienhaufen könnte das haben 10 14 Sonnenmassen in einem Radius von 5 Mpc.

In diesem Fall G M / R C 2 ∼ 10 − 6 , was einer Geschwindigkeitsverschiebung von weniger als 1 km/s entspricht.

Unsere eigene Milchstraße hat eine Masse von ca 10 12 Sonnenmassen innerhalb von 100 kpc. Dies ergibt eine gravitative Rotverschiebung von etwa 100 m/s.

Diese sind im Vergleich zu kosmologischen Rotverschiebungen und den besonderen Geschwindigkeiten innerhalb von Galaxienhaufen oder -gruppen (letztere liegen in der Größenordnung von 100-1000 km/s) völlig vernachlässigbar.

BEARBEITEN: Zur Verdeutlichung als Ergebnis von Lubos 'Kommentar (siehe unten). Da sich die Erde in der Milchstraße befindet, wird Licht auf seinem Weg in die Milchstraße und auch in die "lokale Gruppe" der Galaxien gravitativ blauverschoben . Dieses Licht ist jedoch aus einer anderen Galaxie in einer anderen Umgebung hervorgegangen, die rotverschoben sein wird, wenn es sich aus diesem Potenzial herausbewegt. Diese beiden Verschiebungen werden sich im Allgemeinen nicht aufheben, da Galaxien und Galaxienhaufen eine Vielzahl von Massen, Größen und potenziellen Tiefen haben. Daher sind die von mir angegebenen Zahlen die korrekten Größenordnungen für die Fehler, die durch Ignorieren der gravitativen Rotverschiebung eingeführt werden, aber jede genaue Korrektur muss von Fall zu Fall berechnet werden.

WEITERE BEARBEITUNG: Der obige Kommentar ist angesichts der Literatur, auf die Pulsar verweist, noch passender. Zum Beispiel modelliert Cappi (1995) die (realistischeren) Potenziale von reichen Haufen und zeigt, dass die Rotverschiebung eine starke Funktion davon ist, wo sich die Galaxie im Haufen befindet, aber irgendwo im Bereich von weniger als 1 km/s bis 300 liegen könnte km/s in den Zentren der massereichsten Haufen. Dies ist viel größer als meine obige Schätzung, da die Dichten in Clustern stärker variieren als R − 2 . Dies ist jedoch immer noch klein im Vergleich zu ihren Geschwindigkeitsdispersionen innerhalb derselben Cluster, da massereichere Cluster auch höhere intrinsische Geschwindigkeitsdispersionen aufweisen.

Nein, Rob, dein Beispiel ist falsch. Ein Galaxienhaufen könnte hinzukommen 10 − 6 zur Rotverschiebung, aber sowohl die Lichtquelle als auch wir befinden uns an generischen Punkten eines Galaxienhaufens, also heben sich die Rotverschiebungen, von denen Sie sprechen, im Grunde auf und wir beobachten nichts. Deshalb spreche ich von gravitativen Rotverschiebungen an Orten, die sich deutlich von den Punkten auf der Erdoberfläche innerhalb einer Galaxie unterscheiden, wie auf der Oberfläche von Sternen.
@LubošMotl Ich stimme deinem Kommentar zu, aber nicht, dass mein Beispiel falsch ist. Wir befinden uns nicht in einem dichten Galaxienhaufen, aber die Milchstraße ist eine vergleichsweise massive Galaxie. Mit anderen Worten, die Rotverschiebungen heben sich nicht genau auf, und die von mir angegebenen Zahlen entsprechen der Größenordnung für "Fehler", die durch das Ignorieren der gravitativen Rotverschiebung entstehen. Die korrekten Korrekturen müssten von Fall zu Fall berechnet werden.
OK, ich stimme diesen Bemerkungen zu. Die Potentiale unterscheiden sich quantitativ. Am Ende findet man keine besonderen Beispiele, bei denen die gravitative Rotverschiebung von sehr ausgedehnten Materieblöcken die Doppler- oder kosmologische Rotverschiebung schlagen würde.
Wenn man die Literatur durchgeht, scheint es, dass die gravitative Rotverschiebung in Haufen in der Größenordnung von 10 km/s liegt. Es ist zu klein, um in einzelnen Haufen gemessen zu werden, aber im Prinzip kann es in einem statistischen Ensemble von Haufen nachgewiesen werden, indem man sich die Geschwindigkeitsverteilung der Galaxie ansieht. Siehe arxiv.org/abs/1109.6571 und darin enthaltene Verweise.
@Pulsar Ich sehe das Papier, finde es aber schwierig, eine Größenordnung von 10 km / s mit einer einfachen Berechnung zu reproduzieren. Was hier vor sich geht, ist, dass die Dichte der Haufen ziemlich zentral ihren Höhepunkt erreicht, sodass die Rotverschiebung von einer Galaxie nahe dem Zentrum viel höher ist als von einer nahe dem Rand.
Denken Sie daran, dass Sie in Ihrer Schätzung ein Kepler-Potenzial verwenden, Sie könnten bei einem realistischen Potenzial sehr unterschiedliche Ergebnisse erhalten; siehe auch Gleichung (4) in der Arbeit. Zufälligerweise kenne ich einen der Autoren, also vertraue ich darauf, dass sie wissen, was sie tun.
@Pulsar - Ich sage nicht, dass die Berechnung falsch ist - ich sage, ich verstehe das nicht, wenn ich einfach benutze Φ = − G M / R . Sie erhalten größere Rotverschiebungen von näher an der Mitte, weil M ( R ) fällt langsamer als R Wenn ρ ( R ) steigt steiler an als R − 2 .
Lieber @Rob, ich habe alle widersprüchlichen Gesten mit Ihrer Antwort entfernt, weil es Sinn macht. Nun, ein steiler als 1 / R 2 Profil für die Dichte in einer Galaxie klingt hart. Außerdem gibt es dieses Problem, dass Galaxien wie unsere im Allgemeinen das Schwarze Loch im Zentrum haben. Unsere ist 4 Millionen Sonnenmassen - das ist ein erheblicher Bruchteil der galaktischen Masse. Ein Großteil der Diskussion über die Rotverschiebung von Orten in der Nähe des Zentrums der Galaxie ist eine Diskussion über die gravitativen Rotverschiebungen von Schwarzen Löchern.
Ich denke, dass die Menschen in Zukunft ein zentrales Schwarzes Loch als definierende Eigenschaft einer Galaxie fordern werden, ähnlich wie es Bedingungen gibt, die wir von einem Felsen verlangen, um als "Planet" bezeichnet zu werden.
@LubošMotl Ich bin kein Experte für Cluster, sondern versuche nur, die in Cappi et al. vorhergesagten größeren Rotverschiebungen zu verstehen. Papier - es kann nur sein, dass sie ein großes Potenzial haben. Eine zentrale BH-Masse von 4 × 10 6 M ⊙ ist winzig im Vergleich zur Masse unserer Galaxie und sogar im Vergleich zu der Bulgemasse, aus der das meiste Licht kommt. Die GR-Rotverschiebung aufgrund des BH ist ein Merkmal von Röntgenbeobachtungen von Gas in der Nähe aktiver Galaxienkerne.
Ich bin ein intelligenter Amateur, aber ich kann leider weder die Antworten noch die Kommentarsätze hier sortieren, leider: O

Die gravitative Rotverschiebung ist nur für Schwarze Löcher von Bedeutung – wo der Koeffizient in der Nähe des Horizonts beliebig groß werden kann – und für Neutronensterne – wo die Frequenz auf etwa 50 % abfällt.

Bei allen anderen Himmelsobjekten ist die Rotverschiebung viel kleiner als eins. Und nur Planeten und Weiße Zwerge sind Objekte, für die die Rotverschiebung leicht erkennbar sein kann. Es ist hilfreich, die Rotverschiebung für die Sonne zu berechnen. Die Rotverschiebung ist durch das Gravitationspotential gegeben

Δ F F = − G M R C 2
Für die Sonne kann die relative Abnahme der Frequenz zB über Wolfram Alpha berechnet werden

http://www.wolframalpha.com/input/?i=Newton%27s+constant+times+solar+mass+over+solar+radius+over+c%5E2

und es ist gerecht 2 × 10 − 6 ; zwei Teile pro Million. Beachten Sie, dass die Hubble-Konstante ungefähr ist 10 − 10 pro Jahr – der Kehrwert von 14 Milliarden Jahren, genauer gesagt, also die Entfernung, die benötigt wird, um die Frequenz relativ um zwei Teile pro Million zu reduzieren 2 × 10 − 6 mal 14 Milliarden Lichtjahre, das sind nur 28.000 Lichtjahre. Das ist immer noch in unserer Galaxie!

Bei allen anderen Galaxien ist die kosmologische Rotverschiebung viel größer als die gravitative Rotverschiebung von sonnenähnlichen Sternen. Die Sonne ist einfach zu groß, vom Radius her zu verdünnt. Diese Kleinheit des Gravitationspotentials wird noch extremer, wenn Sie die "Gruppen" von Sternen wie Galaxien selbst betrachten.

Danke Lubos. Aber ist das nicht eine riesige Menge dunkler Materie um Galaxien und Galaxienhaufen herum? Erzeugt das nicht eine messbare Menge an gravitativer Rotverschiebung?
Lieber @Kamran, die Menge an sichtbarer oder dunkler Materie in einer Galaxie oder einem Haufen ist riesig, aber die gravitative Rotverschiebung hängt vom Gravitationspotential ab, und das nimmt mit der Entfernung von der Materie ab. Und die Entfernungen in den Galaxien und Haufen sind noch gewaltiger als die Massen, und sie gewinnen im Vergleich. Die sichtbare und dunkle Materie sind in ihrer Wirkung sehr vergleichbar - dunkle Materie hat im Durchschnitt nur eine 5-mal höhere Energiedichte als die sichtbare, ist aber noch weniger konzentriert als die sichtbare (größere typische Entfernungen).
Warum wird die „gravitative“ Rotverschiebung in den Maßstäben von Galaxien und Galaxienhaufen vernachlässigt?
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