Ich schreibe ein kleines Projekt, das eine Umlaufbahn durch Konvertieren von Anfangszustandsvektoren simuliert und zu keplerschen Elementen und dann zurück zu konvertieren und von diesen Kepler-Elementen, aber einen Frame voraus. Ich habe ein Problem mit dem letzten Teil.
Ich habe den Konvertierungsleitfaden von René Schwarz ziemlich oft verwendet, aber die Transformationen und Drehungen am Ende verwirren mich ehrlich gesagt nur, also habe ich am Ende nur die wahre Anomalie verwendet und neu berechnen , was zu funktionieren scheint, aber ich bin ratlos, wie ich berechnen soll , Ich habe die Gleichung für die Geschwindigkeit an jedem Punkt auf einer Umlaufbahn mit
Wo stecke ich einfach den neuen ein und ich bekomme , aber versuchen, diese Gleichung für den Tangentenvektor an einen beliebigen Punkt auf einer Ellipse zu verwenden, wenn der Winkel gegeben ist,
Woher ist die große Halbachse, ist die kleine Halbachse, und ist der Winkel um die Ellipse (ich habe die True Anomaly als Eingabe für diesen Winkel verwendet, ist das korrekt?) Scheint nicht zu funktionieren, um den Vektor zu finden, der die Ellipse tangiert. Also meine Fragen sind:
Wie finde ich die Vektortangente zu einer gegebenen 2D-Orbitalellipse? und , ebenso gut wie , , und die wahre, exzentrische und gemeine Anomalie an diesem Punkt? (Ich habe auch einige zusätzliche Elemente, die ich noch nicht verwendet habe, wie das Argument der Periapsis, falls das nützlich ist.)
Wie bestimme ich, in welche Richtung dieser Vektor zeigen sollte (damit er nicht in Richtung retrograd zeigt, wenn er in Richtung prograd zeigen sollte), wenn die gleichen Werte wie oben gegeben sind?
Unter der Annahme, dass die Richtung der Periapsis die positive Richtung der x-Achse ist, dann der Vektor tangiert die Umlaufbahn am Punkt mit der exzentrischen Anomalie . Die Geschwindigkeit ist mit diesem Vektor gleichgerichtet, wenn die Umlaufbahn gegen den Uhrzeigersinn verläuft, und gegenläufig, wenn die Umlaufbahn im Uhrzeigersinn verläuft.
Wenn der Winkel zwischen der positiven Richtung der x-Achse und der Richtung der Periapsis ist (gegen den Uhrzeigersinn gemessen), dann müssen Sie den Vektor um diesen Winkel drehen, und das Ergebnis ist .
Um den Geschwindigkeitsvektor in einem Zweikörperproblem zu berechnen, können Sie den Flugbahnwinkel verwenden (aus Grundlagen der Astrodynamik und Anwendungen, D. Vallado). ist der vom lokalen Horizont zum Geschwindigkeitsvektor gemessene Winkel. Berechnen Sie dazu den Drehimpuls, der konstant ist:
Die Positionsvektornorm ist:
So, errechnet sich wie folgt:
Bevor ich Ihnen den Geschwindigkeitsvektorausdruck zeige, müssen wir die folgenden Richtungsvektoren definieren:
Woher ist die Richtung von , ist in der Geschwindigkeitsrichtung, und ist normal auf die Umlaufbahn und auf . Außerdem die Wegbeschreibung und sind senkrecht. Also der Geschwindigkeitsvektor kann ausgedrückt werden als:
Die Berechnung von und als Funktion einer Trägheitsrichtung ist eine einfache Aufgabe, wenn man den wahren Anomaliewinkel verwendet .
äh
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für eine tolle Umschreibung! :) In diesem Fall gibt es hier möglicherweise eine vorhandene Antwort, die Ihre Frage beantwortet. Ich weiß, dass es zumindest ein paar ähnliche Fragen gegeben hat. Wenn Ihre Frage am Ende als Duplikat markiert wird, indem Sie auf eine vorhandene Antwort verweisen, sehen Sie das nicht als schlechte Sache an. Es ist nur die Art und Weise, wie Stackexchange sicherstellt, dass zukünftige Leser zu weniger, aber qualitativ hochwertigeren Antworten geführt werden. Wenn es nicht hilft, sagen Sie es bitte, und denken Sie daran, dass Sie so viele weitere (Qualitäts-)Follow-up-Fragen sowie völlig neue Fragen stellen können, wie Sie möchten!äh
äh
Primär sekundär
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