Warum erleben wir in einem Aufzug die Normalkraft und nicht die Nettokraft?

Die Nettokraft auf das Pendel ist:

$${\vec F}_{net}=-m{\vec g} -{\vec F}_n$$

So

$$m{\vec a}_{net}=-m{\vec g}-m{\vec a}_n$$

beide Seiten dividieren durch$m$:

$${\vec a}_{net}= -{\vec g}-\vec a_n$$

wo beides $\vec g$Und$\vec a_n$nach unten zeigen. Sie sagen stattdessen, dass (und ich denke, dass dies die Quelle der Verwirrung ist)$\vec F_n$, und somit$\vec a_n$nach oben zeigt, was beim Auftrieb der Fall ist, sondern die normale Reaktionskraft (die das Pendel erfährt), die betragsmäßig gleich der Beschleunigung des Auftriebs ist$\vec a$zeigt nach unten. Die Größe der Nettobeschleunigung ist also$g+a_n$, nach unten zeigend, was wir natürlich nicht als verwenden können$a_n$.

Was ist Normalkraft?

Die Normalkraft tritt im Allgemeinen nicht auf. Die Normalkraft ist per Definition eine Kontaktkraft, die Oberflächen erfahren, wenn sie miteinander in Kontakt kommen.

Wenn du auf dem Boden stehst, erfährst du eine Normalkraft. Die Schwerkraft zieht Sie mit nach unten$mg$und die Normalkraft$N$drückt dich mit gleicher Kraft nach oben und dadurch bleibst du im Gleichgewicht.

Wenn Sie springen würden, würden Ihre Füße die Oberfläche verlassen und würden daher keine normale Kraft mehr erfahren. Da die einzige Kraft, die beim Springen auf dich wirkt, die Gravitationskraft ist, zieht sie dich nach unten (andernfalls würdest du in den Weltraum schweben).

Die Normalkraft wirkt, um eine Verformung der Oberfläche zu verhindern. Wenn Sie beispielsweise aufgrund der Schwerkraft durch den Boden beschleunigen müssten, müssten Sie sich Ihren Weg durch den Boden bahnen (Sie müssten den Boden auseinanderreißen und einen Tunnel graben). Die elastischen Kräfte des Untergrundes lassen das nicht zu. Es bietet eine normale Kraft, so dass Sie es nicht wesentlich durchbohren.

Wenn Sie nach dem Sprung auf den Boden zurückfallen, die normale Kraft$N$ist größer als$mg$deswegen bremst du ab.

Wenn Sie auf eine thermogeformte Folie gefallen wären, hätten Sie sie zerbrochen, da die Folie nicht stark genug ist, um eine normale Kraft bereitzustellen, die Ihrem Gewicht und dem Impuls entgegenwirkt. Wenn jedoch eine Fliege auf dem Laken sitzen würde, würde die Fliege es nicht zerbrechen, da das Laken ein so geringes Gewicht aushalten kann.

---

Trägheits- und Nicht-Trägheitsbezugsrahmen

Ein sich beschleunigender Bezugsrahmen wird als nicht-trägheitsbezogener Bezugsrahmen bezeichnet. Nicht beschleunigende Rahmen sind als Trägheitsbezugsrahmen bekannt.

Die Newtonschen Gesetze, so wie sie sind, funktionieren nicht in einem nicht-inertialen Referenzrahmen, es sei denn, Sie optimieren ihn. Die Gesetze gelten nur für Inertialsysteme von Bezugssystemen.

Um die Newtonschen Gesetze in einem nicht-trägheitsbezogenen Bezugssystem zu verwenden, führen wir ein Konzept ein, das als Pseudobeschleunigung oder Pseudokraft bekannt ist.

Wenn der Nicht-Trägheitsrahmen mit einer Beschleunigung beschleunigt$\vec{a}$, erfahren alle Objekte in diesem Rahmen eine Kraft in die entgegengesetzte Richtung,$-m\vec{a}$.

Sobald Sie die Pseudokraft in Ihrem nicht-trägheitsbezogenen Bezugsrahmen betrachten, gelten die Newtonschen Gesetze.

---

Was passiert im Fahrstuhl im Rahmen des Fahrstuhls?

Der Aufzug beschleunigt nach oben mit einer Beschleunigung$a$. Daher erfahren alle Objekte im Aufzug eine Pseudokraft nach unten, deren Größe gegeben ist durch$ma$.

Die Gesamtkraft ein Objekt einer isolierten Masse$m$Ist

$$F_{net} = ma + mg = m(a + g)$$

Da die Pseudokraft nach unten wirkt, kann der Pseudokraftterm mit dem Gravitationskraftterm kombiniert werden, um eine Kraft zu ergeben, die als effektive Gravitationskraft bekannt ist (die Pseudokraft ist jedoch nicht mit der Schwerkraft verwandt).

Deshalb bekommst du$a + g$in der Formel, die die Zeitdauer des Pendels angibt.

Wenn Sie in einem solchen Aufzug stehen, bewegen Sie sich im Bezugsrahmen des Aufzugs (der nicht träge ist, da er beschleunigt) nicht. Daher muss die Nettokraft auf Sie Null sein.

$$F_{net} = N - ma - mg = 0$$

Die Normalkraft, die Sie fühlen, wird durch gegeben

$$N = m(a + g)$$

Wenn Sie eine größere Normalkraft spüren, fühlen Sie sich schwerer.

---

Was passiert im Lift vom Bodenrahmen?

Der Bodenrahmen ist träge und hat keine mysteriösen Kräfte wie Pseudokraftwirkung.

In diesem Bezugssystem beschleunigen Sie mit einer Beschleunigung nach oben$a$. Daher muss eine Nettokraft von vorhanden sein$ma$auf dich einwirken.

$$F_{net} = ma = N - mg$$

Stellt man die Gleichung um, erhält man:

$$N = m(a + g)$$

Die obige Gleichung ist identisch mit der Gleichung, die wir zuvor erhalten haben, als wir die Normalkraft aus dem Referenzrahmen des Aufzugs berechnet haben.

Sie müssen zustimmen. Wenn sie es nicht täten, wäre die Physik falsch. Sie können das Problem von jedem Bezugsrahmen aus lösen. Sie erhalten immer die gleiche Antwort.

Der$a$ Ist $a_{net}$! Es gibt keine Beschleunigung aufgrund jeder Kraft. Es gibt keine Beschleunigung speziell aus der Normalkraft allein, es sei denn, sie ist allein.

Newtons 2. Gesetz besagt, dass alle Kräfte zusammen eine Beschleunigung ergeben (mal Masse):

$$\sum F=ma$$

Nicht dass jede Kraft einzeln jeweils eine Beschleunigung ergibt, die dann summiert werden. Das Summationssymbol$\sum$dürfen nicht außer Acht gelassen werden. Sie können viele Kräfte haben, aber sie ergeben zusammen nur eine Beschleunigung. Es gibt keine Beschleunigungen aufgrund jeder Kraft, sondern nur eine Beschleunigung aufgrund der Nettokraft zu jedem Zeitpunkt.