Wie und warum strahlen beschleunigende Ladungen elektromagnetische Strahlung ab?

Betrachten wir es von Fall zu Fall:

Fall 1: Geladenes Teilchen ist in Ruhe. Es hat ein elektrisches Feld um sich herum. Kein Problem. Das ist sein Eigentum.

Fall 2: Geladenes Teilchen begann sich zu bewegen (es beschleunigt). Uns wurde gesagt, dass es anfängt, EM-Strahlung auszustrahlen. Wieso den? Was ist damit passiert? Was hat es dazu gebracht?

Folgefrage: Angenommen, ein geladenes Teilchen befindet sich in einem gleichmäßigen elektrischen Feld. Es beschleunigt aufgrund der elektrischen Kraft, die es erfährt. Dann sollte die vom elektrischen Feld geleistete Arbeit nicht gleich der Änderung seiner kinetischen Energie sein, richtig? Es sollte der Änderung in KE + Energie entsprechen, die es in Form von EM-Wellen abgestrahlt hat. Aber warum berücksichtigen wir dann nicht die abgestrahlte Energie bei der Lösung von Problemen? (Ich unterrichte Schüler der 12. Klasse. Ich bin nie auf ein Problem gestoßen, bei dem abgestrahlte Energie berücksichtigt wird.)

Wie erzeugen bewegte Ladungen ein Magnetfeld?

Eine Frage, die mir gerade in den Sinn kommt, ist angesichts einer Beschleunigung von Größenordnung a , was ist die resultierende Frequenz der EM-Welle? Ich bin jetzt fast ein Physiker, ich habe nicht weitergemacht, weil mich die erstaunliche Welt des Programmierens gefangen genommen hat, also arbeite ich jetzt! Aber eines Tages werde ich zurückgehen und weiter Physik studieren, und es wurde uns auch gesagt, aber ich habe keine mathematische Herleitung gesehen.
Nur eine schwingende Ladung würde mit einer bestimmten Frequenz, ihrer Schwingungsfrequenz, strahlen. Ansonsten erhält man Pulse mit einem breitbandigen Spektrum.

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Ein Diagramm kann helfen:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Hier war das geladene Teilchen zunächst stationär, wurde kurzzeitig gleichmäßig beschleunigt und hörte dann auf zu beschleunigen.

Das elektrische Feld außerhalb des imaginären äußeren Rings ist noch in der Konfiguration der stationären Ladung.

Das elektrische Feld innerhalb des imaginären inneren Rings hat die Konfiguration der gleichförmig bewegten Ladung.

Innerhalb des inneren und äußeren Rings müssen die elektrischen Feldlinien, die nicht brechen können, von der inneren Konfiguration in die äußere Konfiguration übergehen.

Dieser Übergangsbereich breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit nach außen aus, und wie Sie dem Diagramm entnehmen können, verlaufen die elektrischen Feldlinien im Übergangsbereich (mehr oder weniger) quer zur Ausbreitungsrichtung.

Siehe auch diese Wolfram-Demonstration: Radiation Pulse from an Accelerated Point Charge

Könnten wir nicht dasselbe für ein geladenes Teilchen sagen, das sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt? In diesem Fall ändern sich auch die Feldlinien. Warum ist Beschleunigung notwendig?
@AntoniosSarikas, das Feld einer Ladung in gleichmäßiger Bewegung hat nicht den „Knick“ in den oben gezeigten Feldlinien, und es gibt keine Störung, die sich von der Ladung weg ausbreitet.

Geladenes Teilchen ist in Ruhe. Es hat ein elektrisches Feld um sich herum. Kein Problem. Das ist sein Eigentum.

Die intrinsischen Eigenschaften der Elektronen sind ihre elektrische Ladung und ihr magnetisches Dipolmoment . Das Elektron hat also zwei Felder um sich herum. Das Magnetfeld ist beobachtbar, wenn man ein magnetisierbares Material in ein äußeres Magnetfeld bringt. Oft hält die Magnetisierung des Materials eine Weile an, was durch die Ausrichtung der magnetischen Dipolmomente der subatomaren Bestandteile erklärt wird.

Geladenes Teilchen begann sich zu bewegen (es beschleunigt). Uns wurde gesagt, dass es anfängt, EM-Strahlung auszustrahlen.

Wenn man einen Elektronenstrahl in einer Vakuumkammer beobachtet, wird man kaum bemerken, dass die Elektronen langsamer werden (außer der Geschwindigkeits- und Richtungsänderung durch die Erdgravitation). Da die Geschwindigkeit eines sich ständig bewegenden Elektrons nicht abnimmt, würde es keinen Energieverlust geben, daher strahlt das Elektron nicht. Sie haben also recht, dass nur beschleunigte Teilchen strahlen .

Wie und warum strahlen beschleunigende Ladungen elektromagnetische Strahlung ab?

Beschleunigte Ladungen strahlen ab, und zwar portionsweise, früher von Einstein Quanten und später Photonen genannt. Jedes Photon – ebenso wie das emittierende Teilchen – hat eine elektrische Feldkomponente und eine magnetische Feldkomponente, weshalb diese Strahlung als EM-Strahlung bezeichnet wird.

Warum tritt EM-Strahlung auf?

Angenommen, Sie müssen ein Auto verlangsamen. Ohne EM-Strahlung könnten Sie Ihre Behandlung nur beenden, indem Sie Ihre kinetische Energie auf einen anderen Körper übertragen, sei es beispielsweise auf einen anderen massiven Körper oder eine rotierende Scheibe. Zu unserem Glück passiert der Energieverlust bei jeder Energieübertragung auf jeden Fall. Auf eine Warum- Frage muss die Antwort also lauten, weil die Natur so funktioniert. Die besseren Fragen sind , wie etwas passiert. Die Antwort wie wäre eine Erklärung auf einer detaillierteren Ebene (einschließlich neuer Wies) als der Beobachtungsebene.

Wie entsteht EM-Strahlung?

Es gibt ein Naturphänomen namens Lorentzkraft. Sobald sich ein Elektron in einem Magnetfeld bewegt und die Bewegungsrichtung des Elektrons nicht parallel zur Nord-Süd-Richtung des Magnetfelds verläuft, wird das Elektron senkrecht zu beiden Richtungen der Elektronenbewegung und des Magnetfelds abgelenkt .

Ein äußeres konstantes Magnetfeld trägt keine Energie zur Ablenkung des Elektrons bei. Das heißt, man kann beliebig lange Elektronen durch die Magnetvorrichtung lassen, die Magnetvorrichtung wird nicht schwächer. Der Grund für die Ablenkung und die eskortierende EM-Strahlung des Elektrons muss also im Elektron und seiner kinetischen Energie liegen (ein Elektron in Ruhe zum externen Magnetfeld wird nicht abgelenkt).

Ich begann mit der Aussage, dass ein Elektron ein magnetisches Dipolmoment hat. Beim Eintritt in ein äußeres Magnetfeld wird das Magnetfeld der Elektronen auf dieses äußere Feld ausgerichtet. Gleichzeitig findet die Photonenemission statt. Nehmen wir an, dass während des Ausrichtungsvorgangs die Abstrahlung des Photons erfolgt, so bringt dies die Ausrichtung wieder aus dem Gleichgewicht und – weil das Photon einen Impuls hat – wird das Elektron entgegen der Richtung der Photonenemission geschoben, die gemäß der Beobachtung radial nach außen ist gerichtet.

Jetzt haben wir eine effektive Kette: Ausrichtung - Photonenemission - Ablenkung - wieder Ausrichtung - ... Dadurch verliert das Elektron kinetische Energie und bewegt sich spiralförmig bis zum Stillstand. Im Detail ist der spiralförmige Pfad ein Pfad aus Mandarinenscheiben.

Aber wie wäre es, wenn sich das Elektron nicht im externen Magnetfeld befindet? Was bewirkt, dass seine Beschleunigung Photonen erzeugt und sie verlangsamt?
Nichts. Solange ein Elektron nicht unter dem Einfluss eines Feldes oder elektromagnetischer Strahlung steht, sendet es weder Photonen aus noch wird es langsamer. Warum stellt sich Ihnen diese Frage?
Ich dachte, beschleunigende Elektronen senden Photonen aus und werden langsamer. Nehmen wir an, es gibt ein elektrisches Feld, das in die entgegengesetzte Richtung zeigt. Das Photon wird beschleunigt. Wird er nicht Licht aussenden und langsamer werden?
@MaDrung Wo ist der Widerspruch von dem, was Sie direkt zu meinem Kommentar kommentieren?

Beschleunigungsladungen müssen nicht abstrahlen . Betrachten Sie ein Elektron, das auf der Erde ruht (oder lange Zeit konstant beschleunigt). Es wird nicht strahlen. Strahlungsbeschleunigungsformeln wie die von Lamor gelten nur für Teilchen mit wechselnder Beschleunigung - wie bei einer sinusförmigen Bewegung.

Siehe zum Beispiel Feynman: Von http://www.mathpages.com/home/kmath528/kmath528.htm

Zum Beispiel sagt er in Feynmans "Lectures on Gravitation", "wir haben ein Vorurteil geerbt, dass eine Beschleunigungsladung ausstrahlen sollte", und dann argumentiert er weiter, dass die übliche Formel die von einer Beschleunigungsladung abgestrahlte Leistung proportional zum Quadrat angibt der Beschleunigung "hat uns in die Irre geführt", weil sie nur für zyklische oder begrenzte Bewegungen gilt.

Die Ableitung der Larmor-Formel erfordert nicht, dass sich das geladene Teilchen in einer zyklischen oder begrenzten Bewegung befindet. Gemäß der klassischen elektromagnetischen Theorie (Maxwellsche Gleichungen) ist ein beschleunigter geladener Körper mit einem EM-Strahlungsfeld verbunden – einer Feldkomponente, die mit der Entfernung abklingt 1 / r . In diesem Sinne strahlen beschleunigte Ladungen ausnahmslos. Der Grund, warum viele Menschen darüber verwirrt sind, liegt darin, dass sie zu der Annahme neigen, dass dieses Strahlungsfeld, nur weil es dieses Strahlungsfeld gibt, Energie von dem geladenen Körper weg übertragen muss. Aber das ist eine andere, unabhängige Frage.
„In der Allgemeinen Relativitätstheorie gibt es das sogenannte Äquivalenzprinzip. Dies ist die Behauptung, dass es keinen Unterschied zwischen einem ruhenden Körper geben sollte, der ein gleichmäßiges Gravitationsfeld erfährt, und einem Körper, der eine gleichmäßige Beschleunigung erfährt. Es gibt keinen Grund zu erwarten, dass ein geladenes Teilchen ruht in einem einheitlichen Gravitationsfeld Strahlung aussenden. Daher sollte es nach dem Äquivalenzprinzip keine Strahlung von einem geladenen Teilchen geben, das eine gleichmäßige Beschleunigung erfährt. Aber die Larmor-Formel und ihre Ableitung sind da, also muss etwas falsch sein. - Ich stehe auf der Seite von GR
Vielleicht sollte es nach der auf dem Äquivalenzprinzip basierenden Argumentation keine Strahlung geben, aber es muss Strahlung geben, wenn das EM-Feld den Maxwell-Gleichungen gehorchen soll. Wenn es um EM-Strahlung geht, bin ich auf der Seite der elektromagnetischen Gesetze, nicht der Gravitationstheorie. Es gibt sicher ein Rätsel zu lösen, aber ich bezweifle, dass seine Lösung in der Ungültigkeitserklärung von Maxwells Gleichungen liegt. Vielleicht sind die beiden von Ihnen erwähnten Situationen nicht so gleichwertig, wie es für die Anwendung des Äquivalenzprinzips erforderlich wäre.
Oder vielleicht gibt es ein Strahlungsfeld um das Teilchen im frei fallenden Rahmen, während es im Rahmen des Körpers keines gibt, das die Quelle des Gravitationsfeldes ist.
Stimme Ján Lalinsky zu. Stellen Sie sich ein Elektron vor, das still im Gravitationsfeld der Erde sitzt. Es sollte in diesem Moment nicht strahlen. Nähern Sie sich ihm nun mit einer Kugel aus Neutronen, damit das Elektron eine sich ändernde Schwerkraft erfährt (und damit eine sich ändernde äquivalente Beschleunigung nach Einstein). Fängt es an zu strahlen? Nach meiner Intuition sollte es nicht.
Feynman nannte es eine „Verzögerungsstrahlung“. Ein Elektron, das sich in einem bestimmten speziellen Medium wie ein Tachyon verhält, wird Cherenkov-Strahlung ausstrahlen, und das ist die gleiche Art von Idee.
@JánLalinský Warum strahlt ein Schleifenstrom nicht (die Ladungen bewegen sich kreisförmig)?
@ado sar, es sollte strahlen, aber bei Gleichstrom ist die Zentripetalbeschleunigung so gering, dass die Strahlung sehr schwach und schwer zu messen ist.
Angenommen, die Strahlung kommt nicht von der Beschleunigung, sondern von der Beschleunigungsänderung, dem "Ruck". Dann sind die Formeln für alles äquivalent, dessen Bewegung zu einer Sinuswelle passt, sie hätten einen -Kosinus anstelle von -Sinus. Und mit einer Fourier-Transformation können Sie jede Bewegung in eine Sammlung von Sinuswellen umwandeln. Können wir den Unterschied zwischen abhängig von der Beschleunigung und dem Ruck erkennen? Wie würde es Maxwells Gleichungen modifizieren?

Das zweite Problem ist ziemlich schwierig. JD Jackson kommentiert in den einleitenden Bemerkungen seines Kapitels über „Radiation Damping, Classical Models of Charged Particles“, dass wir wissen, wie man klassische elektrodynamische Probleme unter zwei idealen Bedingungen löst – a) bei gegebener Ladung und Stromdichte, wie man die Felder berechnet und b) angesichts der Felder, wie man die Bewegung geladener Teilchen in ihrer Anwesenheit findet. Wenn geladene Teilchen beschleunigen, erzeugen sie Strahlung, die wiederum die Bewegung aller anderen geladenen Teilchen beeinflusst. Allerdings ist dieses Problem, sagt Jackson, immer noch ungelöst.

Kommen wir zum ersten Problem, wenn Sie rechnen E → und B → für ein sich bewegendes geladenes Teilchen werden Sie sehen, dass sie von der Beschleunigung abhängen a → des geladenen Teilchens. Berechnen Sie nun den Poynting-Vektor S → . Sie werden das beobachten S → , hängt von der Beschleunigung ab, aber nicht von der Geschwindigkeit. Die Integration, um Energie abgestrahlt zu bekommen, ergibt die berühmte Larmor-Formel. Vielleicht möchten Sie sich auf das Kapitel von Griffiths über „Elektromagnetische Strahlung“ beziehen.

Für Jackson wirkt sich die Strahlung auch auf das Teilchen selbst aus. Für Griffiths hat der Poynting-Vektor Terme, die Geschwindigkeit enthalten, sie fallen einfach schneller als 1 / r ab und tragen daher keine endliche Energie zu einer unendlich entfernten Oberfläche bei. Aber sie tragen die Kraft weg, nur nicht zu weit weg. Also zurück zu Jackson, dieser Energieverlust wirkt sich auch auf die Bewegung der Ladung aus.
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