Warum verbietet das Äquipartitionstheorem keinen rotierenden Staub?

Diese ausgezeichnete Antwort auf die Frage Was ist die Physik des Beitrags von „wirbelndem Staub“ zu Messungen des kosmischen Mikrowellenhintergrunds? Ist gut bezogen. Die Zusammenfassung einer der dortigen Veröffentlichungen, Purcell 1975 Interstellar grains as pinwheels, beginnt mit:

Entgegen der in Theorien zur Kornausrichtung üblicherweise gemachten Annahme ist die Rotationsenergie eines interstellaren Korns wahrscheinlich sehr viel größer als 3/s kT, wobei T die Gastemperatur oder die Korntemperatur oder jede andere Temperatur in der ist System. Jede mehr oder weniger dauerhafte Unregelmäßigkeit der Kornoberfläche in Bezug auf den Akkommodationskoeffizienten, die Verteilung der HH-Rekombinationsstellen oder das photoelektrische Emissionsvermögen führt zu einem unausgeglichenen Drehmoment, das das Korn bis zu einer hohen Winkelgeschwindigkeit drehen kann. Ein solches Korn ist praktisch der Rotor einer Wärmekraftmaschine.

Das erste Beispiel im Hauptteil des Artikels ist eine Art Gedankenexperiment mit einem hypothetischen Crookes-Radiometer, bei dem das Gas entfernt wurde. Der Autor erklärt, dass es sich auf hohe Energie drehen würde (ohne zu sagen, wie):

[...] Die kinetische Energie des rotierenden Schaufelrades ist nun enorm größer, als wenn es in ein 6000 K Strahlungsfeld eingetaucht und damit im Gleichgewicht wäre, denn dann würde es nur noch eine restliche „Brownsche Rotation“ aufweisen passend zu dieser Temperatur. Das Rad ist also wirklich eine Wärmekraftmaschine, abhängig von der Differenz zwischen der Temperatur der Schaufeln und der des Strahlungsfeldes, dem sie ausgesetzt sind.

Ohne das Gas, um sie zu kühlen, nehme ich an, dass die schwarzen Seiten, nachdem das Ganze die Gleichgewichtstemperatur erreicht hat, stärker strahlen als die weißen Seiten, und daher sollte immer ein Drehmoment vorhanden sein, und die Endgeschwindigkeit und kinetische Energie wären nur durch Reibung begrenzt und andere praktische Verluste.

Diese hervorragende Antwort auf die Frage Was ist der Unterschied zwischen Gas und Staub in der Astronomie? weist darauf hin, dass es keinen wirklichen Unterschied zwischen den beiden gibt, sondern dass es sich um Größengrenzen handelt, da Gaspartikel klein und Staubpartikel groß sind (r).

Wenn also Staub zu Windrädern werden kann, dann habe ich das Gefühl, dass sehr sehr große Moleküle das auch können, und wenn ja, dann können das auch kleinere Moleküle. Alles, was Sie brauchen, ist ein Mechanismus für das Drehmoment. Moleküle können sicherlich eine ungleichmäßige Verteilung der HH-Rekombinationswahrscheinlichkeit haben, genau wie Staub, und sie können einige Regionen haben, die konkav sind, und andere, die es nicht sind.

Deshalb frage ich mich, ob diese Gasmoleküle nicht mehr dem Äquipartitionstheorem der Thermodynamik gehorchen. Der wirbelnde Staub sicherlich nicht.

Frage: Wie können sich drehender Staub und durch Induktion meine hypothetischen sich drehenden Moleküle vermeiden, dem Gleichverteilungssatz zu entsprechen? Warum verbietet das Äquipartitionstheorem keinen rotierenden Staub?

Turbine

Quelle von hier ausgeliehen

Bonuspunkte: Ist dieser kleine Pfeil ( ω R Ö T ) zeigt in die falsche Richtung?

Antworten (1)

Der erste relevante Punkt ist, dass der Gleichverteilungssatz formal nur im thermodynamischen Gleichgewicht gilt, was erfordert, dass alle Temperaturen gleich sind. Da der sich drehende Staub nur bei Temperaturunterschieden auftritt und die in der Quelle erwähnte Analogie mit einer Wärmekraftmaschine beibehalten wird, sollten wir nicht erwarten, dass dieser Satz die ganze Geschichte ist. Zugegeben, wir wenden diesen Satz oft auch bei Temperaturunterschieden an, also läuft die Frage darauf hinaus, wann das Verhalten mehr oder weniger gleich ist, wenn alle Temperaturen gleich sind, und wann ist das Verhalten im Grunde eine Wärmekraftmaschine? Ich gehe davon aus, dass die Quelle richtig ist, dass dies ein Wärmekraftmaschinen-ähnliches Verhalten beim Spinnen von Körnern ist.

Sobald Sie eine Wärmekraftmaschine in Betrieb haben, ist der Himmel die Grenze dafür, wie viel Energie Sie in einen bestimmten Modus stecken können (solange Sie den Temperaturunterschied aufrechterhalten können), da eine Wärmekraftmaschine funktioniert und Arbeitsenergie niemals funktionieren muss gleich aufgeteilt werden, können Sie es beliebig aufteilen, indem Sie eine entsprechende Apparatur aufstellen. Das Staubteilchen ist also eine Art Apparat, um bei Temperaturunterschieden Arbeit zu verrichten und die Arbeitsenergie in Rotation umzuwandeln.

Wie und warum diese Wärmekraftmaschine arbeitet und die Rotation auswählt, um die Arbeit zu kanalisieren, ist ein viel subtileres Thema. Brauchen wir zum Beispiel Temperaturunterschiede über das Staubkorn selbst oder nur zwischen dem Korn und der Umgebung? Wenn das "hypothetische" Crooke-Radiometer (das heißt, eines, das ganz anders funktioniert als das tatsächliche Crooke-Radiometer und tatsächlich in die entgegengesetzte Richtung dreht) eine gute Analogie ist, dann kommt der Spin von Temperaturunterschieden über das Staubkorn selbst, die das Gas darin erwärmen Umgebung des Staubkorns, wodurch Gasströme entstehen, die einen konstanten Druck aufrechterhalten. Diese Strömungen erfordern, dass das Gas Drehmomente aufnimmt, und die Erhaltung des Drehimpulses erfordert ein entgegengesetztes Drehmoment auf das Staubkorn.

Um ein solches Drehmoment zu erreichen, braucht man anscheinend nicht nur einen Temperaturunterschied über dem Staubkorn, sondern es muss auch eine Art "Quadrupol" -Charakter haben - heiß-kalt auf einer Seite des Korns, kalt-heiß auf der andere erzeugt eine "Händigkeit" der Temperaturstruktur im Korn. Wir sehen also sofort, dass man keinen Spin bekommen kann, bis man ein System hat, das groß genug ist, um das Konzept der "Temperaturdifferenz" über das Objekt hinweg unterstützen zu können, und Moleküle werden im Allgemeinen nicht so betrachtet - obwohl vielleicht im Fall von sehr große Moleküle könnten sie sein. Die Frage läuft also darauf hinaus, wie groß ein Molekül werden muss, bevor es ein Konzept einer räumlich ungleichmäßigen Temperatur unterstützen kann? Ich weiß nicht, wie groß das sein muss, aber ich vermute,

Was das Vorzeichen der Drehung betrifft, kann das sehr schwierig herauszufinden sein! Es scheint davon abzuhängen, wie die Temperaturunterschiede als Reaktion auf die Absorption eines Strahlungsfeldes (oder andere Wechselwirkungen mit der Umgebung, vielleicht thermischer Kontakt mit wärmerem Gas) erzeugt werden. Im Allgemeinen erwärmen sich konkave Seiten schneller als konvexe, sodass das Gas im konkaven Teil wärmer ist als im konvexen, sodass sich eine Strömung von konkav nach konvex einstellt. Das wirkt wie ein Strahltriebwerk, das die konkave Seite nach vorne drückt. Dass dies subtil ist, kann aus der Tatsache ersehen werden, dass das Gas mit höherem Druck den Staub in die andere Richtung zu drücken scheint, aber es ist wie die Funktionsweise eines Segels auf einem Segelboot – folgen Sie der Ablenkung der Luft und schließen Sie daraus, dass das Boot lenkt in die entgegengesetzte Richtung ab.

Wenn dies alles richtig ist (Hintergrundinformationen finden Sie im Wiki zu Crookes Radiometern), dann würde ich sagen, dass die Form des Staubkorns, das Sie gezeichnet haben, einen Spin in die von Ihnen angegebene Richtung erzeugt, aber dass keine astrophysikalischen Moleküle groß genug sind, um dasselbe zu erzeugen Wirkung.

Da die HH-Rekombination und nur die molekulare Streuung mit Konkavität als eine Quelle für das Drehmoment erwähnt wird, bin ich mir nicht sicher, wie "Da der sich drehende Staub nur bei Temperaturunterschieden auftritt" zutrifft. Wo genau steht, dass es einer Temperaturdifferenz bedarf, um Spinnstaub zu erzeugen? (Meine Frage bezieht sich auf den Staub , nicht auf die Radiometer-Analogie) Welche Temperaturen müssen hier unterschiedlich sein? Ich habe im Papier keine "Temperaturunterschiede über das Staubkorn" gesehen, aber ich werde noch einmal nachsehen, falls ich es übersehen habe.
Die Antwort setzt voraus, dass Ihre Quelle richtig ist, dass dies "analog zu einem hypothetischen Crooke-Radiometer" ist. Wenn diese Analogie kein guter Leitfaden ist, könnten andere Möglichkeiten ins Spiel kommen. Aber eines können Sie sicher sein: Wenn alle Temperaturen überall gleich sind, können Sie keine nicht gleich verteilte Rotation bekommen, also kann es nicht nur an der Streuung in konkaven Oberflächen liegen. Um die Gleichverteilung zu verletzen, braucht man immer Temperaturunterschiede, daher der Hinweis auf eine Wärmekraftmaschine.
Das Diagramm zeigt also das heiße Gas und das kalte Korn und eine Asymmetrie in der Anzahl der Kollisionen in den konkaven gegenüber den konvexen Bereichen. Ich frage mich, ob das hier ein Hinweis ist! Es ist nicht genau ein Temperaturunterschied, sondern vielleicht ein Wärmeflussunterschied oder ein Impulsübertragungsunterschied? Beachten Sie auch die "Bonuspunkte" ganz unten, vielleicht ein weiterer Hinweis ;-)
Das wirft die Frage auf, ob ein pauschaler Temperaturunterschied zwischen dem Korn und dem Gas den Effekt verursachen kann oder nicht, und ich vermute, dass dies der Fall ist, aber nur, weil die Wechselwirkung zwischen ihnen letztendlich zu Temperaturschwankungen im Staubkorn führt, die eine Händigkeit haben. Es ist der erfasste Temperaturgradient, der ein Crooke-Radiometer zum Arbeiten bringt, so dass die Analogie immer noch gültig zu sein scheint.
Ich habe den Kontext, den Sie oben angegeben haben, noch nicht gelesen. Aber aus der obigen Diskussion denke ich, dass das Schlüsselkonzept darin besteht, dass das Gleichverteilungstheorem im thermischen Gleichgewicht gilt. In astrophysikalischen Situationen ist dies meistens nicht der Fall. Nach dem, was ich in der vorherigen Diskussion verstanden habe, ist der Kontext hier eine Art Abkühlsystem, das aus ionisiertem H und molekularem Staub besteht. Dies könnte den Supernova-Fällen ähneln, in denen Staub seine eigenen thermodynamischen Eigenschaften hat, die von dem abkühlenden SNe getrennt sind. Daher entspricht Staub nicht dem Gleichverteilungssatz.
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