Was war die vis viva-Kontroverse, einschließlich ihrer philosophischen Aspekte?

Die Kontroverse drehte sich angeblich darum, was die „wahre Bewegungsgröße“, Impuls oder vis viva (kinetische Energie) sein wird, mit Newton und Leibniz auf den gegenüberliegenden Seiten. Während es zunächst einen philosophischen Ansatz gab, ein " geschickter Angriff von Leibniz gegen ein unzureichendes Konzept,$m|v|$, and its description of the world " verkam es schnell zu einem Nebenschauplatz des Prioritätsstreits um die Erfindung der Infinitesimalrechnung, der es befeuerte, wobei der inhaltliche Teil in aller Schärfe unterging.

Nach 1743 stellten Euler und D'Alambert die Kontroverse als Debatte über Worte dar, die zum Konsens wurde. Hier ist Machs Zusammenfassung : „ Untersuchungen von Newton haben wirklich bewiesen, dass für freie materielle Systeme, auf die keine Kräfte einwirken, die kartesische Summe gilt$\sum mv$ist eine Konstante, und die Untersuchungen von Hyugens ergaben, dass auch die Summe$\sum mv^2$ist eine Konstante... Der von Leibniz aufgeworfene Streit beruhte also auf diversen Missverständnissen. Es dauerte 57 Jahre bis zum Erscheinen von D'Alamberts Traite de Dynamique im Jahr 1743 ". Einige moderne Gelehrte stellen diese Schlussfolgerung jedoch in Frage und weisen darauf hin, dass die Kontroverse "über den Rest des achtzehnten Jahrhunderts" andauerte, was eine entscheidende Beobachtung zu diesem Thema ist erscheint nur in der zweiten Ausgabe von Traite de Dynamique (1758) und wurde früher von Boscovich (1745) verfasst: „ Vis viva ist das Maß einer Kraft, die über eine Entfernung wirkt, während Impuls das Maß einer Kraft ist, die durch a wirkt Zeit “.

Die philosophische Seite war nur am Rande mit Energie und Impuls verbunden. Leibniz kritisierte die mechanistische kartesische Philosophie dafür, dass sie die "Quelle der Vitalität" der Materie nicht erklärte. Newton stimmte zu, aber genau aus diesem Grund hätte Kraft für ihn ein grundlegendes Konzept der Mechanik bleiben sollen, das nicht auf Massen und Geschwindigkeiten reduzierbar ist. So widersetzte er sich der Erhebung der vis viva zu einem von Leibniz favorisierten metaphysischen Status.

Der Ausgangspunkt der Kontroverse war, dass Descartes „Impuls“ als Masse mal Geschwindigkeit (nicht Geschwindigkeit) in der Tradition des mittelalterlichen Impetus definierte und behauptete, dass sein Gesamtwert erhalten bleibt. Leibniz gab ein Beispiel mit fallenden Körpern, das zeigte, dass der kartesische "Impuls" nicht erhalten bleibt. Zu dieser Zeit stellte Huygens bereits fest , dass die Summe von Massen mal Geschwindigkeiten im Quadrat bei elastischen Stößen erhalten bleibt (er gab auch eine Form von "Newtons" zweitem Gesetz an), also erklärte Leibniz dies zur "wahren Größe der Bewegung" und nannte es vis viva. Inzwischen hat Wallis die richtige Beschreibung gegebenwas mit Geschwindigkeiten bei elastischen Stößen passiert, was gleichbedeutend mit "Impulserhaltung" ist (er verwendet keine solche Sprache, und es gab zu dieser Zeit keinen Vektorbegriff, um "Impuls" zu definieren). Newton nahm das in Principia auf, nannte aber weiterhin den kartesischen „Impuls“, Sie haben es erraten, „Bewegungsquantität“. Und so fing es an.

Zum Teil war die semantische Debatte unvermeidlich, da die modernen Definitionen grundlegender mechanischer Begriffe noch nicht etabliert waren. Teilweise wurden separate Themen mit der ursprünglichen Kontroverse verstrickt . 1724 lobte die Pariser Akademie einen Preis für die "beste" Methode zur Berechnung von Stößen zwischen absolut harten Körpern aus. Johann Bernoullis Vorlage besagte, dass ... es keine absolut harten Körper gibt, alle Stöße elastisch sind und übrigens vis viva die wahre Größe der Bewegung ist. Im Gegenzug schlug Maclaurin vor, mv die "Kraft der Körper" zu nennen und die Newtonschen Gesetze darauf anzuwenden. Bernoullis Einreichung wurde abgelehnt, weil er die Prämisse der Akademie ablehnte, und Maclaurin gewann den Preis. 1728-29 gab es einen Streit darüber, wessen analytische Methoden "besser" sind

Ich muss eine klärende Antwort geben. Sie tasteten sich an unterschiedliche Konzepte heran und redeten aus heutiger Sicht aneinander vorbei.

Vieles von dem, was wir Newtonsche Mechanik nennen, ist Euler zu verdanken, der es in seinen frühen Arbeiten zu diesem Thema so nannte, aber Euler schrieb nach der Kontroverse. (Siehe Truesdell)

Das Problem ist, wie aus den Primärtexten von Newton und Leibnitz klar hervorgeht, dass Newton mit dem Konzept arbeitete, das wir Kraft nennen (tatsächlich entdeckte er in der späteren Ausgabe seiner Optik zusätzlich zu den von ihm postulierten Anziehungskräften abstoßende Kräfte ). Dies würde zu den Fortschritten führen, die Euler und Boscovich gemacht haben. Cartesius arbeitete vor beiden mit Schwung.

Leibniz beschäftigte sich jedoch in erster Linie mit der Mechanik nur insoweit, als es um seine Philosophie „die vielfältigste, die eine mögliche Welt, die es gibt“ ging. Er argumentierte, dass, da alle Naturgesetze als Gleichheiten geschrieben (wirklich analog modelliert) werden können, der "ganze Effekt" immer erhalten bleibt. Eine Seite ist Ursache und die andere Wirkung. Damit sollte der Begriff und das Problem der „ersten Ursache“ in seinem philosophischen Weltsystem von praktischer Bedeutung eliminiert werden. Welche Seite in einer Gleichung ist die ganze Ursache und welche die ganze Wirkung?

Dies ist der modernen Position ungefähr ähnlich, weil wir uns nicht mehr um die Existenz erster Ursachen kümmern oder sogar davon ausgehen, und es nicht unmöglich ist, dass eine Zeitumkehrsituation auftritt – denn Ursache und Wirkung befinden sich in diesem Fall in einer Äquivalenzklasse – aber vielmehr ist es höchst unwahrscheinlich, wie es durch die Thermodynamik der Situation bestimmt wird. Ab hier greifen Boltzmann und Mach zum Knüppel.

(Die anfängliche Verwirrung wurde durch die Tatsache verursacht, dass es vor Waterston, Mayer und Boltzmann keine moderne Theorie der Thermodynamik gab. Tatsächlich konnte Leibnitz nicht erklären, wohin der "Effekt" ging, wenn ein aus großer Höhe fallender Körper auf den Boden fiel , das seinen Fall beendete. Das war das Mayer-Experiment 150 Jahre später. Und 15 Jahre später mussten sogar Wissenschaftlern wie Kelvin immer noch Fehler in ihren Papieren gezeigt werden, in denen sie behaupteten, sie hätten Verstöße gegen die Energieeinsparung gefunden - wie wann Waterson wies Kelvin darauf hin, dass Phasenumwandlungen tatsächlich Energie benötigen und in gut konstruierten Experimenten nicht ignoriert werden können. Das Energieerhaltungskonzept wurde damals von dem populären Spencer mit seiner Synthesephilosophie weit verbreitet . )

Leibnitz hat das einfach aus einem Pendelexperiment extrapoliert$mv^2$bleibt in allen Fällen erhalten. Eine solche Extrapolation ist zwar logisch nicht koscher, aber das war seine Hypothese in seiner Dynamik . Er tastete sich im Wesentlichen an das moderne Energiekonzept heran, das schließlich von Mayer und Clausius und Mach und Einstein in dieser Reihenfolge geklärt wurde. Es war Mayer, der die erste klare Diskussion über die Kinetik im Unterschied zu potentieller Energie im Unterschied zu thermischer Energie gab. Maupertuis und D'Alembert und Euler arbeiteten an der Klärung der Konzepte der kinetischen und potentiellen Energie.

Ohne die Thermodynamik hätte die Kontroverse nach dem Kenntnisstand zum Zeitpunkt ihres Auftretens nicht gelöst werden können – und das war sie auch nicht. Es gibt keine Wunder.