1-Loop Massenaufspaltung von vektorähnlichen Fermionen

Question

1-Loop Massenaufspaltung von vektorähnlichen Fermionen

Masse
Physik
Renormalisierung
Quantenfeldtheorie
Beyond-the-Standard-Modell

jak

In diesem Artikel argumentiert der Autor, dass für ein vektorähnliches Fermion-Dublett mit entarteter Masse $M$ Auf Baumebene haben wir immer eine Massenaufspaltung zwischen den geladenen Komponenten des Dubletts $L$ und die neutrale Komponente $N$

durch die Diagramme

Die einzige weitere Information, die er hier gibt, ist, dass "die Massenaufspaltung leicht zu berechnen ist". Zumindest für mich ist es nicht so offensichtlich, aber vielleicht kann jemand, der sich hier auskennt, zwei kleine Fragen beantworten (für die ich Wochen brauchen würde, um sie zu beantworten).

Gibt es eine ähnliche Aufspaltung zwischen möglichen vektorähnlichen Quarks mit gleicher Masse auf Baumebene? $M$ und diese Leptonen? In der Arbeit sagt der Autor: "Für vektorähnliche Quarks sind die Ergebnisse identisch, mit einem zusätzlichen Faktor von 1/3 aufgrund der Quarkladungen", aber ich bin mir nicht sicher, welche Massenaufspaltung er meint. Eine Massenaufspaltung zwischen einem vektorähnlichen Quark und dem Leptondoublet, zwischen einem vektorähnlichen Quark und der geladenen Komponente $L$ oder zwischen einem vektorähnlichen Quark und der neutralen Komponente $N$ ?
Erhalten wir eine ähnliche, größere Aufspaltung, wenn wir eine vergrößerte Eichsymmetrie und daher zusätzliche, schwerere Eichbosonen haben, die in der Schleife auftreten können?

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1-Loop Massenaufspaltung von vektorähnlichen Fermionen

xi45 · Answer 1

Q1: Die Massenaufspaltung, auf die er sich bezieht, liegt zwischen den Komponenten eines vektorähnlichen Quark (VLQ)-Dubletts, $Q=\begin{pmatrix} U \\D \end{pmatrix}$ , dh zwischen U und D. Es gibt eine solche Aufspaltung, weil sie unterschiedliche Ladungen haben, sodass sie unterschiedliche Schleifenkorrekturen für den Massenterm auf Baumebene erhalten $M_Q \bar{Q}{Q}$ . Was Sher sagt, ist einfach, dass wir von VL Leptonen (VLL) zu VLQ as übergehen

Γ_{L} = \frac{G^{2} Δ {M_{L}}^{5}}{960 π^{3} M_{W}^{4}} \to Γ_{Q} = N_{C} \frac{G^{2} Δ {M_{Q}}^{5}}{960 π^{3} M_{W}^{4}}

$\begin{equation} \Gamma_L = \frac{g^2 \Delta {M_L}^5}{960 \pi^3 M_W^4} \,\to\,\Gamma_Q = N_c\frac{g^2 \Delta {M_Q}^5}{960 \pi^3 M_W^4} \end{equation}$

Daher das 1/3 im Leben. (übrigens denke ich, dass es einen Tippfehler beim Zitieren der neuen Lebenszeiten gibt, es sollte nsecs statt sein $\mu$ Sek.)

Allerdings ist der Ausdruck von $\Delta M$ für VLL und VLQ ist natürlich nicht dasselbe (unterschiedliche Überladungen).

Q2: Die (Eichbosonen-induzierte) Aufspaltung zwischen den Komponenten eines Multipletts, das unter einem Produkt von Gruppen geladen ist, wird eindeutig durch seine Ladungen unter den verschiedenen Gruppen bestimmt. Im vorliegenden Beispiel von $SU(2)$ Dubletten mit etwas Überladung $y$ die Aufspaltung wird durch Isospin fixiert $t_3 = \pm \frac{1}{2}$ Und $y$ nur (plus den Parameter des Pegelsektors und natürlich die Masse auf Baumebene). Wenn wir höher haben $SU(2)$ Multiplizitäten oder andere Gruppen, ändert sich der Ausdruck der Massenaufspaltung(en) entsprechend.

Beachten Sie, dass in bestimmten Modellen die VL-Fermionen auch mit Skalaren gekoppelt sein können. In diesem Fall kann die Aufspaltung auch einen Beitrag von Skalarschleifen erhalten.

Vielen Dank für Ihre Antwort! Wie Quarks tragen $SU(3)_c$ Ladung und haben andere Hyperladungen als Leptonen, gibt es eine ähnliche Massenaufspaltung zwischen Quarks und Leptonenmassen, vorausgesetzt, sie sind auf Baumebene entartet?
In der SM sind Quarks und Leptonen chiral, nicht vektorartig ... Die Masse der Up-States unterscheidet sich also von Anfang an von der der Down-Down-States. Aber selbst wenn wir davon ausgehen, dass die Yukawas gleich sind, um entartete Massen auf Baumebene zu erhalten, würden Schleifenkorrekturen die Massen aufgrund unterschiedlicher elektrischer Ladungen immer noch aufteilen.

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jak

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xi45

jak

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