3 Punkte im Raum, Relativbewegung und Lichtgeschwindigkeit

Ich bin neu darin, über Relativitätstheorie nachzudenken, sowie über Phänomene im Zusammenhang mit Lichtgeschwindigkeit, Zeitdilatation, Längenkontraktion, Gleichzeitigkeit usw. Ich denke über ein Paradoxon nach.

Annahmen:

  • Bewegung ist relativ.
  • Nichts kann sich im Vergleich zu irgendetwas schneller als Lichtgeschwindigkeit fortbewegen.

Stellen Sie sich 3 Punkte im Raum vor, A, B und C, die entlang derselben Linie ausgerichtet sind. A ist 5 Lichtjahre von B entfernt und B ist 15 Lichtjahre von C entfernt, was bedeutet, dass A 20 Lichtjahre von C entfernt ist.

ABC

Ein Beobachter bei A braucht 20 Jahre, um ein von C gesendetes Funksignal zu empfangen. Ein Beobachter bei B braucht 15 Jahre, um ein von C gesendetes Funksignal zu empfangen.

Stellen Sie sich vor, ein Funksignal wird bei t=0 von C gesendet. Ebenfalls bei t = 0 beginnt ein Beobachter bei A eine Reise in Richtung B mit halber Lichtgeschwindigkeit relativ zu B und C, wobei er augenblicklich von 0 auf 0,5 ° C geht (keine Beschleunigung). Nennen wir diesen Beobachter "Superman".

Da Superman bei A beginnt und sich relativ zu B mit halber Lichtgeschwindigkeit fortbewegt und A und B 5 Lichtjahre voneinander entfernt sind, wird Superman 10 Jahre brauchen, um B zu erreichen, zum Zeitpunkt = 10 Jahre.

Ebenfalls zum Zeitpunkt = 10 Jahre hat das von C gesendete Funksignal 10 Lichtjahre des Raums zwischen C und B durchquert und muss noch 5 Lichtjahre zurücklegen, bevor es B erreicht. Es nimmt das Funksignal, das sich mit der Geschwindigkeit fortbewegt des Lichts, 5 Jahre, um die verbleibenden 5 Lichtjahre zurückzulegen.

Meine Frage ist: Wird Superman das Funksignal bei B zum Zeitpunkt = 15 Jahre empfangen können? Wenn ja, wie verstößt dies nicht gegen das Prinzip, dass sich nichts schneller als die Lichtgeschwindigkeit relativ zu irgendetwas anderem bewegen kann?

Wenn Superman an Punkt A geblieben wäre, hätte sich das Funksignal mit Lichtgeschwindigkeit auf ihn zubewegt und ihn schließlich 20 Jahre, nachdem es C verlassen hatte, erreicht. Aber das Signal erreicht B nach nur 15 Jahren. Es scheint, dass Superman in der Lage sein sollte, nach B zu fliegen und das Signal in weniger als 20 Jahren zu empfangen. Aber dann hätten sich Superman und das Funksignal schneller als Lichtgeschwindigkeit relativ zueinander bewegt.

Welchen Einfluss hat die Antwort auf diese Frage schließlich auf unsere Fähigkeit, Objekte im Weltraum wie Sterne und Planeten zu beobachten? Können wir nichts tun, um die Zeit zu beeinflussen, die wir brauchen, um Dinge (dh Licht) im Weltraum zu sehen, selbst wenn wir aufstehen und uns an einen anderen Ort im Universum bewegen, der Lichtjahre von der Erde entfernt ist? Läuft das alles auf "Gleichzeitigkeit" hinaus?

Sie sollten die sogenannte Lorentz-Transformation untersuchen. Dies besagt, dass Koordinatenabstände und -zeiten für unterschiedliche Referenzrahmen unterschiedlich sind. Wenn Superman sich bewegt, misst er die Dinge nicht mehr als jemand, der auf A (oder B oder C) bleibt.

Antworten (1)

Die spezielle Relativitätstheorie verbietet es nicht, Zeit zu sparen, indem man sich in der Mitte trifft. Es verbietet Ihnen auch nicht, sich beliebig viel Zeit zu nehmen, um ohne persönliches Warten irgendwohin zu gelangen. Siehe zum Beispiel diese Webseite über relativistische Flugzeiten:

Hier sind einige der Zeiten, in denen Sie altern werden, wenn Sie [mit einer konstanten Beschleunigung von 1 g] zu einigen bekannten Weltraummarken reisen und mit niedriger Geschwindigkeit ankommen:

d               Stopping at:               T [your age on arrival]      
4.3 ly          Nearest star              3.6 years
27 ly           Vega                      6.6 years
30,000 ly       Centre of our galaxy     20 years
2,000,000 ly    Andromeda Galaxy         28 years

Wenn Superman die Geschwindigkeit ändert, wechselt er den Trägheitsrahmen. In seinem neuen Frame, in dem er sich um 0,5c von A weg in Richtung C bewegt, ist C näher (aufgrund der Längenkontraktion) und hat das Signal bereits vor Jahren gesendet (aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit). Diese beiden Effekte werden aus seiner Sicht für die eingesparten Jahre verantwortlich sein.

Um eine bessere Vorstellung davon zu bekommen, wie das Ändern von Frames aussieht, empfehle ich, diese Website zu lesen , die schöne Diagramme wie dieses hier enthält:

Transformation

Auch dieses Video zeigt den Unterschied zwischen Galilei (klassisch) und Lorentz (relativistisch) Transformationen recht deutlich.

Und Sie können einige interaktive Erfahrungen sammeln, indem Sie Velocity Raptor spielen .

vielen Dank für deine Antwort und die Links. Ich werde sie überprüfen.
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