Allgemeine Relativitätstheorie ohne Krümmung?

Die Gauge Theory of Gravity ( GTG ) von Lasenby, Doran und Gull hat eine Hintergrund-Raumzeit mit Feldern darauf.

Es ist im Grunde von den gleichen physikalischen Prinzipien abgeleitet, aber als Hintergrundtheorie. Am Ende ist es nicht die gleiche Theorie, zum Beispiel hat sie nicht die gleichen isotropen Lösungen, und ich denke, sie erlaubt keine Zeitreisen und dergleichen (im Gegensatz zur Allgemeinen Relativitätstheorie).

Es gibt auch andere.

GR kann unter Verwendung der teleparallelen Schwerkraft in eine äquivalente, aber konzeptionell ganz andere Form umgeformt werden . Dieser Ansatz führt die Weitzenböck-Verbindung ein, die keine Krümmung, aber Torsion aufweist. Das Vorhandensein von Torsion weist darauf hin, dass die Schwerkraft nicht geometrisiert ist . Erinnern Sie sich, dass wir in GR immer ein lokales Trägheitskoordinatensystem wählen können, so dass die geodätische Gleichung einfach ist

$$\frac{d^2 x^{\mu}}{d\tau^2}=0,$$ da es einen Bezugsrahmen gibt, in dem alle Christoffel-Symbole verschwinden - das ist das schwache Äquivalenzprinzip. Dies impliziert jedoch, dass im selben Frame $${T^{\sigma}}_{\mu\nu}={\Gamma^{\sigma}}_{\mu\nu}-{\Gamma^{\sigma}}_{\nu\mu}=0$$ und daher verschwindet dieser Tensor in allen Rahmen. In der teleparallelen Schwerkraft ist dies falsch, also ist die Schwerkraft eine Kraft, die durch die nicht verschwindenden Symbole dargestellt wird. Das heißt, es ist ein Feld. Die Ansätze sind gleichwertig. Schauen Sie sich den Link am Anfang an, um mehr zu erfahren.