An der Bindung beteiligte Elektronen können nicht an der Leitung beteiligt sein?

Ich studiere derzeit das Lehrbuch Physics of Photonics Devices, Second Edition , von Shun Lien Chuang. In einem Abschnitt, in dem die grundlegenden Konzepte von Halbleiterbändern und Bindungsdiagrammen erörtert werden , sagt der Autor Folgendes:

Das As-Atom hat die Ordnungszahl 33 mit an [ Ar ] 3 D 10 4 S 2 4 P 3 Konfiguration oder fünf Valenzelektronen in der äußersten Schale ( 4 S Und 4 P Zustände). Zur vereinfachten Darstellung zeigen wir in Abb. 1.2a ein planares Bindungsdiagramm [2, 3], in dem jede Bindung zwischen zwei benachbarten Atomen mit zwei Punkten gekennzeichnet ist, die zwei Valenzelektronen darstellen. Diese Valenzelektronen werden entweder von Ga- oder As-Atomen beigetragen. Das Bindungsdiagramm zeigt, dass jedes Atom wie Ga mit vier benachbarten As-Atomen durch vier Valenzbindungen oder acht Valenzelektronen verbunden ist. Wenn wir davon ausgehen, dass keine der Bindungen gebrochen ist, befinden sich alle Elektronen im Valenzband und keine freien Elektronen im Leitungsband. Das Energiebanddiagramm als Funktion der Position ist in Abb. 1.2b dargestellt, wo E C ist die Bandkante des Leitungsbandes und E v ist die Bandkante des Valenzbandes. Bei einem Photon mit optischer Energie H v oberhalb der Bandlückenenergie E G auf den Halbleiter auftrifft, ist die optische Absorption signifikant. Hier H ist die Planck-Konstante und v ist die Frequenz des Photons,

(1.1.1) H v = H C λ = 1.24 λ (ev)

Wo C ist die Lichtgeschwindigkeit im freien Raum, und λ ist die Wellenlänge in Mikrometern ( μ M ). Die Absorption eines Photons kann eine Valenzbindung aufbrechen und ein Elektron-Loch-Paar erzeugen, wie in Abb. 1.2c gezeigt, wo eine leere Position in der Bindung durch ein Loch dargestellt wird. Das gleiche Konzept im Energiebanddiagramm ist in Abb. 1.2d dargestellt, wo das sich im Kristall ausbreitende freie Elektron durch einen Punkt im Leitungsband dargestellt ist. Dies entspricht dem Erwerb einer Energie, die größer als die Bandlücke des Halbleiters ist, und die kinetische Energie des Elektrons ist dieser Betrag über der Leitungsbandkante. Der umgekehrte Prozess kann auch auftreten, wenn ein Elektron im Leitungsband mit einem Loch im Valenzband rekombiniert; diese überschüssige Energie kann als Photon entstehen, und der Vorgang wird als spontane Emission bezeichnet. In Anwesenheit eines Photons, das sich im Halbleiter mit Elektronen im Leitungsband und Löchern im Valenzband ausbreitet, Das Photon kann den Übergang des Elektrons nach unten vom Leitungsband zum Valenzband stimulieren und ein weiteres Photon derselben Wellenlänge und Polarisation emittieren, was als stimulierter Emissionsprozess bezeichnet wird. Oberhalb der Leitungsbandkante oder unterhalb der Valenzbandkante müssen wir die Energie-Impuls-Beziehung für die Elektronen oder Löcher kennen. Diese Beziehungen liefern wichtige Informationen über die Anzahl verfügbarer Zustände im Leitungsband und im Valenzband. Durch Messung des optischen Absorptionsspektrums als Funktion der optischen Wellenlänge können wir die Anzahl der Zustände pro Energieintervall abbilden. Dieses Konzept der gemeinsamen Zustandsdichte, das in den folgenden Kapiteln weiter diskutiert wird, spielt eine wichtige Rolle bei optischen Absorptions- und Verstärkungsprozessen in Halbleitern.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Dank der Kommentare von Jon Custer zu dieser Frage wurde der größte Teil meiner Verwirrung in Bezug auf diese Angelegenheit geklärt. Es gibt jedoch noch einen Aspekt der Erklärung dieses Lehrbuchs, den ich gerne klargestellt hätte.

Wenn ich das richtig verstehe, können die an der Bindung beteiligten Elektronen nicht an der Leitung beteiligt sein. Denn Bindungselektronen befinden sich im Valenzband, während für die Leitung freie Elektronen benötigt werden, die sich im Leitungsband befinden. Ist mein Verständnis hier richtig?

Ich würde es sehr schätzen, wenn sich die Leute bitte die Zeit nehmen würden, dies zu klären.

Ich denke, Sie lesen zu viel in die Namen "Valenzband" und "Leitungsband". Alle besetzten oder teilweise besetzten Bänder tragen zur Bindung bei.
@KFGauss Mein Verständnis ist, dass das wahr ist, aber das macht das, was ich gesagt habe, nicht unbedingt ungültig, oder? Und jede Quelle, die ich lese, beschreibt diese Phänomene in Bezug auf Valenz- und Leitungsbänder, also halte ich es nicht für unvernünftig. Wollen Sie sagen, dass mein Verständnis (wie im Beitrag beschrieben) falsch ist, oder ist es tatsächlich richtig?
Bei 0 K gibt es für GaAs (oder Si oder Ge oder alle anderen Halbleiter) keine Elektronen im Leitungsband. Die gesamte „Bindung“ findet im vollen Valenzband statt, sodass dort keine Leitung auftritt. Dies bedeutet jedoch nicht, dass die Elektronen im Leitungsband oberhalb von 0 K nicht zu einer „Bindung“ führen – dies sind immer noch gebundene Zustände des Kristalls (genauso wie das Leitungsband in einem Metall eine „Bindung“ bereitstellt). Ich würde die Passage in dem Buch als schlecht formulierte Analogie bezeichnen, keine gute Beschreibung der Festkörperphysik.
@JonCuster danke für die Klarstellung.
Hinweis: „Um Elektronen aus dem Valenzband in das Leitungsband zu bewegen, ist eine große Energiemenge erforderlich. Nur im Leitungsband können sich Elektronen leicht bewegen und Strom leiten. In Isolatoren befinden sich praktisch keine Elektronen im Leitungsband. Die Energiemenge Elektronen durch thermische Bewegung gewinnen können, reicht nicht aus, um sie aus dem Valenzband in das Leitungsband zu heben. Die Energielücke ist zu groß. Es kann kein Strom fließen.“ electron6.phys.utk.edu/phys250/modules/module%204/…
Beachten Sie auch die Antwort von Nebi Caka: researchgate.net/post/…

Antworten (2)

Wenn man in quantenmechanischer Sprache über Festkörper spricht, muss man sich darüber im Klaren sein, dass es sich um Modelle handelt, die das quantenmechanische Verhalten von etwa beschreiben sollen 10 23 Atome/Moleküle pro Mol, ganz zu schweigen von der Anzahl der Elektronen. Die Bandentheorie der Festkörper war ein solches erfolgreiches Modell.

Bands

Sehen Sie, wie in Leitern, wie nahe das Leitungsband und die Valenz in den Energieniveaus liegen. Aus diesem Grund sagen die Kommentare zu der Frage, dass man in Bezug auf einzelne Elektronen nicht absolut sein kann, da auf atomarer Ebene alles quantenmechanische Wahrscheinlichkeiten sind.

Jetzt zeigen die Bilder, die Sie kopiert haben, ein anderes Modell des Festkörpers, die Gitter mit positiver Ladung, umgeben von den Orbitalen der negativen Valenzelektronen und den Orbitalen über das gesamte Gitter des Leitungsbandes.

Wenn Sie sich Molekülorbitale ansehen , können Sie sehen, dass die negativen Ladungen im Weltraum Löcher hinterlassen, in denen die positiven Ladungen des Kerns dominieren können. So werden LEGO-ähnliche Bindungen geschaffen.

nach dieser Präambel:

Wenn ich das richtig verstehe, können die an der Bindung beteiligten Elektronen nicht an der Leitung beteiligt sein. Denn Bindungselektronen befinden sich im Valenzband, während für die Leitung freie Elektronen benötigt werden, die sich im Leitungsband befinden. Ist mein Verständnis hier richtig?

Wäre für ein klassisches Modell richtig. Für ein quantenmechanisches Modell sollte man umformulieren:

Die Wahrscheinlichkeit, dass an der Bindung beteiligte Elektronen im Leitungsband zu finden sind, ist gering. Die Energieniveaus des Valenzbands haben aufgrund der allgegenwärtigen Heisenberg-Unschärferelation eine geringe Überlappung mit den Energieniveaus des Leitungsbands, es besteht die Wahrscheinlichkeit, dass Elektronen ihre Plätze wechseln.

Um Elektronen aus dem Valenzband in das Leitungsband zu bewegen, ist eine große Energiemenge erforderlich. Nur im Leitungsband können sich Elektronen leicht bewegen und Strom leiten. Bei Isolatoren befinden sich praktisch keine Elektronen im Leitungsband. Die Menge an Energie, die Elektronen durch thermische Bewegung gewinnen können, reicht nicht aus, um sie aus dem Valenzband in das Leitungsband zu heben. Die Energielücke ist zu groß. Es kann kein Strom fließen.

http://electron6.phys.utk.edu/phys250/modules/module%204/conduction_in_solids.htm

In einem Halbleiter ist die Mobilität von Elektronen (bezogen auf „Leitungselektronen“ oder „freie Elektronen“) größer als die von Löchern (indirekt bezogen auf „Valenzelektronen“) aufgrund der unterschiedlichen Bandstruktur und Streumechanismen dieser beiden Ladungsträgertypen . Leitungselektronen (freie Elektronen) bewegen sich im Leitungsband und Valenzelektronen (Löcher) bewegen sich im Valenzband. In einem angelegten elektrischen Feld können sich Valenzelektronen nicht so frei bewegen wie die freien Elektronen, da ihre Bewegung eingeschränkt ist. Die Beweglichkeit eines Teilchens in einem Halbleiter ist größer, wenn seine effektive Masse kleiner und die Zeit zwischen Streuereignissen größer ist. Löcher entstehen durch das Anheben von Elektronen von innersten Schalen zu höheren Schalen oder Schalen mit höheren Energieniveaus.

In einem intrinsischen Silizium, bei Temperatur 300 K :

Elektronenmobilität = 1500 C M 2 / ( v S )

Lochmobilität = 475 C M 2 / ( v S )

Antwort von Nebi Caka: https://www.researchgate.net/post/Why_is_the_mobility_of_holes_different_from_that_of_electrons