An Pendeln beobachteter Doppler-Effekt

Ich wollte den Dopplereffekt an Pendeln untersuchen und ein Experiment aufbauen, bei dem:

  • Die Pendelkugel ist ein Lautsprecher, der eine bestimmte Schallfrequenz aussendet.
  • Direkt unter dem tiefsten Punkt des Pendels sitzt ein Mikrofon, das die vom Pendel abgestrahlte Frequenz beobachtet.

Im Experiment würde ich den Lautsprecher von verschiedenen Amplituden befreien und die Frequenz aufzeichnen, die das Mikrofon wahrnimmt, wenn der Lautsprecher die Gleichgewichtsposition passiert.

Ich weiß, dass die Standard-Doppler-Gleichung lautet:

F = F 0 ( C v ± C )

Wo F ist die beobachtete Frequenz

F 0 ist die Anfangsfrequenz

C ist die Schallgeschwindigkeit

Und v ist die Geschwindigkeit der sich bewegenden Quelle

Diese Gleichung gilt jedoch nur für nicht beschleunigende Systeme; obwohl die Geschwindigkeit des Lautsprechers am Fuß des Pendels mit der Gleichung vorhergesagt werden kann

v = 2 G H

Das Einsetzen dieser Geschwindigkeit in die Doppler-Gleichung wird wegen der Beschleunigung des Pendels keine genauen Ergebnisse liefern.

Meine Frage ist also, wie kann man angesichts der verschiedenen Auslösehöhen, aus denen der Lautsprecher ausgelöst wird, die vom Mikrofon am unteren Ende des Pendels beobachtete Frequenz berechnen?

Wenn sich das Mikrofon unter der Unterseite der Schaukel befindet, warum erwarten Sie dann an diesem Punkt einen Doppler-Effekt? Der Bob muss sich auf das Mikrofon zu oder von ihm weg bewegen, um eine Doppler-Verschiebung im Schall zu erkennen.
Sie haben bereits beide Formeln. Sie ersetzen einfach die Geschwindigkeit in der Formel für die Frequenzverschiebung durch die Geschwindigkeit an der Unterseite des Pendels.

Antworten (1)

Ihre Formel gibt die Geschwindigkeit in jeder Höhe beim Herunterschwingen an, und das kann in der Doppler-Gleichung verwendet werden. Das Aufnehmen des Tons ist kein Problem, aber das Messen der (variablen) Frequenz kann eine Herausforderung sein. Wenn Sie die Anzeige auf einem Oszilloskop einfrieren (oder aufzeichnen) können, können Sie die Periode jedes Zyklus der Schallwelle messen.

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