Analyse der Übertragungsfunktion im geschlossenen Regelkreis

Ich versuche zu verstehen, wie ich ein Hausaufgabenproblem lösen kann, das ich habe. Darin heißt es: Zeigen Sie analytisch, dass das System mit geschlossenem Regelkreis für alle Werte von K stabil ist.

Durch einen Blick auf das Blockschaltbild weiß ich, dass es sich natürlich um eine Gegenkopplung mit Proportionalregelung als Regler handelt. Unten sehen Sie die Übertragungsfunktion meiner Anlage und was ich mir für eine Übertragungsfunktion mit geschlossenem Regelkreis ausgedacht habe.

G ( S ) = 1 S 2 + 4 S H ( S ) C l Ö S e D L Ö Ö P = K S 2 + 4 S + K = N ( S ) D ( S )

Ich weiß, dass die Pole hier anzeigen, ob das System stabil ist oder nicht. Jetzt bin ich mir nicht sicher, wie ich zeigen soll, dass jeder Wert von K die Stabilität erfüllt, denn wenn ich einen Wert wie K = -12 wähle, wird dies einen Pol in der rechten Halbebene der s-Ebene landen.

Habe ich es vermasselt, die Closed-Loop-Transferfunktion zu bekommen? Verstehe ich die Frage nicht? Alle Hinweise zu diesem sind willkommen!

Wenn Sie also zustimmen, dass es sich um negatives Feedback handelt, ist es immer noch negatives Feedback, wenn k negativ ist?
Ich denke, wenn die Verstärkung K im Feedback-Look wäre, sollte ihre Verstärkung nur positiv sein. Aber mein Gewinn liegt in der Vorwärtsschleife. Wie in diesem Link, also dachte ich, ich könnte jeden Wert von K annehmen: google.com/… :
Es ist immer noch in der Schleife, wie man es auch betrachtet.
Ah okay, ich glaube ich verstehe. Durch eine negative Verstärkung, wenn der Fehlerbetrag ein Über- oder Unterschwingen anzeigen sollte, habe ich diese Informationen im Grunde vermasselt, indem ich dieses Zeichen umgedreht habe, wodurch im Wesentlichen ein positives Feedback erzeugt wurde. Wenn es also unterschritten wird, unter- oder überschwingt, wird es weiter überschießen bis es "Schienen". Ist das richtig?
Das ist positives Feedback und unzulässig, wie ich die Frage gelesen habe. Genau das gleiche wie das Umdrehen der Eingänge eines Operationsverstärkers!
Stellen Sie es sich anders vor. Wenn k in den Rückkopplungspfad verschoben würde, würde sich der TF ändern, aber er kann wiederhergestellt werden, indem ein weiteres k mit dem Ausgang außerhalb der Schleife in Reihe geschaltet wird. Genau der gleiche TF und es wird eindeutig zu einer positiven Rückkopplung, wenn k negativ wird. Also muss k immer positiv sein.
Danke, dass du mich zum Nachdenken gebracht hast und für die Hilfe! Wenn Sie eine gute Ressource für Steuerungssysteme haben, würde ich gerne davon hören. Google bringt mich nur so weit.
Nein, ich habe keine Ressource außer Google, Vernunft und Intuition lol

Antworten (1)

Grundsätzlich ist k "innerhalb der Schleife", auf die negative Rückkopplung angewendet wird. Das heißt, wenn k negativ war, erhalten Sie positives Feedback und dies ist für die Frage unzulässig. Also muss k positiv sein und Sie können nur positive Werte in der Frage berücksichtigen, die Ihnen gestellt wurde.

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