Steady-State-Fehler des Steuersystems

Question

Steady-State-Fehler des Steuersystems

Physik
Gleichgewichtszustand
Kontrollsystem
Übertragungsfunktion

MrPhooky

Ich habe eine Frage zu einem störanfälligen Regelkreissystem, habe leider ein paar Vorlesungen zu dem Thema verpasst und zerbreche mir jetzt den Kopf, wie das geht. Die Schleife ist unten dargestellt.

$D(s)=\frac{K}{s+10},$ $M_p(s)=\frac{M_o}{s},$ $G(s)=\frac{s+3}{s^2+4s+5},$ $I(s)=\frac{1}{s}$

$K_t$ wird derzeit nicht verwendet, kann also ignoriert werden. $M_p$ ist eine Sprungeingangsstörung.

Wie auch immer, die vorliegende Frage fragt nach dem stationären Fehler unter der Annahme, dass das System stabil ist, und ich kämpfe einfach damit, die anfängliche TF zu erhalten, um dies zu erhalten.
Es ist gegeben, dass ich feststellen muss $\frac{\theta(s)}{M_p(s)}$ und außerdem bin ich gegeben, dass dies ist:

\frac{(S + 3) (S + 10)}{S (S + 10) (S^{2} + 4 S + 5) + K (S + 3)}

$\frac{(s+3)(s+10)}{s(s+10)(s^2+4s+5)+K(s+3)}$

Aber ich war verblüfft, wie ich zu diesem Ergebnis komme, irgendwelche Ideen?
Danach weiß ich, was zu tun ist, aber ich möchte nur wissen, wie ich überhaupt zu diesem Stadium komme.

Chu

Vorwärtspfad ist G(s)I(s), Rückkopplungspfad ist D(s). Annehmen

θ_{r e f} = 0

$\theta_{ref}=0$ . Um dies zu sehen, zeichnen Sie das Blockdiagramm mit dem interessierenden Eingangssignal neu.

M_{p}

$M_p$ , auf der Linken.

Wladimir Cravero

θ = G \cdot I (M_{p} + D \cdot (θ_{r e f} - θ))

$\theta=G\cdot I(M_p+D\cdot (\theta_{ref}-\theta ))$ , kannst du es von hier nehmen?

MrPhooky

@VladimirCravero Ja, ich kann das bekommen, wofür ich Mühe habe

\frac{θ}{M_{p}}

$\frac{\theta}{M_p}$ aber von alleine...

Wladimir Cravero

Tipp 2:

θ \cdot (1 + D \cdot G \cdot I) = M_{p} \cdot G \cdot I

$\theta\cdot(1+D\cdot G\cdot I)=M_p\cdot G\cdot I$ , verwenden

θ_{r e f} = 0

$\theta_{ref}=0$ . Wenn Sie es von hier aus nicht bekommen, müssen Sie sich mit Algebra üben, nicht mit Kontrollsystemen.

Andi aka

Stecken Sie dann alle anderen Formeln ein!

MrPhooky

@VladimirCravero Haha, danke, ich schaffe es manchmal, meine grundlegende Algebra zu vergessen ... Danke für den Schubs in die richtige Richtung!

Antworten (1)

Steady-State-Fehler des Steuersystems

Vorwärtspfad ist G(s)I(s), Rückkopplungspfad ist D(s). Annehmen $\theta_{ref}=0$ . Um dies zu sehen, zeichnen Sie das Blockdiagramm mit dem interessierenden Eingangssignal neu. $M_p$ , auf der Linken.
$\theta=G\cdot I(M_p+D\cdot (\theta_{ref}-\theta ))$ , kannst du es von hier nehmen?
@VladimirCravero Ja, ich kann das bekommen, wofür ich Mühe habe $\frac{\theta}{M_p}$ aber von alleine...
Tipp 2: $\theta\cdot(1+D\cdot G\cdot I)=M_p\cdot G\cdot I$ , verwenden $\theta_{ref}=0$ . Wenn Sie es von hier aus nicht bekommen, müssen Sie sich mit Algebra üben, nicht mit Kontrollsystemen.
@VladimirCravero Haha, danke, ich schaffe es manchmal, meine grundlegende Algebra zu vergessen ... Danke für den Schubs in die richtige Richtung!

Andi aka · Answer 1

Zeichnen Sie das Diagramm einfach so neu: -

Ich habe Y anstelle von Theta für meine eigene Bequemlichkeit verwendet.

Sie erhalten Y = IG(M - YD), was sich reduziert auf $\dfrac{Y}{M} = \dfrac{1}{\frac{1}{G.I} + D}$

Ich kann sehen, dass Sie die richtige Antwort erhalten, wenn Sie die Ausdrücke für G, I und D einfügen.

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