Wie finde ich die Übertragungsfunktion zweiter Ordnung aus einem Diagramm?

Bild 1

Ich habe dieses Sprungantwortdiagramm erhalten und gebeten, die Übertragungsfunktion zweiter Ordnung des Systems zu bestimmen. Ich habe die Frage mit viel Hilfe aus diesem Beitrag beantwortet und die folgenden Antworten erhalten:

  • Steady-State-Verstärkung = 2,5
  • ungedämpfte Eigenfrequenz = 3,18 rad/s
  • Dämpfungsfaktor = 0,16

Ich entschied mich dann, ServoCad zu verwenden, um ein Diagramm meiner Übertragungsfunktion zu erstellen, um es mit dem Original zu vergleichen und meine Antworten zu überprüfen. Dies ist die Grafik unten. Die beiden Diagramme sehen sehr ähnlich aus, aber in meinem Diagramm scheint jede Schwingung doppelt so lange zu dauern wie auf dem ursprünglichen Diagramm.

Ich denke, das ist ein relativ einfacher Fehler, aber ich bin neu darin, also wenn jemand darauf hinweisen kann, wo ich falsch gelaufen bin, wäre ich dankbar! Danke!

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ändern Sie die ungedämpfte Eigenfrequenz = 3,18 rad/s auf 6,36 rad/s.
Warten Sie, Sie meinen Hertz, nicht Rad pro Sekunde. Vielleicht war das dein Fehler?
@Andyaka Ich denke, du hattest beim ersten Mal Recht. Er verwendete π Radiant pro Zyklus statt 2 π .

Antworten (1)

Hier ist eine schnelle Art der Aufnahme ω nach Auge. Messen Sie die Zeit für einen Zyklus. Verwenden Sie die Nulldurchgangspunkte, übersetzt durch den stationären Zustand (+2,5 in diesem Fall), um Ihnen eine Zeit zu geben T .
Diese Zeitmessung gibt Ihnen Frequenz F = 1 / T .
Dann ω = 2 π F :

Sie können jeden der vielen Zyklen entlang der stationären Linie zum Messen verwenden T ; Sie sollten alle den gleichen Zeitraum haben. Der erste Zyklus wird der größte sein, wo Sie die stationären Kreuzungspunkte am einfachsten sehen können. Zyklen, die auf den ersten folgen, haben eine geringere Amplitude, so dass es schwieriger wird abzuschätzen, wo sie den stationären Zustand kreuzen.
Quickie-Augapfel-Periode:
Wenn Wellenformen schnell gedämpft werden, ist diese Methode schwierig anzuwenden ... sie eignet sich für langsam gedämpfte Wellenformen. Einige Leute messen die Zeit von einem Höhepunkt zum nächsten. Dies ist bei einer schnell gedämpften Wellenform weniger genau.

Danke schön! Ich glaube, ich habe t von einem Kreuzungspunkt zum nächsten gemessen, nicht bis zum nächsten Zyklus, also endete ich mit ω = π
Wie finde ich die Übertragungsfunktion zweiter Ordnung aus einem Diagramm?
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