Annahmen des Coleman-Mandula-Theorems

In der Originalarbeit All Possible Symmetries of the S-Matrix von S. Coleman und J. Mandula beweisen sie ihr berühmtes „no go“-Theorem bezüglich der möglichen Erweiterungen der Poincaré-Symmetrie. Die Lücke, die Supersymmetrie ermöglicht, ist ihre Annahme, dass die Generatoren bosonisch sind, wie es oft in modernen Einführungskursen zu SUSY gesagt wird. Aber ich war nicht in der Lage, diese genaue Aussage in ihrem Originalpapier zu lokalisieren.

Könnte die fünfte Anforderung die Annahme sein, dass die Generatoren bosonisch sind? Wenn ja, sehe ich nicht ein, warum die Forderung, dass die Generatoren integrale Operatoren sein sollen, gleichbedeutend mit der Forderung ist, dass sie bosonisch sind, im Gegensatz zu fermionischen Generatoren mit Spinor-Indizes, die Anti-Kommutations-Beziehungen erfüllen. Vielleicht ist die in Vorträgen oft zitierte Aussage, dass die Annahme sei, dass sie „bosonisch“ seien, eine grobe Vereinfachung oder Ungenauigkeit?