Arbeiten Sie in kreisenden Bewegungen

Ich werde meinen Kommentar hier erweitern.

Stellen Sie sich zunächst ein Objekt vor, auf das keine Kräfte einwirken. Entsprechend$\vec{F} = m\vec{a}$oder nach Newtons erstem Gesetz bewegt sich ein solches Objekt in einer geraden Linie mit konstanter Geschwindigkeit. Dies ist ein sehr wichtiger Punkt: Sie brauchen keine Kraft, um die Bewegung aufrechtzuerhalten. Nur weil sich ein Objekt von A nach B bewegt, heißt das noch lange nicht, dass man eine Kraft darauf ausüben muss.

Astronauten auf der ISS leben in einer im Wesentlichen gewaltfreien Umgebung (es ist nicht wirklich, aber es ist so, als ob es so wäre), und wenn Sie jemals eines von Chris Hadfields Videos gesehen haben, können Sie das sehen, wenn Sie etwas geben Beim kleinsten Schubs bewegt es sich weiter, bis es von etwas anderem gestoppt wird.

Das ist alles schön und gut, aber in Ihrem Beispiel wirkt eine Kraft auf das Objekt: die Zentripetalkraft, die erforderlich ist, um eine Kreisbewegung aufrechtzuerhalten (denken Sie daran, wenn die Kraft verschwinden würde, würde das Objekt nicht anhalten; es würde sich weiter bewegen eine gerade Linie). Was uns zu einem subtileren Punkt bringt: Arbeit ist definiert als$\int \vec{F} \cdot d\vec{r}$, oder, wenn Sie mit Analysis nicht vertraut sind, als$\vec{F} \cdot \vec{d}$, Wo$\vec{d}$ist der Verschiebungsvektor.

Das sagt uns, dass es nur auf die Komponente der Kraft in Bewegungsrichtung ankommt. Im Beispiel der Kreisbewegung steht die Kraft immer im rechten Winkel zur Bewegung, also gibt es keine Arbeit, weil zwei senkrecht zueinander stehende Vektoren immer ein Skalarprodukt gleich Null haben.

Wie passt das dazu, dass sich das Objekt nicht gleichförmig bewegt, sondern beschleunigt wird? Jetzt müssen wir uns daran erinnern, dass Arbeit die Änderung der kinetischen Energie ist, definiert als$\frac12 m v^2$. Wie Sie sehen, hängt die kinetische Energie nur von der Größe der Geschwindigkeit und nicht von ihrer Richtung ab. Bei einer gleichförmigen Kreisbewegung ändert sich nur die Richtung der Geschwindigkeit, da die Kraft im rechten Winkel zur Bewegung steht. Da die Geschwindigkeit (dh die Größe der Geschwindigkeit) konstant ist, wird keine Arbeit verrichtet und die Energie bleibt konstant.

Das ist intuitiv klar; Wenn Sie den Satelliten in die Umlaufbahn bringen, wird er bis in alle Ewigkeit weiter umkreisen. Wenn es jedes Mal Energie gewinnen würde, wenn es einen vollen Kreis schließt, hätte es sehr bald enorme Mengen an Energie, und wir wissen, dass das nicht der Fall ist, weil die Planeten schon sehr lange um die Sonne kreisen, und das merken wir ihre Energie (in welcher Form auch immer) scheint nicht nennenswert zuzunehmen.

Das Objekt bewegt sich im Kreis, sodass sich seine Richtung ständig ändert.

Nun zeigt die Zentripetalkraft immer zum Kreismittelpunkt.

Definition der geleisteten Arbeit = Kraft X zurückgelegter Weg IN DIE RICHTUNG DER KRAFT.

Da der vom Objekt zurückgelegte Weg und die Richtung der Kraft immer senkrecht aufeinander stehen, wird also keine Arbeit verrichtet.

Hey, ich habe Ihren Standpunkt ein wenig verstanden, aber Tatsache ist, dass es keine parallele Bewegung gibt. Ich meinte, dass die Zentripetalkraft auf den Planeten gerichtet ist, aber der Satellit sich um eine Strecke (Skalar) senkrecht dazu bewegt. Es ist so etwas wie die Tangente (Abstand) und der Radius eines Kreises (Kraft). Erinnern Sie sich an Newtons zweites Gesetz, die Beschleunigung ( Vektorgröße ) ist in Richtung der resultierenden Kraft. Aber der Abstand steht senkrecht zur Kraft. Es wird also keine Arbeit geleistet.

Die Gravitation erzeugt potentielle Energie. Der Satellit bewegt sich auf einem Pfad, der das gleiche Energieniveau hat, den wir einen „isoenergetischen Pfad“ nennen können, sodass keine Arbeit erforderlich ist, um ihn entlang dieses Pfades zu bewegen. Beachten Sie, dass der Satellit gezwungen ist, sich entlang dieses Pfades zu bewegen. Schließlich hat das Erde-Satelliten-System etwas potentielle Energie gespeichert, insbesondere in der kinetischen Energie des Satelliten.

Die interessante Frage wäre, ob wir die Masse der Erde (oder des Satelliten) auf magische Weise erhöhen und das Gravitationspotentialfeld ändern würde, was dazu führen würde, dass sich der Satellit auf einen anderen isoenergetischen Pfad bewegt. Während diese Änderung stattfindet, werden abhängig von den anfänglichen und endgültigen Energieniveaus des Satelliten einige Arbeiten durchgeführt.

Zunächst müssen Sie verstehen, dass der Satellit aufgrund der Gravitationskraft des Planeten ständig auf den Planeten zufällt. Aber während er fällt (ca. 1m alle 8km, wenn der Planet die Erde ist), wird der Planet um den gleichen Betrag vom Satelliten "weggekrümmt", so dass der Abstand zwischen (fallendem) Satellit und dem Planeten unverändert bleibt (also auch die Erde). Kurven ~1m alle 8km). Da es beim Fallen des Satelliten auf den Planeten keine Änderung der Entfernung gibt, ist die verrichtete Arbeit gleich Null.

Die Arbeit entspricht der Energiemenge, die dem System hinzugefügt (oder abgezogen wird, wenn die Arbeit negativ ist) und da Sie dem Satelliten keine Energie hinzufügen müssen, damit er in der Umlaufbahn bleibt, ist die Gesamtarbeit null.

Die Zentripetalkraft ist immer auf die Mitte der Kreisbahn gerichtet und immer senkrecht zur Verschiebungsrichtung des Teilchens überall auf der Kreisbahn gerichtet. Daher beträgt der Winkel zwischen der Zentripetalkraft F und der Verschiebung S 90 Grad. W = FS arbeiten