Verrichtete Arbeiten, um einen Satelliten in eine höhere Umlaufbahn zu bringen

Ich bin verwirrt über das Konzept der Arbeit in Bezug auf konservative und nicht-konservative Kräfte.

Wenn ein Satellit über einen Hohmann-Transfer von einer niedrigeren Umlaufbahn in eine höhere Umlaufbahn gebracht wird, wird meines Wissens zunächst daran gearbeitet, die kinetische Energie des Satelliten sofort zu erhöhen, um ihn in eine elliptische Umlaufbahn zu bringen, und dann leistet die Schwerkraft negative Arbeit bei der Umwandlung des Satelliten kinetische Energie in potentielle Energie (dies ist vereinfacht und vernachlässigt Energieänderungen bei der Korrektur der Umlaufbahn des Satelliten in eine kreisförmige Form).

Ich habe gelernt, dass die geleistete Arbeit gleich der Energieänderung ist, oder man könnte die von den einzelnen Kräften geleistete Arbeit zusammenfassen. Ich habe auch gelernt, dass die von konservativen Kräften geleistete Arbeit der Änderung der kinetischen Energie entspricht, während die von nicht-konservativen Kräften geleistete Arbeit der Änderung der Gesamtenergie entspricht. In diesem Szenario funktionieren jedoch sowohl die Schwerkraft als auch die nicht konservative Kraft, die zur Umwandlung von Kraftstoff in kinetische Energie verwendet wird, aber wenn Sie es zusammenfassen, entspricht dies nicht der gesamten Energieänderung, was sehr verwirrend ist.

Ich bin sehr verloren, bitte helfen Sie!

Die Gesamtarbeit ist gleich der Änderung der kinetischen Energie
Ich stimme dafür, diese Frage zu schließen, da dies bei spaceexploration.SE ein besseres Publikum erreichen wird
Was genau meinst du mit nicht gleich? Wenn Sie an die Energie im Treibstoff im Vergleich zur Änderung der kinetischen Energie des Satelliten denken, denken Sie an all die Energie, die durch Wärme, Strahlung und durch die Beschleunigung der Reaktionsmasse in anderen Richtungen als gerade rückwärts verloren geht.

Antworten (2)

Für ein Objekt (Masse, m) im Gravitationsfeld der Erde (Masse, M) wird die potentielle Energie üblicherweise ausgedrückt als: U = – GMm/r. (Diese Energie steigt von einem negativen Wert in Richtung Null, wenn r größer wird.) Wenn sich das Objekt in einer kreisförmigen Umlaufbahn befindet: F = G M M / ( R 2 ) = M ( v 2 ) / R . multipliziert mit r/2 ergibt die kinetische Energie: Gmm/(2r) = ( 1 / 2 ) M v 2 . Diese addiert ergibt die Gesamtenergie für eine kreisförmige Umlaufbahn: E = -GMm/(2r) (die ebenfalls gegen Null geht). Um sich in eine größere Umlaufbahn zu bewegen, fügt die Rakete Energie hinzu, um die Umlaufbahn elliptisch zu machen (die auf der anderen Seite höher wird), und fügt auf der anderen Seite mehr Energie hinzu, um die Umlaufbahn zu einem (größeren) Kreis zu machen.

Ich lernte, dass die geleistete Arbeit gleich der Energieänderung war

Diese Aussage ist zu zweideutig. Wir wissen, dass die Gesamtarbeit aller Kräfte (konservativ oder nichtkonservativ) gleich der Änderung der kinetischen Energie ist. Die von externen Kräften (normalerweise nur als nichtkonservative Kräfte angesehene) geleistete Arbeit ist jedoch gleich der Änderung der gesamten mechanischen Energie. Dies liegt daran, wenn Sie mit beginnen

W gesamt = Δ K
und dann potenzielle Energie nutzen
W Nachteile = − Δ U
Wir können die Gesamtarbeit aufteilen
W gesamt = W Nachteile + W nc,ext = − Δ U + W nc,ext
die uns die Beziehung gibt, die wir wollen
W nc,ext = Δ K + Δ U = Δ E

Ich habe auch gelernt, dass die von konservativen Kräften geleistete Arbeit der Änderung der kinetischen Energie entspricht, während die von nicht-konservativen Kräften geleistete Arbeit der Änderung der Gesamtenergie entspricht.

Dies ist im Allgemeinen nicht der Fall.

Verrichtete Arbeiten, um einen Satelliten in eine höhere Umlaufbahn zu bringen
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