Verwenden Sie diese beiden Definitionen von Arbeit:
Arbeit = Kraft * Entfernung
Arbeit = Änderung der kinetischen Energie eines Teilchens
Wenn ein Fallschirmspringer die Endgeschwindigkeit erreicht, ist seine Änderung der kinetischen Energie im Wesentlichen für den Rest seines Weges nach diesem Punkt (bevor er landet) festgelegt. Unter Verwendung der zweiten Definition scheint es also, dass die von der Gravitationskraft geleistete Arbeit für einige Zeit konstant ist. Aber nach der ersten Definition sollte die durch die Schwerkraft geleistete Arbeit zunehmen , weil die Verschiebung des Fallschirmspringers durch die Luft zunimmt.
Wie vereinbaren wir das? Was ist die eigentliche Arbeit, die die Gravitationskraft verrichtet?
Ihre erste Gleichung ist die Definition der von einer Kraft verrichteten Arbeit ; Der zweite ist das Ergebnis des Arbeits-Energie-Theorems , das die an einem Objekt geleistete Netzwerkarbeit mit seiner Änderung der kinetischen Energie in Beziehung setzt. Da das Arbeits-Energie-Theorem das Netzwerk (dh von allen Kräften) verwendet, die an einem Objekt geleistet werden, kann es nicht verwendet werden, um die von einer einzelnen Kraft geleistete Arbeit zu finden, es sei denn, die von allen anderen Kräften geleistete Arbeit ist bekannt.
In Ihrem Beispiel eines Fallschirmspringers, der mit Endgeschwindigkeit fällt, nimmt die von der Schwerkraft geleistete Arbeit mit der Zeit zu, aber die auf den Fallschirmspringer geleistete Nettoarbeit bleibt konstant, da der Luftwiderstand negative Arbeit leistet, die der Schwerkraft entspricht.
Die von der Schwerkraft geleistete Arbeit ist immer noch die Kraft mal der Entfernung, oder (Wo ist die Masse der Person und ist die Höhe, aus der sie gefallen sind). Der Grund für die Existenz der Endgeschwindigkeit liegt jedoch darin, dass der Luftwiderstand der Schwerkraft entgegenwirkt. Wenn der Fallschirmspringer die Endgeschwindigkeit erreicht, ist der Luftwiderstand so groß, dass er die Gravitationskraft vollständig aufhebt und somit eine Nettobeschleunigung von 0 erzeugt. Hier leistet die Schwerkraft noch positive Arbeit, aber der Luftwiderstand (Reibung) leistet negative Arbeit. Deshalb ist die Nettoarbeit – die Änderung der kinetischen Energie – geringer als die von der Schwerkraft geleistete Arbeit.
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