Ich bin Teil eines Schulprojekts, Project Stratos , um einen Ballon an den Rand des Weltraums zu schicken (die nähere Seite: P) und habe mich gefragt, wie Sie die Akzentrate eines großen Ballons (ungefähr 1 m ^ 3 Helium mit 100 g) berechnen würden der Masse) und die Größe davon, wenn es seine Höhe erhöht. Ich erstelle eine Live-Karte (die eher auf Vorhersagen als auf ihrem tatsächlichen Standort basiert) und möchte wissen, mit welcher Geschwindigkeit sie in die Atmosphäre aufsteigen wird. Derzeit gehen wir davon aus, dass die Aufstiegsgeschwindigkeit etwa 5 m / s betragen wird, aber ich bezweifle, dass dies sehr genau ist, und würde diese Geschwindigkeit mit zunehmender Höhe zunehmen?
Bearbeiten: Ich würde auch gerne die Platzhöhe des Ballons wissen.
Die Aufstiegsgeschwindigkeit eines Ballons (Kugelsymmetrie vorausgesetzt) hängt von folgenden Kräften ab:
(1) Die Auftriebskraft
(2) Die Gravitationskraft nach unten:
(3) Die wirkende Widerstandskraft:
Auf den ersten Blick könnte es scheinen, als ob der Ballon bald eine Endgeschwindigkeit erreicht . Aber die an diesen Gleichungen beteiligten Größen sind nicht alle unabhängig voneinander oder bleiben konstant. Beispielsweise ändert sich die Luftdichte mit der Höhe . Und der atmosphärische Druck sinkt beim Aufsteigen, wodurch das Volumen des Ballons zunimmt und dadurch der Luftwiderstand erhöht wird. Um also die Bewegung des Ballons genau zu analysieren, muss man auf numerische Methoden und Computer zurückgreifen. Aber wenn Sie nach einer Annäherung suchen, könnte die Aufstiegsgeschwindigkeit als Endgeschwindigkeit genommen werden und könnte durch die Einstellung erhalten werden,
führt zu,
Ihre Antwort mit Ziehen geht davon aus, dass der Ballon sehr schnell steigt. Bei den für einen Ballon typischen niedrigen Geschwindigkeiten ist die dominierende Widerstandskraft die viskose Abwärtsverschiebung des umgebenden Gases, wenn der Ballon nach oben steigt. Diese hängt linear von der Geschwindigkeit ab, nicht quadratisch. Denken Sie an eine Lavalampe, nicht an einen Kampfjet.
Der Labortest dazu, der in jeder Grundschule durchgeführt werden kann, wäre die Messung der Aufstiegsgeschwindigkeit mit unterschiedlichen Gewichten, die an demselben Heliumballon befestigt sind. Man wird feststellen, dass die Anstiegsrate linear abfällt, wenn die effektive Dichte des Ballons (Ballon + Gewicht) in Richtung atmosphärischer Dichte zunimmt. Noch wichtiger ist, dass die Fallgeschwindigkeit zunimmt, wenn die Dichte des Ballons größer als die atmosphärische Dichte ist. Dies weist auf den anderen Fehler in Ihrer Argumentation hin, in Ihrer Gleichung ist die Bewegungsrichtung immer positiv oder zumindest undefiniert, wenn der Ballon dichter als die Luft ist.
user71569