Ausdehnungskoeffizienten in der Lösung der Dirac-Gleichung für ein freies Teilchen

Meine Frage ist also, warum wir die Koeffizienten schreiben müssen B (die nach der zweiten Quantisierung als Antiteilchen-Erzeugungsoperatoren befördert werden) als komplex konjugiert? Ich meine, warum nicht einfach schreiben B , ohne das komplexe Konjugationszeichen in der Lösung

ψ ( X ) = ∫ D 3 P ( 2 π ) 3 ∑ S = 1 , 2 ( A P , S u S ( P ) e − ich P X + B P , S ∗ v S ( P ) e ich P X )
Ich hoffe meine Frage ist klar genug. Es stört mich, dass man in vielen Lehrbüchern nur findet B ∗ ohne ein klares Argument, warum es nicht gerecht ist B .

Antworten (1)

Es ist nur eine Notation. Wenn Sie schematisch schreiben

ψ ∼ A e − ich P X + B e + ich P X
dann kannst du das prüfen
[ H , A ] = − ω A [ H , B ] = + ω B
so dass A verhält sich wie ein Vernichtungsoperator (er senkt die Energie) und B verhält sich wie ein Erstellungsoperator (er erhöht die Energie). Daher ist es sinnvoll zu schreiben B ≡ B † - Es ist nur eine bequeme Notation. Sie könnten diese Umbenennung weglassen, wenn Sie wollten, aber warum sollten Sie das tun?

Ausdehnungskoeffizienten in der Lösung der Dirac-Gleichung für ein freies Teilchen
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v