Bei einer Schwerkraftunterstützung wirkt sich die ankommende Geschwindigkeit eines Raumfahrzeugs darauf aus, wie viel Geschwindigkeit es gewinnt. Angenommen, eine Rakete nähert sich Jupiter für eine Schwerkraftunterstützung mit der Geschwindigkeit v und eine andere Rakete nähert sich mit der Geschwindigkeit 2v. Würden die ankommenden Geschwindigkeiten (v und 2v) beeinflussen, wie viel Geschwindigkeit sie von Jupiter gewinnen können (würde beispielsweise die Rakete mit der Geschwindigkeit v mehr gewinnen als die mit 2v, weil sie mehr Zeit um den Planeten verbringt und daher mehr Zeit hat? um schneller zu werden)?
Ich suche nach einer richtigen quantitativen Beziehung oder einem Beweis für die Auswirkung der Geschwindigkeit eines Raumfahrzeugs, das in eine Unterstützung auf die Fähigkeit des Raumfahrzeugs eingeht, Geschwindigkeit zu gewinnen oder zu verlieren. Ich bin auch gespannt, wie sich dies auch auf die Fähigkeit zur Richtungsänderung (Ablenkwinkel) auswirkt. Wenn jemand den Beweis liefern oder mich irgendwo anweisen kann, wo es gemacht wird, wäre es sehr dankbar.
Wenn der Schläger den Ball trifft, gewinnt der Ball an Geschwindigkeit, die doppelt so groß ist wie die Geschwindigkeit des Schlägers mal dem Kosinus des Schlagwinkels. Die Verstärkung ist unabhängig von der Anfangsgeschwindigkeit des Balls. Es kommt nur auf die Geschwindigkeit des Schlägers und den Ablenkwinkel an.
Die gleiche Physik gilt für Schwerkraftunterstützungen. Ein schnelleres Raumfahrzeug muss jedoch näher an den Planeten heranfliegen, um den gleichen Ablenkwinkel und Geschwindigkeitsgewinn zu erreichen. Es verbringt weniger Zeit im Schwerefeld und muss daher mit höherer Beschleunigung ausgelenkt werden. Näher zu fliegen ist manchmal unmöglich, ohne in den Planeten oder seine Atmosphäre zu stürzen. Dies begrenzt den Bereich möglicher Ablenkwinkel für schnelle Raumfahrzeuge.
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Alexander Iwanow
Alexander Iwanow