Bedeutung der MHV-Amplituden

MHV-Amplituden sind nicht wirklich wichtiger als Amplituden, die die maximale Helizität verletzen ($NMHV$) oder$N^kMHV$Amplituden. Sie benötigen sie alle, um eine allgemeine Streuamplitude zu berechnen.

Grundsätzlich sind Streuamplituden für nicht-abelsche Yang-Mills-Theorien für mehr als 4 Teilchen sehr kompliziert zu berechnen, daher arbeiten die Leute daran, einfachere Wege zur Durchführung der Berechnungen zu formulieren. Der erste Schritt besteht normalerweise darin, die Farbabhängigkeit der Amplitude zu entfernen, sodass das Objekt, das Sie wirklich berechnen müssen, die farblich geordnete Amplitude ist$\mathcal{A}(\pm,\pm,...\pm)$. Diese Objekte werden am Ende der Berechnung mit Spuren von Farbmatrizen multipliziert.

Wenn auf Baumebene alle Partikel die gleiche Helizität haben oder nur eine Helizität unterschiedlich ist, verschwindet die farblich geordnete Amplitude. Die MHV-Amplitude ist also die erste nicht verschwindende farbgeordnete Amplitude. Für$2 \to 2$Streuung brauchst du nur den MHV, da du höchstens 2 haben kannst$+$und 2$-$Helicitäten. Aber wenn Sie berechnen würden, sagen Sie$3 \to 3$Streuung, man bräuchte auch so etwas$\mathcal{A}(+++---)$das ist kein MHV.

MHV erhält wahrscheinlich viel Aufmerksamkeit, weil die Formeln extrem einfach sind (siehe: Parke-Taylor-Formel). Darüber hinaus ermöglicht Ihnen die Entdeckung der BCFW-Rekursionsbeziehungen, Amplituden höherer Ordnung aus Amplituden niedrigerer Ordnung zu erzeugen. Im Allgemeinen leiten Menschen neue Methoden zur Berechnung der Amplituden ab, und sie können ihre Methoden überprüfen, indem sie sie mit den MHV-Amplituden vergleichen, die eine einfache Form haben. Aber um eine allgemeine Amplitude zu berechnen, braucht man mehr als nur MHV.

Hoffe das hilft.